第3章静电场中的导体.ppt

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1、一、导体的静电平衡条件二、静电平衡的导体上的电荷分布三、有导体存在时静电场的分析与计算四、静电屏蔽,第3章 静电场中的导体,一、导体的静电平衡条件,1、金属导体的电结构,从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵（离子实）和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而,自由电子在内部可自由运动，充满整个导体，是公有化的。,当导体不带电，也不受外电场作用时，自由电子均匀分布，只做热运动而没有定向的宏观电荷移动，因而整个金属导体从宏观上看是电中性的。,一、导体的静电平衡条件,1、金属导体的电结构,2、静电感应,一、导体的静电平衡条件,在静电场 中，导体中的自由电子在 作用下定向运动，引起导体内部正负电

2、荷的重新分布，反过来又引起导体内外电场的重新分布。,不管导体原来是否带电和有无外电场的作用，导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。,3、导体的静电平衡状态,一、导体的静电平衡条件,当导体达到静电平衡状态时，即：导体内部处处电场强度为零。,一、导体的静电平衡条件,(2)导体表面的电场与导体表面垂直。,一、导体的静电平衡条件,处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。,一、导体的静电平衡条件,4、导体静电平衡条件的另一种表述,在导体内作任意形状的封闭曲面 S，则,二、静电平衡的导体上的电荷分布,1、导体内部不存在净电荷，电荷只能分布在导体外表面上。,做一柱形高斯面

3、，上底在导体外,下底在导体内，侧面与表面垂直。,二、静电平衡的导体上的电荷分布,2、导体外表面各处的面电荷密度与该处的电场强度的大小成正比。,二、静电平衡的导体上的电荷分布,二、静电平衡的导体上的电荷分布,一般来说，表面突出尖锐的地方，面电荷密度较大；,3、对于孤立导体，静电平衡时，面电荷的分布与导体形状有关，表面曲率越大，面电荷密度也越大。,表面平坦处面电荷密度较小；,表面凹陷处面电荷密度更小，甚至为零。,生激烈运动而产生碰撞电离，与尖端电荷异号的离子受到吸引而趋向尖端，与尖端电荷同号的离子受到排斥而飞离尖端，形成“电风”，可使火焰上部偏斜。这即是尖端放电。电晕 避雷针,在导体尖端，电荷密度

4、很大，表面电场很强，可使空气分子电离，或使空气中残留的离子发,二、静电平衡的导体上的电荷分布,导体放入静电场中时，导体上的电荷与导体外的电场都会重新分布达到新的平衡。例题p24,三、有导体存在时静电场的分析与计算,在导体空腔外有电荷存在时，由于导体静电平衡的性质，不难证明，腔外电荷与空腔外表面的感应电荷在腔内产生的总电场为零。即,说明导体空腔可把腔外电场屏蔽住。这个现象称为静电屏蔽。,四、静电屏蔽,作业,电势梯度补充例题 试由电势分布计算电偶极子(q,l)的场强。,解：,P点在 x 轴上，,P点在 y 轴上，,解：,电势梯度补充例题已知均匀带电圆盘，半径为R,电荷面密度为,求圆盘轴线上任一点P

5、的电势，并从电势出发计算E。,取圆环rr+dr,导体存在时的计算：金属球A与金属球壳B同心放置。已知球A半径为R1，带电荷为q，金属壳B内外半径分别为R2，R3，带电荷为Q。求：(1)系统的电荷分布；(2)空间电势分布及球A和壳B的电势；(3)若B接地，结果又如何？,解：,（1）静电平衡时，导体（净）电荷只能分布在导体表面上。,球A的电荷只可能在球的表面。,壳B有两个表面，电荷分布在内、外两个表面。,由于A、B对称中心重合，电荷及场分布应该对该中心是球对称。,电荷在导体表面均匀分布,按照高斯定理和电荷守恒定律，电荷分布如图所示。,可以等效为真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。,（2）利用叠加原理求电势,（3）若B接地，,球壳外表面的电荷将消失。,思考：若A、B用导线连接，结果如何？,导体存在时的计算：接地导体球附近有一点电荷,如图所示，求导体上感应电荷的电荷量。,解：,接地 即 V=0,设：感应电荷量为Q，由于导体是个等势体球心的电势为0，则,