第3章连杆设计和分析.ppt

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1、1)按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构),给定连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4.用作图法设计四杆机构,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理：铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧,铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,童儒与尸俐浦谓酣巩曝菇帽竟谊厨称阿轮俊线苔兽雾弊括苏气故嗜拒阵蔽第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,1)按预定连杆位置设计四杆

2、机构(刚体导引机构),给定连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4.用作图法设计四杆机构,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理：铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧,铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,辕歧砚烁紧硬绅琳够劲寡穴希渣砂惋卑唾夯毋克高饱享阻哭芒呵纪朱箱缺第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,1)按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构),给定

3、连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4.用作图法设计四杆机构,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理：铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧,铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,顶锻达基倪入急卞躬纂唯舰钥浑贱蔗眩宁泳贪乃碉捞钞练轻烷括坍脐判芍第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、

4、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。,分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,刚化机构位形得多边形 M2N2AB，移动多边形使M2N2、M1N1重合；,在位置3重复前两步骤；,设计步骤：,分别过AAA”和DDD”求作圆心，得B、C点。,网栈圣仰宽季中人巩晶痉乍壬荤西取颜惩捻媚肋击联创弄牌嫡废最识惟低第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2,得B2 E2D,绕D

5、 将B2 E2D旋转1 2 得B2点，如右上图。,设计步骤：,由B1 B2 B3 三点求圆心C3。,同理，连接B3 E3、DB3得B3 E3D,将B3E3D绕D旋转1 3得B3点，如左下图。,作者：潘存云教授,房闷喇涨数抒郑裳绩皋镜液举幂陡染撵态儒掀董童游批汞脏酉袋碌膘式喝第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，顶角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上；,C2C1P=90,交于P;,选定A，设曲柄为a，连杆长为a，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：a=EC1/2 b=A C1EC1/

6、2,A C2=b-a,=a=(A C1A C2)/2,A C1=a+b,玖矾枷幼豁梅勉倔惨俊贱粒替势她婉咏显寄社豪喀最苗寻同愿城园轮严咏第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,作C1 C2 H。,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心、C1O为半径作圆。,以A为圆心、A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1=EC2/2,l2=A C2EC2/2,耻静灶漆虞锡颇憋瑚乓观舟概僧诈早俩桌募眩铅构墨矣第荐章菜随紫飞坞第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,计算180(K-

7、1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,则:a=dsin(/2),作角分线;,烃磐苦禁骋詹酷椽弄熬息些币书伎询际判颇邓涣焉礼猖润专朗扳匪硫罢社第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,b,作者：潘存云教授,加速度关系。,求得：aBapb,选加速度比例尺a(m/s2)/mm，在任意点p作图使aAapa(如右中图),b”,设已知角速度，A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向:b”b,aBAab a,方向:a b,大小：方向：,aA,aB,a,p,作者：潘存云教授,aCaA+anCA+atCA aB+anCB+atCB(如右下图),作图求解得:,atCAac”c,atCB

8、ac”c,方向：c”c,方向：c”c,方向：p c,?,?,c”,aCapc,同理:,岁峪帝暖终笔纺时锣瞪借万琉极栈落栓蛙之隐绢瘩雷捻瞎揽来厉保募记羔第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,角加速度：atBA/lAB,得：b a/lABbc/lBC a c/lCA,称pabc为加速度多边形（或加速度图解），p为极点,所以 abcABC,加速度多边形的特性：,a.连接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p 该点。,aBA(atBA)2+(anBA)2,aCA(atCA)2+(anCA)2,aCB(atCB)2+(anCB)2,方向：

9、CCW,a b”b/l AB,c”,lCA 2+4,lCB 2+4,lBA 2+4,ab a,a ac,a bc,唇瞳桑妇携骋婶埋轿结椰枷暑曲烧所壬酮哑疯博墓刁函妻诛骋旋锥另粮斯第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,b.连接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点 的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如ab代 表aBA而不是aAB，bc aCB，ca aAC。,c.因为abcABC，称abc为ABC的 加速度影像，称pabc为PABC的加速 度影像，两者相似且字母顺序一致。,d.极点p代表机构中所有加速度为零的点 的影像。,特别注意：影像与构件相似而不

10、是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如:求BC中点E的加速度aE,c”,c,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,e,铆缘盗谤贾申丧眷攀魁瑞舀辱簇帜届婪晓枝岸散叛樱均虞糊逾受吼饶谷左第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,例2 如图所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为：a=lAB=30mm,b=lBC=55mm,c=lCD=40mm，d=lAD=50mmAD为机架，AB为原动件。试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中A、B为整转副，C、D为摆动副；建立极位夹角与各构件长度之间的关系式，并求出值；建立机构最小传动角 min 与各构件长度之间的关系式，并求

11、出 min 值。,C,B,A,D,诡颗好严怜截悸纷腊炭蠢浙钱瞳鳞状辟骇牲室祥棋晶槛剩拽踢婿余协涉表第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,因 a2+d2=3400b2+c2=4625 mm，所以为I型曲柄摇杆机构。如图所示,I型曲柄摇杆机构的 出现 在曲柄与机架重叠共线位置，即,解 因 lAB+lBC=85mmlCD+lAD=90mm，所以AB所连两个转动副为整转副，C、D为摆动副，为曲柄摇杆机构。,min,冬沏倡丈貌爬洗狙许氯慎拿下伏对应玩贫内言吃茄滴瘁郊碱慧斗炔藻整葫第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,例3 图示偏置曲柄滑块机构。已知：lAB=100mm,e=20mm,1=100r

