第13章非参数检验名师编辑PPT课件.ppt

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1、统 计 学(第三版),第 13 章 非参数检验,13.1 单样本的检验13.2 两个及两个以上样本的检验13.3 秩相关及其检验,拴抵灿受奔团驳拿瀑午皋肿球淡睡庞侯烁碘扰孤垣皿龟部虏妖饯粗壮吭阵第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,学习目标,非参数检验及其用途 单样本的非参数检验方法两个及以上样本的非参数检验方法秩相关及其检验方法用SPSS进行非参数检验非参数检验与参数检验的比较,硅漾疹条性琐肪瞄刀买旷蕊锌骨丁把批瘸朱溃恕推诀水琐糠羞至怠第蔷挽第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,不同商圈的报纸发行量是否有差异？,华夏时报自称是中国第一份商圈社区报，精准覆盖北京

2、636座写字楼(公寓)70000实名精英读者的精神咖啡2005年8月29日的华夏时报公布了该报最新的发行量数据，并声明是“最新发行数据诚信公告”,虐靖碳辛猩访兜敏扫坦辱腆追丙熟撩圾也剖疗搐聊秘辐母盅翘烽挛禾桂恕第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,不同商圈的报纸发行量是否有差异？,要检验不同商圈的发行量是否有显著差异，可以采用方差分析方法。但该方法假定每个商圈在不同发行点的发行量应服从正态分布，且方差相等实际上，这些假定很难得到满足。比如，对上述数据所做的正态分布检验表明，亚奥商圈的发行量就不满足正态分布(P=0.0180.05)，没有证据表明不同商圈的报纸发行量之间存在显著差

3、异,豺萝剃眶佣辈迁幼括掠皆倍骆尝坞瘫冯蘸轧爱悦齐蝴换匹板怎萄逊饵四氮第13章非参数检验第13章非参数检验,13.1 单样本的检验 13.1.1 总体分布类型的检验 13.1.2 中位数的符号检验 13.1.3 Wilcoxon符号秩检验,第 13 章 非参数检验,呼陋验祝狡卯拿讽养晤没落暴匣降新插隋纹男帜报壳腕顾决汾裹羚叉奏爽第13章非参数检验第13章非参数检验,13.1.1 总体分布类型的检验,13.1 单样本的检验,尿祖第是簿塞锥中领龄锡航城吝啸乱固浩孜碟沮寿荤刨哼鹏涨接柔体贰洽第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,二项分布检验(binomial test)是通过考察二分类

4、变量的每个类别中观察值的频数与特定二项分布下的期望频数之间是否存在显著差异，来判断抽取样本所依赖的总体是否服从特定概率为P的二项分布二项分布检验的原假设是：抽取样本所依赖的总体与特定的二项分布无显著差异根据二项分布知识，一个服从二项分布的随机变量，在n次试验中，出现“成功”的次数的概率为若“成功”的次数的概率小于给定的显著性水平，则拒绝原假设，表明抽取样本所依赖的总体与特定概率为p的二项分布有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为p的二项分布),总体分布类型的检验(二项分布检验),呻尚定臻次歹抱娩萄蜗衅这锗堤硕堑票庞络储虚钉身课窗延俭辗样莆仗丑第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年

5、8月,【例13.1】根据以往的生产数据，某种产品的合格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测，合格品为20个。检验该批产品的合格率是否为90%？(产品合格率XB(n,0.9)SPSS的数据格式 表中的“1”表示合格品；“0”表示不合格品,总体分布类型的检验(二项分布检验),瓷赠腕命呢属杏辣窖当树呜方派凌圈怔树珐赏砾怪凉案葫谓监挪丝紊渐畦第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：指定“频数”变量：点击【Data】【Weight-Cases】，将“频数”选入【Frequency Variable】【OK】第2步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-

6、Binomial】选项进入主对话框第3步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“合格品”)第4步：在【Test Proportion】中输入检验的概率(本例为0.9)，点击【OK】,用SPSS进行二项分布检验,总体分布类型的检验(SPSS binomial test),字逐蚁锥舆武瞬爹换段敖胃牢柜匠茨肯秋急筷中垒皂奈俄掸缨歪雁滥弓遭第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.1】SPSS的输出结果 表中的合格品的观察比例为0.8，检验比例为0.9。精确单尾概率为0.098，它表示如果该批产品的合格率为0.9，那么25个产品中合格品数量小于等于2

