第4章距离测量与直线定向.ppt

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1、第四章 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距原理 4.4 直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量 的方法,钢尺量距 普通视距 光电测距GPS测量,4.1 钢尺量距,一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、测钎、垂球等,钢尺端点尺和刻划尺,钢尺,二、钢尺量距 按精度分为钢尺一般量距和精密量距。（一）钢尺一般量距步骤1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。3、内业成果整理。丈量精度用“相对误差”来衡量,要求：一般量距 平坦 1/3000，山区1/1000。,三、直线定线 当地面两点距离过长或地形

2、起伏较大时，为了便于量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。1、目估定线,直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。,2、经纬仪定线经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或垂球线代替标杆。,（二）量距方法平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n 尺段数；l 钢尺的尺长；q 不足一整尺的余长。,平坦地面的量距 为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长

3、度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000，如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。,例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,4.1 钢尺量距,倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,（1）平量法,（2）斜

4、量法,（三）钢尺精密量距 精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的钢尺必须经过尺长检定。1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面3cm5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不

5、同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度。,（三）钢尺精密量距3、测定尺段高差 为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。一般在量距前、后单独进行，往返观测一次，作为检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过10mm，如在限差内，取平均值作为最后结果。,（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。,（三）钢尺精密量距4、

6、钢尺量距成果整理 尺长方程 经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：温度为t时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；量距时的温度。,（三）钢尺精密量距4、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正:尺长改正、温度改正和倾斜改正。1）尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为，与钢尺的名义长度 往往不一致，其差数，称为整尺段的尺长改正数。非整尺段 的尺长改正数 则为：,4、钢尺量距成果整理2）温度改正设钢尺在检定时的温度为，丈量时的温度为，钢尺的线膨胀系数为（一般为/），则因温度变化引起的尺长改正简称为温度

7、改正。尺段 的温度改正数为：,3）倾斜改正当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程式为的钢尺实测AB尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,四、钢尺量距误差1、尺长误差：钢尺名义长度与实际长度不符，将产生尺长误差。丈量距离越长，误差越大。新购置的钢尺必须经过检定，测出其尺长改正数。2、温度误差：钢尺长度随温度变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生

8、温度误差3、钢尺倾斜和垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时会使量得的长度比实际大。量距时应注意保持钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。,四、钢尺量距误差4、定线误差：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大。5、拉力误差：施测时实际拉力与标准拉力存在差异，导致尺长产生误差。6、丈量误差：因人的感官分辨率有限，导致对点、插点和读数都会产生误差。量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读数准确。,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。它利用望远镜十

9、字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起伏影响。视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。视线水平时，视距测量测的是水平距离。视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测站至目标的高差。即视距三角高程测量。,4.2 视距测量,一、视距测量原理,4.2 视距测量,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,1、视线水平时的测量原理设尺间隔，图中f物镜焦距，p为物镜中心至仪器中心的距离，mn为上下视距丝间隔mnj，d为物镜焦点至标尺的距离。由相似原理有 由图看出AB两点间的平距为 令，称为视距乘常数，称

10、为视距加常数，则有 通常K=100，c很小忽略不计。,4.2 视距测量,1、视线水平时的测量原理对于正像望远镜：上丝在标尺上的读数为a，下丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：,通常情况下k=100,4.2 视距测量,2、视线水平时的距离和高差公式视准轴水平时的视距公式为：测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。,4.2 视距测量,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式 原理：图中 设 则：,4.2 视距测量,倾斜距离L为：,或,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式计算：,水平距离D为：,高差h为：,4.2 视距测量,例题：如

11、上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，a=1.558m b=1.242m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,二、视距测量的观测步骤1、在测站点安置仪器，量取仪器高I，在测站点上立尺；2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，计算尺间隔；3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装置则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角 4、带公式计算水平距离和高差；5、按照A点高程计算B点高程。,4.2 视距测量,三、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角

12、观测误差、视距常数误差等。,4.2 视距测量,电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、受地形限制少等优点。3、作业快、工作强度低。,红外测距仪,4.3 光电测距,电磁波测距仪的分类：按所采用的载波可分为 1、以光波作为裁波的光电测距仪 2、以微波作为载波的微波测距仪 光电测距仪按光源的不同又分为普通光测距仪、激光测距仪和红外测距仪。其中，普通光测距仪早已淘汰；激光测距仪多用于远程测距；红外测距仪则用于中、短程测距，在工程测量中应用广泛。微波测距仪的精度低于光电测距仪，在工程测量中应用较少。,4.3 光电测距

