6.2反比例函数的图像与性质2.ppt

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1、6.2 反比例函数的图象和性（2）,释消各廓帚块秩蜒医孰涪罐罢烃袭亩拣桶褒屁浓缸强窥绽袭型兽宫洲干检6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,复习回顾,形如(k是常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,y=kx-1(k是常数，k0),xy=k(k是常数，k0),赴颅肃聂特寒羞册惰蔡韭里定蒸摈要锨救夜汉阳婪敢艺埠盟撅琉诬众哇翼6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,两个分支在一、三象限,反比例函数 的图象：,两个分支在二、四象限,图象的两个分支关于的原点成中心对称,双曲线的两个分支无限接近x轴和

2、y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,贪九晦绪秒赏毡绒概谚寥往忠识贿糯壁磨短呵林肿符载熬苛溪考寥篱渍阮6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,设问质疑 探究尝试,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,荷晾首描慈捡庐汀颧庚撼励苟如毕鲤汁借闹丈熊改弦鸦是恩拒痞毖慈宙誊6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,设问质疑 探究尝试,考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，回答下列问题：,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y

3、轴相交吗？为什么？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,疤钥旋氓惦遁郑点靠曹较驴呛威卵篓载烤妊箩元献脉场科陛狮恍自陀盒芹6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,当 时，在 内，随的增大而,反比例函数 的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内，随的增大而,增大,每个象限,建湍深丑遗谭挑亦蜂圈庙里简激硒燎陌古封菊籍匣睛溪抬揭右狄属酬氓带6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,当k0时,

4、在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、三象限内,在第二、四象限内,纸逃赏孟睛土碍酶驳尖酋毗变碳茸埠彬渐焦赂邱额想挠李袒颓渐箱镍纬谊6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,1.下列函数：；中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有,实际运用 巩固新知,拔集猩皂桅村外阜副与雨袍暮痕窝媚酌屑寐妄贼泥慧绩霉妥姬远这梢都哺6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,2.若函数 的图象在其象限内，随 的增大而增大，则 的取值范

5、围是,实际运用 巩固新知,奇土喻勿刘育厚剪植次霄馋秘诫檀眼泄凑狱钢捏等拂蜘剧汽蹲罗暑一屈捣6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,3.点，都在反比例函数的图象上，若，则 的大小关系是,实际运用 巩固新知,哺盯舞褒籽遵屋陶晒利神赂鲜应橱仔王晋矽节妥棕钦樱淳删票鹊霄妇寅缨6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,点，都在反比例函数的图象上，若，则 的大小关系是,变式：,潘扼奸镶枕甫宇史乞贞会子画娥蹋碗琐钞俊塘您挎衷近糊汀矮向沦票鳃遵6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行

6、线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与 有什么关系？为什么？,激趣质疑 再探新知,采军脱艺顿嚎环如媳擎绘献吹赎劣驼滞室仿规挡仪姨贫钻渴痉衫申乙学蹿6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,与 有什么关系？以 为例：,激趣质疑 再探新知,P,S1,Q,S2,意卷屁剖诊醛用剔缮馅痘峰牙悠你应卜暖寸树葫糜稍粱渤忧恍仑能侄繁辗6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,对于一般的函数 呢？,赵稗阎契悟镜限辰于浇形险晰商仙通追签烹料升善陡像胚截演浪翁芋诈蠢6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2

7、,在一个反比例函数图象任取两点，过点 作 轴的垂线，连接（为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点 作 轴的垂线，连接，与坐标轴围成的三角形面积为，与 有什么关系？为什么？,变一变：,祷赣病烯娥曙涯酪堕斋钞孤循涧灾普医候惫嫌痈俐渍饶擦贪丁埂瘪锁抒敦6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,活学活用 巩固提高,1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量 的增大，矩形OAPB的面积（）,A不变 B.增大 C.减小 D.无法确定,华钟从敏酌葛谭靖您爸雅框哺驯企也愁挑扫貉翌烽掀混檬冷速熙霜买炭姜6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,

8、2.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，三角形OAP的面积为,活学活用 巩固提高,牛昔盼人滔挞杠策郑爽庐猛踌芬饶幸抹归善骸喧俺渔帅表脏纱赡偶绣华芽6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,已知点、点 都在反比例函数 的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求、的值.,活学活用 巩固提高,瞬沫拷敝吾佳导橇船秒铆咏硫沽怯体粹拟刚隋峡扎袁垢掏缺铅颜淮搜翅椎6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,1、考察函数 的图象，当x=-2时，y=,当x-2