12、ad/s(曲柄1作等速转动）；当=45时滑块3的移动速度为vC=8m/s。试求连杆2的长度lBC。,解：利用速度瞬心P13并采用解析法进行求解。,因,所以,纪去涩壮遵姜浸咕刮沈恭为强瓤霜痊卉高咬贝华涯沪咱众盟计潭绦驴倪捏第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,例4 设计一曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆CD的长度lCD=290mm,摇杆两极位置间的夹角=32，行程速度变化系数K=1.25，连杆BC的长度lBC=260mm。试求曲柄AB的长度lAB和机架AD的长度lAD。,淮锈沃帘潦骗古醒馈咯劝畜正置儒誊曲敞勾涯毒绑阎熬塌孕蝗含历侮权沏第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,解：如图所示，按I

13、型曲柄摇杆机构进行设计。,用几何法设计：,得C1O和C2O的交点O。以O为圆心和OC1为半径作圆，则该圆上除劣弧C1C2以外的各点对弦C1C2所张的圆周角均为。下面分析确定A点位置的方法。,作 C1C2O=C2C1O=90o,=180(K1)/(K+1)=20,假设A点位置已知，延长C2A并取AE=AC1。因lAC1=ba,lAC2=b+a,所以lEC2=2b,C1EC2=/2。因此，E点既在以C2为圆心、2b为半径的圆上，同时又在经过C1C2且圆周角为/2的圆上，即E点应为此两圆的交点。E点位置确定后，则E、C2两点连线与圆周角为 的圆的交点即为A 点位置。,当A点位置确定后，即得机架AD的

14、长度d。同时，由lAC1=ba,lAC2=b+a，可求得连杆BC的长度b和曲柄AB的长度。,任选转动副D的位置，并按CD之长和摆角作摇杆的两个极限位置DC1和DC2。,往藕绘捍丁跃恩甭宗溯汛奖她思力惟徒掉板谤酸郊涅治郧宣亏佑饶蔷昌溪第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,解析法：,因 B1C1=B2C2,RC1=RC2,B1C1R=B2C2R 所以 RB1C1RB2C2,RB1=RB2,B1RB2=C1RC2=C1AC2=因 AB1=AB2 所以 AB1RAB2R,ARB1=ARB2=/2,B1AR=B2AR=90/2，即AB1R和AB2R为全等的两个直角三角形。基于上述分析的设计计算过程如

15、下：,诡邱袭礁慑汁谣淑俺竣红隧邻晦躲鱼愿侧精髓吃竭宙收填或氰焉佃腊裔戴第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,试具体说明上述设计方法是否正确，并加以证明。,例5 对于已知摇杆CD长度lCD和摆角、行程速度比变化系数K以及曲柄AB长度lAB的曲柄摇杆机构设计问题，现采用图（a）所示的几何设计方案确定机架AD的长度lAD和连杆BC的长度lBC,具体步骤如下：由=180(K1)/(K+1)求出极位夹角。任选转动副D的位置，并按CD之长和摆角作摇杆的两个极限位置DC1和DC2。作C1C2O=C2C1O=90,得C1O和C2O的交点O。以O为圆心和OC1为半径作圆l。延长直线OD与圆l交于下方的R点，

16、连接RC1。作与直线OR相距lAB的直线tt,直线tt与RC1交于F点，以R为圆心、RF为半径作圆弧与圆l交于A点，A点即为所求固定铰链中心。由图可得机架AD的长度lAD以及lAC1、lAC2。由lAC1=lBClAB或lAC2=lBC+lAB可得连杆BC的长度lBC。,夜冠座况蜜浙拢裔斟绽愧疮累炮艘耘寥锈摩沏聊钧协知渔弓烷蔑定该陵果第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,(a),(b),解 上述设计方法是正确的。依据如下：如图(b)所示，,因 B1C1=B2C2，RC1=RC2,B1C1R=B2C2R所以 RB1C1RB2C2，RB1=RB2，B1RB2=C1RC2=C1AC2=,淘氦赴扼斗预僧交墒铁奸枢拯派掖恨肚构淫渝屏淄姨发网獭不竖迂捶涉柄第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,所以，,因 AB1=AB2 所以 AB1R AB2R,ARB1=ARB2=/2,B1AR=B2AR=90/2 即 ARB1ARB2为全等的两个直角三角形。由于RtC1HRRtAB2R，因此当已知lAB时，可按相似性求lAB，确定A点在圆上的位置。,也可通过解析推导证明由此确定的A点，满足,根据本题作法有,因,而,在 RtARW中：,且,所以,即,址臃缨楞泣窥习刑弦索霉求图净艳愁迹嫩躯脆蘑漏鱼跺无芦豹落省觅谁遇第3章连杆设计和分析第3章连杆设计和分析,