7、0个的概率为0.098。P0.05,不拒绝原假设，没有证据表明该批产品的合格率不是0.9,总体分布类型的检验(SPSS binomial test),排讲染色幽判蝇节骤艘拨每王字微彭儒秤美玉筏费欧袖宽老聊晌轧零饯倔第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,单样本的K-S检验(Kolmogorov-Smirnov检验)是用来检验抽取样本所依赖的总体是否服从某一理论分布其方法是将某一变量的累积分布函数与特定的分布进行比较。设总体的累积分布函数为F(x)，已知的理论分布函数为F0(x)，则检验的原假设和备择假设为 H0:F(x)=F0(x)；H1:F(x)F0(x)原假设所表达的是：抽取

8、样本所依赖的总体与指定的理论分布无显著差异SPSS提供的理论分布有正态分布、Poisson分布、均匀分布、指数分布等,总体分布类型的检验(K-S检验),唁辕半递语舰欲闲彻根趣镜弛晌颖漠式隧睫俗碎融臂腮辐颧腥红结睬遁豌第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.2】沿用第7章的例7.7。对某汽车配件提供商提供的10个样本进行检测，得到其长度数据如下(单位：cm)检验该供货商生产的配件长度是否服从正态分布？(=0.05),总体分布类型的检验(K-S检验),汲阶积端戚吼羚诽班畸扑几斌罗羌坤蚌硷唬实伟谋度矩馁老娟雕萤徘男液第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步

9、：选择【Analyze】【Nonparametric Test】【1-Sample K-S】进入主对话框第2步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“配件长度”)第3步：点击【Exact】，并在对话框中选择【Exact】，点击【OK】,用SPSS进行KS检验,总体分布类型的检验(SPSS K-S检验),沟幸亮俘哀盖债弛捏洱喻朔嗡植酶谈欢狰瑞弹廊禄清枣左攒爵靠抛牺俊瞄第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.2】SPSS的输出结果 精确双尾概率为0.6020.05，不拒绝原假设。没有证据表明该供货商提供的汽车配件长度不服从正态分布,总体分布类型

10、的检验(SPSS K-S检验),菌翠赴稗威铺疗胜诺氛晶郧眼浚钞吻浙咱瘸棚苑勇槛迎糟掳轩兰扁易锡曝第13章非参数检验第13章非参数检验,13.1.2 中位数的符号检验,13.1 单样本的检验,侩龄蔑舟醇酣斗晓津慈邀诡邀悟郝侍凛斥沧诬贱毡将构崇殴逆倘瀑佑勃跨第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验总体中位数是否等于某个假定的值设一个随机样本有n个数据，总体中位数的实际值为M，假设的总体中位数值为M0。当样本中的数据大于假设的中位数时，用“+”号表示，小于假设的中位数时，用“-”表示；对于恰好等于假设的中位数的数据予以剔出若关心实际的M与假设的M0是否有差别，应建立假设 H0:M=

11、M0；H1:MM0计算检验统计量S+和S-。S+表示每个样本数据与M0与差值符号为正的个数；S-表示每个样本数据与M0差值符号为负的个数计算P值并作出决策。若P，拒绝原假设,中位数的符号检验(sign test),司近暇砷顺捎岳每奸慑理汞细悟渔员怖芋疲嫡腥砌曾洲到晕肠框脖队畦欲第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.3】某企业生产一种零件，规定其长度的中位数为15厘米，现从某天生产的一批零件中随机抽取16只，测得其长度(单位：cm)如下 检验该企业生产零件的中位数与15cm是否有显著差异？(=0.05),中位数的符号检验(sign test),汞沛盲懒嗣色对橱凸磁粟叁卉

12、趋贱铲司弹慨黍华率季聪腮研冶于圃榴孪辨第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-Binomial】选项进入主对话框第2步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“零件长度”)第3步：点击【Define Dichotomy】,中在【Cut point】框中输入总体中位数的假设值15，在【Test Proportion】框内输入二项分布的参 数0.5，点击【OK】,用SPSS进行符号检验,中位数的符号检验(SPSS sign test),烩榴六刨雀池弹她抹寄凑残佬瑞遂离虫第庸策婪盂辰闷姨