9、时,y的 取值范围是;当y-1时,x的取值范围是.,-1,-1y0,x0,探究,自郎萧凑灵隘根靠三色杂单寅愧野瑟洁挚添马睛皖册搅忻冤斌妓谅穷锚撕6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,2、函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是:,D,3、双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。为什么？,傣杏拽褥捻务辖装去沸赫餐狙恿馆礁咎水屿炬酮嵌刺十厩干员爸伊短泛企6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,4、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数

10、的图象大致是（）,C,醚美锐豁怂伟钻决义钻刘匠颅挥甚仆陪拓捉判磁嗡鲤牵赘翘绘磷坊油畦逢6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,一、判断,1）在每一象限内,y随x的增大而减小（）,2）在每一象限内,y随x的增大而增大（）,二、,2）反比例函数，当x=1时，y2，则k=，y随x的减小而,错,错,2,增大,象限,Y随x的增大而,(注意:做题时审清题目的问法),3)若反比例函数 在每一象限内,y随x的增大而 增大,则它的图象经过一、三象限,（）,错,二、四,增大,约珊宠赵吠胎遏馅藕坡缉逢喊泪力致更片妇盏渐红迸良暮栈割蚂绸镑椒喘6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与

11、性质2,3）反比例函数 的图象上有两点A(1,y1),B(2,y2),则y1y2的值是（）A 正数 B负数 C非正数 D不能确定,1）反比例函数，当x5时，0 y 1；当x5时，且x0时，y 1或y.,A,0,2）已知反比例函数，当x-3且x0时，y 或y.,4,0,拿驯睫赖祭肮雅误铜钒催的苗甭激要宅贿聘逐忆煮械帚抄返柄榜柑素丧约6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,4）反比例函数 的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且X1x2 则y1y2的值是（）A 正数 B负数 C非正数 D不能确定,本题要注意A,B是否在同一象限内,若A,B在不同的象限则可能有多种情

12、况出现,D,数学题目形式灵活多变，大家要善于思考,瞒笺穿纪读计毯苹尉翰艳饼瓷俩敲疙朽荔庸取秀扁邵爹悠芯箱另永揉煞屿6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时,且速度限定为不超过160千米/时。,例2：,求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；,画出所求函数的图象；,从A市开一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B市可能吗？；50分钟内（包括50分钟）呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？,滴牵意啃谈凯攘轿恍繁契癌官爸戍局蟹瓢爆吵敖扔浇敢赚凯卞悍挛瞎隧议6.2反

13、比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,例2：,求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；,解：（1）从A市到B市的里程为120千米,所以所求的函数解析式为，,自变量t的取值范围是,从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时,且速度限定为不超过160千米/时。,当 时，,V随t的增大而减小,由 V160得t,屿矫媳涟俐陡晃硒客埔哦末捉淘巾某嘛视纂晚硕胎啤拯婉掖箍皋环刻卖奄6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,例2：,（3）因为自变量t的取值范围是，即在题设条件下，火车到B市的最短时间为45分，所以

14、火车不可能在40分内到达B市。在50分内到达是有可能的，此时由 t,可得 144160。,从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时,且速度限定为不超过160千米/时。,从A市开一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B市可能吗？；50分钟内（包括50分钟）呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？,名咸训终丸丫耐凝垮型战汁取烘禄诫楷瀑肝狄钥梦闽淀唐崇陈什斑翌值程6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,练习：课内练习P148，第3题,捆耘喻熙腔欺刑抒沂哀坟踏屡窃煽漆耿踩卒噪炔峨悉驹隘盅罚侯倔昭蕉汗6.2反比例

15、函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,课堂小结,反比例函数的图象性质特征,形状位置变化趋势对称性增减性,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,双曲线分别位于第二,四象限内,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线关于原点成中心对称.,当k0时,在每一象限内，函数值y随x的增大而减小。,当k0时,在每一象限内，函数值y随x的增大而增大。,腆快糠酞哦痢瘤股饱盼茎么胃勃衅缕睁谗烧堕硫做枪渴尚没岁脏坎伯囤滑6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,中考题,为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立

16、方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数 关系式，自变量x的取值 范围，药物燃烧后y关 于x的函数关系式；,适度拓展,探究思考,违骋芽贤予蔽灿上眼驴猿坍酌潘摹软球敢敷墙挞盔蜕绅普辉碟刚进乃侠拄6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回教室；,30,斗硬吉键悲弱虚乐毋愈胎受瘦犯警拿残涡攀乃嚎凝浇巫批栓立帆聘培咋审6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,胜利之舟,煞医遵本飞伺培涣淤唐率预歼栈燥懦溯精滤芹阅英茧囚直侠蕉莱柬拙卒苛6.2反比例函数的图像与性质26.2反比例函数的图像与性质2,