四级下数学讲义全.doc

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1、 数学提高班第一讲单位换算一、高级单位 进率 低级单位：1.5米= ( )分米 8.16平方米=( )平方分米 6.5吨=( )千克 0.15千克= 克 0.09米= 毫米 0.3千克= 克1.5吨= 千克 2.05米= 厘米 二、低级单位 进率 高级单位：510米=( )千米 3650克=( )千克 6平方分米= 平方米504厘米 米 600千克( )吨 7分=( )元19克=( )千克 78分米=( )米 三、复名数改写成单名数：如：3米40厘米= 3.4 米把3米写在整数局部，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 3千米50米

2、千米10米7分米 米 7元4角2分=( )元 4吨50千克=( )吨3平方米7平方分米=( )平方米 4米5分米6厘米=( )米四、单名数改写成复名数：如：2.05米= 2 米 5 厘米整数局部是2米，把0.05米改写成5厘米。3.001吨= 吨 千克 5.80元= 元 角 1.4平方米=( )平方米 平方分米 5.45千克 千克 克 4.2米 米 厘米 练习：13厘米= 米 米=2米3分米 厘米= 0.43米 0.27千克= 克4米17厘米=米3千克165克= 千克0.8平方分米= 平方厘米 435克= 千克1.3千克= 千克 克 4.6米= 米 分米4.08吨= 吨 千克 应用题之行程类相

3、遇问题1.小明家到小华家的距离有1160米。一天，小明和小华同时从自家出发，到对方家去，小明每分钟走75米，小华每分钟走70米，几分钟后他俩会在途中相遇？2.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。问5分钟后，两人相距多少千米？3.甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米，两车在离中点40千米处相遇，问两地相距多少千米？4.甲车和乙车从相距478千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶62千米，出发后1小时，甲车返回原地，又立即与乙车相对开出，问又经过多长时间与乙车相遇？5.公路两边的电

4、线杆之间的间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？6.小英家离学校650米，一天，小英与妹妹小兰同时从家出发去学校，小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。小英到校门口时，发现忘带课本，立即原路返回，当小英遇到妹妹小兰时，妹妹行走了多少米？思考题：小军家距外婆家600米，一天他带一条狗从家里去外婆家，一出发狗就跑向外婆家，到外婆家后立即返回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停地跑，小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米。小军到外婆家时，狗共跑了多少米路？数学提高班第二讲课上练习：1、甲、乙两地相距116

5、0千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？5、一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相

6、背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第一次相遇？6、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？应用题之行程类追击问题1.一只猎狗发现在它前方300米处有一只兔子。兔子同时也发现了猎狗，猎狗以每分钟240米的速度去追赶兔子，兔子以每分钟180米的速度逃跑，请问猎狗要追上兔子需要几分钟？2.学校组织四年级同学去天台山游玩，租两辆车从学校出发，大客车每小时行驶60千米，上午7：00出发，面包车晚出发1小时，每小时行驶80千米，结果两车同时到达天台山。学校到天台山多远？3.一辆客车上午8时

7、从出发，开往，平均每小时行驶60千米。3小时后，一辆汽车从出发，开往，平均每小时行驶100千米。几小时后，汽车能追上客车？4.小红和小花在学校400米的环形跑道上，从同一起跑线出发，相背而行，4分钟后两人相遇，小红平均每分钟走45米，小花平均每分钟走多少米？5.姐妹二人同时离家上学，姐姐每分钟走80米，妹妹每分钟走50米。姐姐到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路返回去取课本，走到离学校150米处与妹妹相遇，问她们家离学校有多少米？6.上午7时有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城，上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米，问：

8、货车最晚应在什么时候停车让客车通过？思考题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?数学提高班第三讲课上练习：1.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发，相背而行。问5分钟后，两人相距多少千米？2.铁道兵某部的两个班一起开挖一个山洞。甲方班每天挖7.5米，挖了2天后，乙班从另一边以每天挖8米的速度开挖，前后共用24天把山洞挖通，这个山洞长多少米？3.小红从学校出发，走路去往体育馆，每分钟走60米。5分钟后，小冬从学校出发，跑步去往体育馆，每分钟跑90米。不久小冬与小红同