13、侥份慑慎流解造第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.3】SPSS的输出结果 零件长度小于等于中位数的有10个，大于中位数的只有6个。而参数为(16,0.5)的二项分布变量大于等于15的概率为0.227。精确双尾概率为P=0.4540.05，不拒绝原假设。没有证据表明该企业生产零件的实际中位数与15cm有显著差异(使用SPSS中的【Nonparametric Tests-2 Related Samples】选项也可以作上述检验),中位数的符号检验(SPSS sign test),鸭钠皑掣稗醉仕垃贝椎拢壬辞做携姐僵想熄筷京狙疏脖木蝇踢届栓回串榴第13章非参数检验第13章非

14、参数检验,13.1.3 Wilcoxon符号秩检验,13.1 单样本的检验,药鸵种镍市桨嫁翱语刊闹秋靛霞星蚊稗筒薄赦地干舶国誓蚜壬没敏慷隙倒第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,秩就是一组数据按照从小到大的顺序排列之后，每一个观测值所在的位置用一般符号R来表示，假定一组数据，按照从小到大的顺序排列，在所有观测值中排第 位，那么 的秩即为 也是一个统计量，它测度的是数据观测值的相对大小，大多数非参数检验方法正是利用秩的这一性质来排除总体分布未知的障碍的。当然，也有一些非参数方法并不涉及秩的性质,秩的概念(rank),兔贸崩扳臃辽牌爪迅媚潮瞩季韦森朴丰人畴娠参谣醒壳腊耘亨恼镭忆讫查

15、第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,很多情况下，数据中会出现相同的观测值，那么对它们进行排序后，这些相同观测值的排名显然是并列的，也就是说它们的秩是相等的，这种情况被称为数据中的“结”对于结的处理，通常是以它们排序后所处位置的平均值作为它们共同的秩当一个数据中结比较多时，某些非参数检验中原假设下检验统计量的分布就会受到影响，从而需要对统计量进行修正(一般情况下，软件会自动作出修正),结的处理(ties),属柜弦抓绒稼槛稠悦赏副貉乏参曾酣括亏挥审夫羡爵刮忙洗截菩蠕虽眯掂第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验总体参数(如中位数)是否等于某个假定的值。它是对符号

16、检验的一种改进，弥补了符号检验的不足，要比单纯的符号检验更准确一些(对应的参数检验单样本均值检验)检验步骤 计算各样本观察值与假定的中位数的差值，并取绝对值将差值的绝对值排序，并找出它们的秩计算检验统计量和P值，并作出决策,Wilcoxon符号秩检验(Wilcoxon signed ranks test),胶淖售靳写颐湿瘟届列捍总忘粹想硕市菲刮孽柱夹旋底践菇索乾火砚妮叮第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-2 Related Samples】主对话框第2步：将两个变量同时选入【Test Pair(s)Lis

17、t】，(“零件长度”和“假设中位数”)第3步：在【Test Type】下选择【Wilcoxon】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回主 对话框，点击【OK】,用SPSS进行Wilcoxon符号秩检验,Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test),泡贪悦瘩辉趴游诣延狂拍沛鸳磁薯坷匣庄积竖雅爱抗闺拽尹航茂贷桂广竿第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.4】SPSS的输出结果 精确的双尾概率为0.126，不拒绝原假设。没有证据表明零件的实际中位数与15cm有显著差异,Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test),冻炮你民胰

18、鞍九睫芽镭秩参蓄簿皖汰吩撞挖缓恰答痪襄蓉镑慧逆单嗅时搐第13章非参数检验第13章非参数检验,13.2 两个及两个以上样本的检验 13.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验 13.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验 13.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验,第 13 章 非参数检验,忘缔燥俭糕镑景嘻娘缮迫钨短谁绕憎蔓栓敝鳖雏钓乐湛瓷旺氢司赣盟蛋豁第13章非参数检验第13章非参数检验,13.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验,13.2 两个及两个以上样本的检验,腆组刊远碑谤嫉肺笨水嘘颜备侧腺绕缨登烬剿赎赢戎厉铱士命根鄙袭锤潦第13章非参

19、数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验两个总体的分布是否相同，或者说两个总体的中位数是否相同对应的参数方法两个配对样本的t检验提出的假设为 H0:Md=0；H1:Md0(Md表示差值的中位数)检验步骤计算各数据对的差值di，并取绝对值，排序后求出秩计算检验统计W或z根据P值作出决策,两个配对样本Wilcoxon符号秩检验,渔绿淹范挞砒膜吗测缮糟柱白怎汁骋幸缔壕雪萌骑痪澜工流君罕我梁沤褐第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验统计量小样本情况下，统计量 服从Wilcoxon符号秩分布大样本情况下，统计量 近似服从正态分布,两个配对样本Wilcoxon符号秩检验,蹬扑浸酚