13、,电磁波测距仪的分类：按测程可分为短程测距仪，5km 中程测距仪，515km 远程测距仪，15km 按测量精度可分为级，5mm 级，5mm 10mm 级，10mm,4.3 光电测距,为1km测距的中误差,一、测距原理 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：,式中：c 光波在空气中的传播速度,4.3 光电测距,4.3 光电测距,4.3 光电测距,单棱镜、三棱镜反射器,反射器,4.3 光电测距,测距仪使用一般安装在经纬仪上使用。1、常数设置（1）设置棱镜常数（PRISM）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。（2）设置乘常数。输入气温、气压或用有关公

14、式计算出值后,再输入。,2、倾斜改正 有：，由测距仪自动改正。,二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：,脉冲式（直接测定时间）,相位式（间接测定时间）,4.3 光电测距,1、脉冲法测距脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。,脉冲测距原理图,：脉冲的振荡频率,q：计数器计得的时钟 脉冲个数,4.3 光电测距,由于计数器的频率一般300MHz，测距精度为O.5m，精度较低。,2、相位法测距 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位差来间接测定时间。将

15、返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：,4.3 光电测距,由于,所以,顾及：,式中，,4.3 光电测距,2、相位法测距,故有：,三、测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。2、测距仪的标称精度:式中：测距中误差，单位为mm；a 固定误差，单位为mm；b 比例误差系数；D 距离,单位为km。,4.3 光电测距,现用它观测一段1200m的距离，则测距精度为:(通常写作ppm),4.3 光电测距,2、测距仪的标称精度:例如:某测距仪的标称精度为,四、光电测距的注意事项(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)仪器长

16、期不用时，应将电池取出。(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,4.3 光电测距,直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。,4.4 直线定向,一、标准方向的分类1、真子午线方向（真北方向）通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线的切线方向,4.4 直线定向,1

17、、真子午线方向真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪GP1-2A,4.4 直线定向,2、磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极 P磁北极,4.4 直线定向,2、磁子午线方向磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,4.4 直线定向,3、坐标纵轴方向（坐标北方向）我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。,高斯平面直角坐标系,4.4 直线定向,二、表示直线方向的方法1、方位角 1）

18、方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0-360。,标准方向北端,1,2,方位角,2,2,2,2,2,4.4 直线定向,1、方位角,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,4.4 直线定向,1、方位角 由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,4.4 直线定向,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,2）几种方位角之间的关系磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方

19、向偏于真北方向东侧时，和为正；偏于西侧时，和为负。,4.4 直线定向,2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,o1=RO1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,4.4 直线定向,四、坐标方位角的计算（一）由已知点坐标反算坐标方位角,4.4 直线定向,已知A（）、B（）求,（一）由已知点坐标反算坐标方位角根据 和 的正负号，可得位于不同象限的坐标方位角，即：,4.4 直线定向,在第三象限时：,在第一象限时：,在第四象限时：,在第二象限时：,（二）正、反坐标方位角,直线1-2：点1是起点，点2是终点。,

20、12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,4.4 直线定向,（三）坐标方位角的推算 为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2（右角）、23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。左角：若角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,4.4 直线定向,1,2,3,4,x,x,23,

21、12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,4.4 直线定向,三、坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,4.4 直线定向,例题：已知12=46，2、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。,23=12 2 180=46 12510 180=10050,解：,34=23 3 180=10050 13630180=5720,45=344 180=5720 24720 180=10,0,（10360）,所以45=350,1某钢尺名义长度为30m，在拉力为10Kg，温度为

22、20时，检定出其长度为30.005m,现用此钢尺丈量,所施拉力为10kg,量A、B两点的距离为197.535m，丈量时温度为10结果，两点高差为3.254m,试对该段距离进行尺长、温度及倾斜改正数的计算,并求A、B两点的实际水平长度（钢尺的线膨胀系数为1.2510-5）。答案：0.033m-0.025m-0.027m197.516,2.在测站A进行视距测量，A点高程为124.216m,仪器高i=1.52m，照准B点标尺时，中丝读数为1.960m，上丝读数为2.415m，下丝读数为1.505m，竖直角=-312，求AB的水平距离D及B点高程。答案：90.716118.7043、如下图，已知A、B的坐标分别为（235.14,122.46）、（115.42,326.78）,测得1=1005726,2=1070306,3=1520318 试计算：AB、B1、12、23各边的坐标方位角。,第4章 作业,答案：1202204411930 1141624 861942,