9、时到达体育馆。问学校里体育馆多少米？4.在学校400米环形跑道上，小军和小龙从同一起跑线上同向出发，小军跑步每分钟跑100米，小龙步行每分钟走60米。问几分钟后，小军可以追上小龙？5.下午放学时，弟弟以每分钟 40 米的速度步行回家，行了200米后，哥哥以每分钟 60 米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？6. 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？应用题之植树问题1、一条路长400米，在路的一边每隔4米插一面彩旗，连两端在，一共插多少面彩旗？2、在一个湖的四周，每隔6米种一棵树，共种树1200

10、棵。请问这个湖的周长是多少米？3、新修公路的一边上共装有5盏路灯，两端各装了一盏，相邻两盏路灯相距30米。问这条新修的公路长多少米？4、在一条宽为12米的公路两旁，每隔4米种一棵树，两端都栽，共植树802棵，问这条公路长多少米？5、一个圆形花坛周长200米，在花坛周围每隔2米摆一盆花，请问一共需要多少盆花？6、把一根木料锯成5段需要12分钟，如果锯成8段，需要多少分钟？思考题：甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。相遇后，乙还要行多少小时到达A地？学提高班第四讲课上练习：1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲

11、车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？2、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？3、一辆客车上午8时从甲站开出，每小时行50千米。经过2小时后，一辆汽车从乙站开出，每小时行60千米，中午12时两车在途中相遇。甲、乙两站相距多少千米？4、甲、乙两港之间的水路长180千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水行驶，每小时行驶60千米，从乙港返回时，因为逆水行驶，每小时行驶30千米。这艘轮船往返一次用多少小时？5、小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸

12、爸出发多少分后能追上小明？6、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？7、小明从家到学校，原计划每分钟走50米。为了提早10分钟到校，必须每分钟走75米。小明家与学校相距多少米？8、某人从家里骑自行车到学校。假设每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；假设每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？9、王教师用同样的速度在公路边散步，从第1棵树走到第15棵树用了28分钟，如果王教师走60分钟，应该能走到第几棵树？

13、10、小明和小丽住同一幢大楼，小明家住在8楼，每天乘电梯上楼需210秒，小丽家住在13楼，每天乘电梯上楼需要多少秒？11、四年级要在学习园地中展出12名同学作业，分两行展示。每作业的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？12、庆祝元旦，承受检阅的彩车车队共52辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟50米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？思考题：鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？数学提高班第五讲1、红杏小学五、六年级学生参加数学竞赛的学生一共有96人，其中六年级学生比五年级学生多8人。五、六年级各有多少人？2、甲乙两校共有864

14、人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？3、甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少钱？4、有大、小两个油桶一共装油24千克两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克问原来大、小两个油桶各装油多少千克5、甲乙二人到书店买同一本书看了书定价后甲还缺少5元乙还缺6.2元两人的钱合起来共16.8元问两人合买一本他们的钱够吗如果够还剩多少6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只黑兔比白兔多2只灰兔比白免少2只黑兔、白兔、灰兔各有多少只负数的认识你能用自己的方法来表示下面

15、不同意义的量吗？向东走50米，记作：50米，那么，你打算怎么表示向西走50米呢？ 在数学上习惯用正、负数来表示具有相反意义的量。向东走50米，记作：+50米，读作正50米，也可以省略“+，直接记作50米。那么，向西走50米，记作：-50米，读作：负50米，这个“-不能省略。1、牛刀小试如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作 步，读作： 步如果足球比赛胜18场记作+18场，那么输5场应记作-5 场，读作 场。如果支出100元记作-100元，那么收入800元应记作 元，读作 元。如果电梯上升14层记作+14层，那么它下降3层应记作 -3层，读作( )层。2、读出下面的数-12 +

16、9 5 或 -2 -9 -500 3、在-1，+18，-15，-20，+7，41与-100中，正数有 ，负数有 4、在数轴上用A、B点分别表示+5和-3；用C、D点分别表示-1和+2。 05、看数轴，比拟正、负数的大小 -1 1 3 -5 -7 6 -4 -7 -4 4 -3 26、请你把这些数填入相应的圈里。36、9 、0.7、20.4、100、13、261、4.8、 正数 负数思考题：甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。数学提高班第六讲应用题之抽