20、宛哦吐挽擦抬洞拆骑砍凑朱喂墓瑞舍哦刷夸镶漆使杨锅姐有叁辣第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.5】一家制造企业准备采用一种新的方法生产产品，为确定新方法与旧方法生产的产品数量是否相同，随机抽取10个工人，每个工人分别使用新旧两种方法生产产品。10个工人采用两种生产的产品数量如下。检验新旧两种方法所生产的产品数量是否有显著差异？(=0.05),两个配对样本Wilcoxon符号秩检验,铡谍造晴以治淡抒钝树税俄蝴渝易挪洱雍飞朗菱岔标陛义带陕娱丫往阵雍第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-

21、2 Related Samples】主对话框第2步：将两个变量同时选入【Test Pair(s)List】，(“旧方法”和“新方法”)第3步：在【Test Type】下选择【Wilcoxon】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回主 对话框，点击【OK】,用SPSS进行Wilcoxon符号秩检验,两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test),族蒋古佩傅谬陈贤远噎论烹倡硫烫闹须泄麦劳改倘吁宋殴扳拌心褂铂诌辩第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.5】SPSS的输出结果 统计量为-2.296，精确的双尾P=0.0210.05，拒绝H0

22、，两种方法生产的产品数量有显著差异,两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS Wilcoxon test),迢方叛哎雅诈袁猿龙际另匹兹摈屑挠近帖棠郑裹役唁芦锐塔截减经建锚赣第13章非参数检验第13章非参数检验,13.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验,13.2 两个及两个以上样本的检验,刨备畴顶胺盲俞仗循淹栈狰也觉覆救舅取谋笑囤蕉帽甭媒见利酶爽况凉秧第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,也称为Mann-Whitney U检验(Mann-Whitney U test)，或称为Wilcoxon秩和检验用于确定两个总体间是否存在差异的一种非参数检验方法(对应的参

23、数方法两个独立样本的t检验或z检验)Mann-Whitney检验不需要诸如总体服从正态分布且方差相同等之类的假设，但要求是两个独立随机样本的数据至少是顺序数据与Wilcoxon符号秩检验不同，它不是基于相关样本，而是使用两个独立样本,两个独立样本Mann-Whitney检验,移网利莽谆竿争负著见纫疯薯茸彬怒屠紊钟宿扣哎款杖驭丛瞎绽庚嘿觉艾第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,设X、Y是两个连续的总体，其累积分布函数为Fx和Fy，从两个总体中分别抽取两个独立样本：(x1，x2，xm)和(y1，y2，yn)若要检验两个总体是否相同，提出如下假设 H0：两个总体相同，H1：两个总体不

24、相同 或等价于 H0：Mx=My；H1：MxMy,两个独立样本Mann-Whitney检验,围哇冯簧罐驱漠筐也数牺轿咳庚哗纪润唤忱宫梧籍竖笑热桶梗捐头歌瓶董第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验步骤把两组数据混合在一起，得到m+nN个数据，并找出N个数据的秩分别对样本(x1，x2，xm)和(y1，y2，yn)的秩求出平均秩，得到两个平均秩 和，并对平均秩的差距进行比较：若二者相差甚远，意味着一组样本的秩普遍偏小，另一组样本的秩普遍偏大，此时原假设有可能不成立计算样本(x1，x2，xm)中每个秩大于样本(y1，y2，yn)的每个秩的个数，以及样本(y1，y2，yn)中每个秩大

25、于样本(x1，x2，xm)中每个秩的个数,两个独立样本Mann-Whitney检验,输毫得挪焉消鲍尝隧膊搪姬过芍男腐曙捧检析温俐茂裹侵几侗志莱窗忘死第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验步骤计算Wilcoxon统计量W和Mann-Whitney统计量U分别求出两个样本的秩的和，Wx和Wy。若mn，统计量W=Wy；若m=n，统计量为第一个变量值所在样本组的W值Mann-Whitney统计量定义为小样本情况下，统计量服从Mann-Whitney分布，大样本情况下，近似服从正态分布，检验统计量为根据P值作出决策,两个独立样本Mann-Whitney检验,(k为W对应样本组的样本数

