实验班八级上等腰三角形提高训练及答案解析.doc
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1、-八年级上等腰三角形提高训练班级:_:_一、选择题共10小题1如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D的度数为A15B17.5C20D22.5第1题第2题2如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,假设MKN=44,则P的度数为A44B66C88D923如图,AOB=40,在AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P,过点Q作直线QROB,当OP=QP时,PQR的度数是A60B80C100D120第3题第4题4如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE
2、,A=50,则CDE的度数为A50B51C51.5D52.55如图,AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,假设A=70,则An1AnBn1的度数为ABCD第5题第6题6如下图,在等边三角形ABC中,O是三个角平分线的交点,ODAB,OEAC,则图中等腰三角形的个数是A7B6C5D47如图,在ABC、ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,假设BD=DC=CE,ADC+ACD=114,则DFC为A114B123C132D147第7题第8题第9题8如图,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,AB=3,AD=1,则AED的周长为A2B3C4D5
3、9如图,ABC中,BA=BC,BD是三角形的角平分线,DEBC交AB于E,以下结论:1=3;DE=AB;SADE=SABC正确的有A0个B1个C2个D3个10如图,PBC的面积为10cm2,AP垂直B的平分线BP于P,则ABC的面积为A10cm2B12cm2C16cm2D20cm2第10题第12题二、填空题共10小题11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48,则该等腰三角形的底角的度数为12如图,在ABC中,EDBC,ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F,假设FG=2,ED=6,则EB+DC=13如图,在ABC中,BI、CI分别平分ABC、ACF,DE过点I,且DEBCBD=8cm,C
4、E=5cm,则DE等于第13题第14题14如图,ABC中,B与C的平分线交于点O,过O作EFBC交AB、AC于E、F,假设ABC的周长比AEF的周长大12cm,O到AB的距离为3cm,OBC的面积cm215有一三角形纸片ABC,A=80,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则C的度数可以是第15题第16题16如图,在ABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按CBA的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒,当t为时,ACP是等腰三角形17如图,ABC中,BAC=90,ADBC,ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分
5、DAC给出以下结论:BAD=C;AE=AF;EBC=C;FGAC;EF=FG其中正确的结论是第17题第18题18如图,ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次到达B点时,M、N同时停顿运动1当点M、N运动秒时,M、N两点重合;2当点M、N运动秒后,M、N与ABC中的*个顶点可得到等腰三角形19如图,在ABC中,AC=BCAB,点P为ABC所在平面一点,且点P与ABC的任意两个顶点构成的PAB,PBC,PAC均为等腰三角形,则满足上述条件的所有点P有个请在图形中表示点P的位置第19题
6、第20题20如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,且ABCDEF,将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点假设AEM构成等腰三角形,则BE的长为三、解答题共10小题21如图,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE1求证:DEF是等腰三角形;2当A=40时,求DEF的度数第21题22如图,点A、C分别在GBE的边BG、BE上,且AB=AC,ADBE,GBE的平分线与AD交于点D,连接CD1求证:AB=AD;CD平分ACE2猜测BDC与BAC之间有何数量关系?并对你的猜测
7、加以证明第22题23如图,在ABC中,AB=AC=2,B=C=50,点D在线段BC上运动点D不与B、C重合,连接AD,作ADE=50,DE交线段AC于E1在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?假设可以,请求出BDA的度数;假设不可以,请说明理由2假设DC=2,求证:ABDDCE第23题24如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于D,DEAC交AB于E,过E作EFAD,垂足为H,并交BC延长线于F1求证:AE=ED;2Q请猜测B与CAF的大小关系,并证明你的结论第24题25如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于点E,EHAB,垂足是H
8、在AB上取一点M,使BM=2DE,连接ME求证:MEBC第25题26如图,BD和CD分别平分ABC的角EBA和外角ECA,BD交AC于F,连接AD1求证:BDC=BAC;2假设AB=AC,请判断ABD的形状,并证明你的结论;3在2的条件下,假设AF=BF,求EBA的大小第26题27定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线如图1所示1请你在图2中画出顶角为45的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;2ABC中,B=30,AD和DE是ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设C=*,试画出示意图,并求出
9、*所有可能的值第27题28如图1,点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点端点除外,点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度一样,连接AQ、CP交于点M1求证:ABQCAP;2如图1,当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,QMC变化吗?假设变化,请说理由;假设不变,求出它的度数3如图2,假设点P、Q在分别运动到点B和点C后,继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则QMC=度直接填写度数第28题29如图,ABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm
10、/s的速度运动1假设点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发,经过2秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;2假设点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发,CPQ的周长为18cm,问:经过几秒后,CPQ是等腰三角形?第29题30如图1,C是线段BE上一点,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边ABC和等边DCE,连结AE、BD1求证:BD=AE;2如图2,假设M、N分别是线段AE、BD上的点,且AM=BN,请判断CMN的形状,并说明理由第30题八年级上等腰三角形提高训练参考答案与试题解析一选择题共10小题12016枣庄如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的
11、平分线相交于点D,则D的度数为A15B17.5C20D22.5【解答】解:ABC的平分线与ACE的平分线交于点D,1=2,3=4,ACE=A+ABC,即1+2=3+4+A,21=23+A,1=3+D,D=A=30=15应选A22016如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,假设MKN=44,则P的度数为A44B66C88D92【解答】解:PA=PB,A=B,在AMK和BKN中,AMKBKN,AMK=BKN,MKB=MKN+NKB=A+AMK,A=MKN=44,P=180AB=92,应选:D32016聊城模拟如图,AOB=40,在AOB的两
12、边OA、OB上分别存在点Q、点P,过点Q作直线QROB,当OP=QP时,PQR的度数是A60B80C100D120【解答】解:QROB,AOB=40,AQR=AOB=40,OP=QP,PQO=AOB=40,AQR+PQO+PQR=180,PQR=1802AQR=100应选C42016滨州如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE的度数为A50B51C51.5D52.5【解答】解:AC=CD=BD=BE,A=50,A=CDA=50,B=DCB,BDE=BED,B+DCB=CDA=50,B=25,B+EDB+DEB=180,BDE=BED=1802
13、5=77.5,CDE=180CDAEDB=1805077.5=52.5,应选D52016六盘水如图,AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,假设A=70,则An1AnBn1的度数为ABCD【解答】解:在ABA1中,A=70,AB=A1B,BA1A=70,A1A2=A1B1,BA1A是A1A2B1的外角,B1A2A1=35;同理可得,B2A3A2=17.5,B3A4A3=17.5=,An1AnBn1=应选:C62016春蓝田县期末如下图,在等边三角形ABC中,O是三个角平分线的交点,ODAB,OEAC,则图中等腰三角形的个数是A7B6C5D4【解答】解:ABC为
14、等边三角形,AB=AC,ABC为等腰三角形;BO,CO,AO分别是三个角的角平分线,ABO=CBO=BAO=CAO=ACO=BCO,AO=BO,AO=CO,BO=CO,AOB为等腰三角形;AOC为等腰三角形;BOC为等腰三角形;ODAB,OEAC,B=ODE,C=OED,B=C,ODE=OED,DOE为等腰三角形;ODAB,OEAC,BOD=ABO,COE=ACO,DBO=ABO,ECO=ACO,BOD=DBO,COE=ECO,BOD为等腰三角形;COE为等腰三角形故答案是:7个72016慈溪市一模如图,在ABC、ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,假设BD=DC=CE
15、,ADC+ACD=114,则DFC为A114B123C132D147【解答】解:BD=CD=CE,B=DCB,E=CDE,ADC+ACD=114,BDC+ECD=360114=246,B+DCB+E+CDE=360246=114,DCB+CDE=57,DFC=18057=123,应选B82016阿坝州如图,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,AB=3,AD=1,则AED的周长为A2B3C4D5【解答】解:BD平分ABC,ABD=CBD,EDBC,CBD=BDE,ABD=BDE,BE=DE,AED的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD,AB=3,AD=1,AED的周长=3+1=
16、4应选C92016海曙区一模如图,ABC中,BA=BC,BD是三角形的角平分线,DEBC交AB于E,以下结论:1=3;DE=AB;SADE=SABC正确的有A0个B1个C2个D3个【解答】解:BA=BC,BD平分ABC,1=2,BDAC,且AD=CD,DEBC,2=3,ADEACB,1=3,故正确;=,即DE=BC,故正确;由ADEACB,且=可得=2=,即SADE=SABC,故正确;应选:D102016秋江阴市期中如图,PBC的面积为10cm2,AP垂直B的平分线BP于P,则ABC的面积为A10cm2B12cm2C16cm2D20cm2【解答】解:如图,延长AP交BC于点Q,AP垂直ABC的
17、平分线BP于P,AP=QP,SABP=SBQP,SAPC=SPQC,SABC=2S阴影=20cm2,应选D二填空题共10小题112016等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48,则该等腰三角形的底角的度数为69或21【解答】解:分两种情况讨论:假设A90,如图1所示:BDAC,A+ABD=90,ABD=48,A=9048=42,AB=AC,ABC=C=18042=69;假设A90,如图2所示:同可得:DAB=9048=42,BAC=18042=138,AB=AC,ABC=C=180138=21;综上所述:等腰三角形底角的度数为69或21故答案为:69或21122016秋玉环县期中如图,在ABC
18、中,EDBC,ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F,假设FG=2,ED=6,则EB+DC=8【解答】解:EDBC,EGB=GBC,DFC=FCB,GBC=GBE,FCB=FCD,EGB=EBG,DCF=DFC,BE=EG,CD=DF,FG=2,ED=6,EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8,故答案为8132016秋雁塔区校级月考如图,在ABC中,BI、CI分别平分ABC、ACF,DE过点I,且DEBCBD=8cm,CE=5cm,则DE等于3cm【解答】解:BI、CI分别平分ABC、ACF,ABI=CBI,ECI=ICF,DEBC,DIB=CBI,EIC=ICF,
19、ABI=DIB,ECI=EIC,DI=BD=8cm,EI=CE=5cm,DE=DIEI=3cm故答案为:3cm142016秋东湖区月考如图,ABC中,B与C的平分线交于点O,过O作EFBC交AB、AC于E、F,假设ABC的周长比AEF的周长大12cm,O到AB的距离为3cm,OBC的面积18cm2【解答】解:B与C的平分线交于点O,EBO=OBC,FCO=OCB,EFBC,EOB=OBC,FOC=OCB,EOB=EBO,FCO=FOC,OE=BE,OF=FC,EF=BE+CF,AE+EF+AF=AB+AC,ABC的周长比AEF的周长大12cm,AC+BC+ACAE+EF+AF=12,BC=12
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