17、屉原理抽屉原理1：把N1只苹果放到N个抽屉里去，那么必定有一个抽屉里至少放进两个苹果。抽屉原理2：将多于MN件的物品任意放到N个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于M+1。课上练习：1、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友是男孩或者是女孩，你知道这是为什么吗？2、一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？3、五年级四个班去春游，活动时有6个同学聚在一起做游戏，这6个同学中至少有几人是同一个班的，为什么？4、在一条长20米的小路一旁种21棵树，请说明不管怎么种，至少有两棵树间的距离不超过1米？5、某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中任选几位同

18、学就一定保证其中有两位同学的年龄一样？6、某班有个小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外读物。规定每位同学最多可以借阅两本书，问至少有几位同学来借阅图书才一定有两名同学借阅书的类型一样。7、某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全局部给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？8、把130件玩具分给幼儿园小朋友，如果不管怎样分，都至少有一位小朋友分得4件或4件以上的玩具，那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？课上复习：1、甲、乙两仓共有存粮89吨，如果甲进仓再运进16吨，乙仓运进10吨，那么甲仓比乙仓还少1吨，两个仓原来各有粮多少吨？2、父亲、母亲和儿子的年龄之和是112岁

19、，父母年龄之和比儿子大74岁，父亲比母亲大3岁。母亲几岁？第一单元练习：1、口算：3811000 =49.7100 =0.310 =8.931000 =3.21100 = 14201000 =2、把1米平均分成100份，每份是 厘米，是米，用小数表示是 米，它的计数单位是 。3、0.36里面有 个百分之一，0.7里面有 个千分之一。4、0.025读作 ，100.98读作 。5、在17.038中，3在 位，表示 。6、30厘米 = 米 4米50厘米 = 米350千克 = 吨 7.05千克 = 千克 克3.8元 = 元 角 0.96元 = 角 分1.05m = ( )m ( )cm3.6m = (

20、 )cm2.07kg = ( )kg ( )g5.2km =( )m2.4 t = ( )t ( )kg 2.6平方米 = 平方分米7、4.959保存一位小数是 ，准确到百分位是 。8、 = 亿 亿保存两位小数9、0.356先除以100后，再乘1000，结果是 ，所得数是原数的 倍。10、在3.5与3.7之间有 个小数。比0.5大，又比0.6小的两位小数有 个。11、5.68在两个相邻的整数 与 之间。12、一个四位小数的近似数是7.6，这个数最大可能是 ，最小可能是 。作业：1、三只鸽子飞进了两个鸟巢，那么总有一个鸟巢中至少有 只鸽子； 2、把三本书放进两个书架，那么总有一个书架上至少放着

21、本书； 3、把三封信投进两个邮筒，那么总有一个邮筒投进了不止 封信。 4、1001只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有 只鸽子。5、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了 个苹果。思考题：辉4年前与萌4年后的年龄相等，又知二人3年前的年龄和是年龄差的2倍，现在两人各几岁？数学提高班第七讲应用题之年龄问题1、哥哥今年11岁，弟弟9岁，当兄弟俩人的年龄和为36岁时，请问哥哥多少岁？弟弟多少岁？2、小东今年9岁，5年前，王教师的年龄是小东年龄的7倍，王教师今天多少岁？3、父亲的年龄比小明大27岁，父亲

22、的年龄是小时的4倍，父亲今年多少岁？4、小东比小强大3岁，小强比小敏大2岁，三人的年龄之和是37岁，问三人各多少岁？5、一家三口人的年龄和为86岁，爸爸比妈妈大2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍，问爸爸、妈妈、儿子各多少岁？6、一家三口，父子的平均年龄是22岁，母子的平均年龄是21岁，父母的平均年龄是35岁，问三人的年龄各是多少岁？课上复习：1、某校有367名学生，都是2000年出生的，教师不用查学生登记表，就能断言：“至少有2名学生在同一天过生日， 教师的回答对吗？2、礼堂里有253人开会，这253人中至少有多少人的属相一样？3、班上有50名小朋友，教师至少要拿几本书，随意分给小朋友，才能保证