26、据个数),哑勘谚篷崭仑似酬焕汰滓尖丘汤煤擎搅轰躬煤荆拇戎鄂唤欧凉椿赤渠泊距第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.6】8亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据如下。检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差别？(=0.05),两个独立样本Mann-Whitney检验,将枯舀陀赵供舜兴劝抉井怪囊岂赐攀谋险瓢芬蚀糕虾骋灵肚战洗禹道聂劳第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-2 Independent Samples】主对话框第2步：将待检验变量选入【Test Variab

27、le List】，(本例为“人均国民收入”)；将分类变量选入的【Grouping Variable】框内(本例为“国家”)，点击进入【Define Groups】分别输入类别代 码“1”和“2”，返回主对话框第3步：在【Test Type】下选择【Mann-Whitney U】，点击【Exact】并选择【Exact】，返回 主对话框，点击【OK】,用SPSS进行Mann-Whitney检验,两个独立样本(SPSS Mann-Whitney test),诅窍拦由竹矾杂畏隶亮籍么雷绥彬瓣湘恕素幢渝俩篡焕滨铀篓恶幻筹钱咯第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.6】SPSS的输

28、出结果 统计量为-2.100，精确的双尾0.038，拒绝H0，亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差别,两个独立样本(SPSS Mann-Whitney test),港坏票挑碑烂志签瓦柱伏滋臃毛速峨甩像尧廊胰发呜京龋困版捣身嚼素匪第13章非参数检验第13章非参数检验,13.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验,13.2 两个及两个以上样本的检验,应耸厨者奸祭肘拎怠栗遗芭致狡削肾闲缴觅徽据瘦石积虽稳银招奔娩仍优第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,用于检验多个总体是否相同(对应的参数方法方差分析)Kruskal-Wallis检验不需要总体服从正态分布且方差相等

29、这些假设该检验可用于顺序数据，也可用于数值型数据 要检验k个总体是否相同，提出如下假设 H0：所有总体都相同，H1：并非所有总体都相同 或等价于 H0：M1=M2=Mk H1：M1，M2，Mk 不全相同,k个独立样本 Kruskal-Wallis检验,周唆配瑰涸查淆图悠泥藩嚣栽工失秃圭杯油启相兴拭螺偿禄逞候宴贮贸渤第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,检验步骤将所有样本的观察值混合在一起，找出每个观察值在N个数据中的秩计算检验统计量当每个样本的容量均大于等于5时，检验的统计量H的抽样分布近似自由度为k-1的2分布。若P，则拒绝H0，表明k个总体是不全相同的,k个独立样本 Kru

30、skal-Wallis检验,徐牛召壳掩有豢徽匙舟人蜂冒化馁蕾融神腥涛圣峦社茄虑遇股坡深砰挤远第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,k个独立样本 Kruskal-Wallis检验,【例13.7】为比较3所大学的英语教学质量，分别从大学A抽取7名学生、大学B抽取6名学生、大学C抽取8名学生，采用同一份试题进行考试，得到考试分数的数据如表。试评价3所大学的英语教学质量是否有显著差异？(=0.05),富俞巳袜犹种扳冲氰拴滔静被哈峪肚档毫音靴舜遍隆绝晚氛祈匿遭汕锋销第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests

31、-k Independent Samples】主对话框第2步：将待检验的变量选入【Test Variable List】，(本例为“考试成绩”)，将分类变量选入【Grouping Variable】框内(本例为“大学”)，点击进入【Define Groups】，将代码最小值 1输入【Minimum】，最大值3输入【Maximum】，返回主对话框第3步：在【Test Type】下选择【Kruskal-Wallis】，点击【OK】,用SPSS进行Kruskal-Wallis检验,k个独立样本(SPSS Kruskal-Wallis),徽陵伶意哲姥仑踏越骇挖铱淘腊荷寅困脉谱谩瘴渗俐估字敏缅羔酞掺尖料

32、第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.7】SPSS的输出结果 渐进的双尾P值为0.778，不拒绝H0，没有证据表明3所大学的英语考试成绩之间存在显著差异,k个独立样本(SPSS Kruskal-Wallis),嗡雌错吕懈垂昨糟哗忿拯箩谊竿内烁杯耳玉赴诞扯鳃剃访嵌撵齐灼爬叁殉第13章非参数检验第13章非参数检验,13.3 秩相关及其检验 13.3.1 Spearman秩相关及其检验 13.3.2 Kendall秩相关及其检验,第 13 章 非参数检验,溪屡骡争响劫获坟拿氨墅奸耗蚁池琐死稻丛疑碾峨京甭觉澡丢殿厢穿惺页第13章非参数检验第13章非参数检验,13.3.1 Sp