23、至少有一个小朋友能得到不少于四本的书？4、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是一样的？第二单元：口算：3.641.48= 8.247.58= 3214.57= 18.8 + 4.85=42.57.83= 5.85+18.89= 8.51.89= 5.85 + 1.75=简算：4.025.40.98 5.171.83.213.75(3.756.48) 47.87.45+8.87.852.340.854.66 42.5(6.671.5)7.140.532.47 146.5(2346.5)操作：1、过B点画直线AC的垂线。

24、 2、过P点画出三角形三条边的平行线。填空：下面双杠的“杠、“腿有 组互相平行。判断：两条直线位置关系相交或平行。 选择：过直线外一点作另一条直线的垂线有 条，平行线有 条。A. 1条 B. 2条 C.无数条思考题：教师12年前的年龄等于小英7年前的年龄，教师2年后的年龄与小英6年后的年龄和是45岁，教师今年多少岁？数学提高班第八讲 复习相遇1、甲城到乙城的公路长千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行千米，慢车每小时 行千米，；两车经过多长时间相遇2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时相遇。两地相距多少千米？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行

25、，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，小时后还相距千米 两地相距多少千米？3、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？4、甲地到乙地的公路长千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米 。甲车开出小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？5、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？6、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千

26、米？7、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3米，21天完工，这条隧道长多少米？8、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？第三单元：一、选择题。1、观察一个正方体，一次最多能看到 个面，最少能看到 个面。A、 1 B、 3 C、不确定2、观察下面图形，从正面看到的图形为 ，从上面看到的图形为 ，从左面看到的图形为 。A、 B、 C、3、一个由积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，这个积木块有 个。A、 4 B、3 C、不一定5、从正面和左面看到的图形 。A、一样 B、不同 C、不能

27、确定二、填空题。将下列图图形的外表都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有 个，只有4个面涂上颜色的正方体有 个。三、画一画。在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形。从正面看 从左面看 从上面看思考题：全班46人去划船，共乘12只船，其船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？数学提高班第九讲复习植树1、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?2、红领巾公园一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？3、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多

28、少米？4、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?5、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次？6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏局部， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？7、业务员小要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小走到6楼要走多少台阶?8、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。思考题：兄弟二人各有存款假设干元,假设哥哥给弟弟45元,二人的钱就同样多,假设弟弟给哥哥45元,那么哥哥的钱就是弟弟的2倍,兄弟

29、各有多少钱?第四单元：一、填一填。1、长方形有条对称轴，正方形有条对称轴。2、图形1是以点为中心旋转的；图形2是以点为中心旋转的；图形3是以点为中心旋转的。3、如图，指针从A开始，顺时针旋转了90到点，逆时针旋转了90到点；要从A旋转到C，可以按时针方向旋转，也可以按时针方向旋转。二、观察图形，填写空格。号图形是绕A点按时针方向旋转了；号图形是绕点按顺时针方向旋转了；号图形是绕点按时针方向旋转了90；号图形是绕点按时针方向旋转了。三、选择。1、将下面的图案绕点“O按顺时针方向旋转90，得到的图案是。3、由图形1不能变为图形2的方法是。A.图形1绕“O点逆时针方向旋转90得到图形2B.图形1绕“

30、O点顺时针方向旋转90得到图形2C.图形1绕“O点逆时针方向旋转270得到图形2D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形1的轴对称图形得到图形24、下面各图形中不能通过图平移或旋转得到。数学提高班第十讲复习和差、抽屉原理1、某校六年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？2、两篮鸡蛋，共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？3、两个连续偶数的和是82，求这两个偶数各是多少？4、小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？5、有一个长方形菜地，围一圈需篱笆98米，长比宽多9米，

31、这块长方形菜地的面积是多少平方米？6、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？7、小利比妈妈小25岁，10年后，她俩共65岁。今年小利多少岁？8、两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，那么每根绳剪去多少米？1、6个苹果分给5个小朋友，一共有多少种分法？2、把11个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有几个苹果？3、从8个抽屉中拿出49个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了多少个苹果？4、从多少个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果？统计练习题：下表是2015年五一黄金周科技馆接待游客人数统计表。日期1日2日3日4日5日6日7日人数4001050630670900570680单位：人数2015年五一黄金周科技馆接待游客人数统计图1选择适宜的统计图并把它描绘出来。2求2015年五一黄金周平均每天接待游客多少人？3还能提出什么问题并解答。日期22 / 22