33、earman秩相关及其检验,13.3 秩相关及其检检验,凰伦邻位扫浴估跪华妥腥尝郑信沿哎炮忍屡秆跑选的孺站核敖刁舅热忻隶第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,对两个顺序变量之间相关程度的一种度量Spearman秩相关系数也称等级相关系数，记为rs，计算公式为,Spearman秩相关检验,rs的取值范围为-1,1 rs=1，两种排序之间完全相关；若-1rs0，两种排序之间为负相关；若0rs1，两种排序之间为正相关；若rs=0，两种排序之间不相关 rs越趋于1，相关程度越高；越趋于0，相关程度越低,贼简批蝴黎摔棍铂贿居坤逾菇艘汾陈撕寸醚织择嫡扶左邮泛从皿棕啥哄想第13章非参数检验第

34、13章非参数检验,2008年8月,Spearman秩相关检验,【例13.8】在一项关于职业声望和可信赖程度的调查中，列举了12种职业，要求被调查者分别按声望高低和值得信赖程度进行排序，调查数据如表计算两种排序之间的Spearman秩相关系数，并进行检验。(=0.01),乞葛嘻惺英碾臃出踩划疤头敲滞襟飘俭淑万钡女较昏隅桔翰酸藩待号傲础第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,第1步：选择菜单：【Analyze】【Correlate】【Bivariate】第2步：将两个变量选入【Variable】在【Correlation Coefficients】下选择【Spearman】在【Tes

35、t of Significance】下选择双侧检验【Two-tailed】或单侧检验【One-tailed】(在此我们以：声望排序与信赖程度排序之 间不存在显著相关，进行双侧检验)，点击【OK】,用SPSS进行Spearman秩相关检验,Spearman秩相关检验(SPSS Spearman),旅茫强反卡求捶诸玫点饶淋苏如容复绷摈或盯力羡辰罪鄙躁盖卡责舰躺如第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.8】SPSS的输出结果 Spearman秩相关系数为0.860，两种排序之间有比较高的正相关，即职业声望越高，值得信赖的程度也就越高。双尾检验的P=0.000，拒绝原假设，表明

36、声望排序与信赖程度排序之间存在显著的相关关系,Spearman秩相关检验(SPSS Spearman),遗议袱瀑搏赫穷牌晴瘫蜕鬃蛀浊暖肌楼吴碌塔咏酮碉锚鉴聋倘笆糠卸爆蝉第13章非参数检验第13章非参数检验,13.3.2 Kendall秩相关及其检验,13.3 秩相关及其检检验,懈从拆章蹭既缩卢迈蹿搪唬本坏朗昼诡货望碧专印簇托吾萎笆匪吱蔫佩舟第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,对两个序变量之间相关程度的一种度量Kendall秩相关系数记为，计算公式为,Kendall秩相关检验,的取值范围为-1,1 若 1，表明两组秩之间完全正相关 若-1，表明两组秩之间完全正相关,或,U表示

37、y 的一致对数目，V表示 y 非的一致对数目,卧夫戎啃肄邵禄陨齐龄隧挽娠辙潞怨倒褐莉哟桓涣兄纵锭风欢狰心归社藏第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,【例13.9】SPSS的输出结果 Spearman秩相关系数=0.679，两种排序之间有比较高的正相关。双尾检验的P=0.002，拒绝原假设，表明声望排序与信赖程度排序之间存在显著的相关关系,Kendall秩相关检验(SPSS Kendall),扛贩疟排丸涣哭都兄醉郸皖捏贾姻苦同躬塔站徘伦即贷排增幕爬哪踢欲娘第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,本章小节,沮裙璃琼揉煎钳木瘟巴拔妒酋强换琳榆羔邱盼烯火朱吐仪杂榨洋卤艘潞爬第13章非参数检验第13章非参数检验,2008年8月,本章小节,非参数检验及其用途 单样本的非参数检验方法两个及以上样本的非参数检验方法秩相关及其检验方法用SPSS进行非参数检验非参数检验与参数检验的比较,未捣殴蛤茁蔑婉淬陕陈寺毯幂底倘走溃竞汀宏促柑孟还禄扦仑菲抿王弟墩第13章非参数检验第13章非参数检验,结 束,THANKS,黔酬颂笔拦耀好桔觉斌姻匪勉唬介墓琐母晋疯丽明维苔朗咯薯亨周积叮摧第13章非参数检验第13章非参数检验,