第5章对流换热.ppt

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1、第五章 对流换热,5-1 对流换热概述5-2边界层的概念及边界层微分方程组 5-3 相似原理及量纲分析 5-4 相似原理的应用5-5 内部流动强制对流换热实验关联式 5-6 外部流动强制对流换热实验关联式 5-7自然对流换热及实验关联式,本章内容要求：重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却公式；用分析方法求解对流换热问题的实质；边界层概念及其应用；相似原理；无相变换热的表面传热系数及换热量的计算掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方法求解对流换热问题的实质,5-1 对流换热概说,本节重点对流换热的概念：流体固体壁面；2对流换热中，导热和对流同时起作用；3对流换热的影响因素：，h过程量；4对

2、流换热系数如何确定：,牛顿公式,只是对流换热系数h的一个定义式，它并没有揭示h 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的表达式。,自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。(a)某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b)某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）,1 对流换热的定义,对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。,对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)电风扇,对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不

3、是基本传热方式,(1)对流换热的特点）必须有流体的宏观运动，必须有温差；）对流换热既有热对流，也有热传导；）流体与壁面必须有直接接触；）没有热量形式之间的转化,2 对流换热的特点,3 对流换热的基本计算式,牛顿冷却式:,4 表面传热系数（对流换热系数）,当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题,（1）分析法（2）实验法（3）比拟法（4）数值法,研究对流换热的方法：,5 影响对流换热系数的因素流体流动的起因流体有无相变流体的流动状态换热表面的几何因素流体的物理性质,(1)流动起因,自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密

4、度差异所产生的流动,强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,(2)流动状态,(3)流体有无相变,(4)换热表面的几何因素：,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,(5)流体的热物理性质：,热导率,密度,比热容,动力粘度,运动粘度,体胀系数,（1）导热系数：导热系数大，流体内和流体与壁之间的导热热阻小，换热就强，入水的导热导热系数比空气高20余倍，故水的传热系数h远比空气高。（2）比热容与密度：比热容与密度大的流体，单位体积携带更多的热量，从而对流作用传递热量的能量高。（3）粘度：粘度大，阻碍流体的运动，不利于热对流。温度对粘度影响较大，对应液体

5、，粘度随温度增加而降低，气体相反。,综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：,由于流体内各处温度并不相等，以至各处的物性数值也不系统，为处理方便起见，一般引入定性温度，将热物性作为常数处理。,对流换热：导热+热对流；壁面+流动由于流动起因的不同，对流换热分为强制对流换热与自然对流换热两大类；粘性流体存在着层流及湍流两种不同的流态，分为层流对流换热与湍流对流换热；按照流体与固体壁面的接触方式，对流换热可分为内部流动换热和外部流动换热；内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束按照流体在换热中是否发生相变可分为单相流体对流换热和相变对流换热；单相换热和相变换热：凝结、沸腾、

6、升华、凝固、融化等,6 对流换热的分类：,对流换热分类,7 对流换热过程微分方程式,当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）,在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递,根据傅里叶定律：,为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率为流体的导热系数,h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度,将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到对流换热过程微分方程式,换热微分方程式给出了计算对流换热壁面上热流密度的公式，也确定了对流换热系数与流体温度场之间的关系。,求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热系数或交换的热流量，就必须首先获得流场的温度分

7、布。,换热系数与流场的温度分布有关，因此，它与流速、流态、流动起因、换热面的几何因素、流体物性均有关。,温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场,速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：,质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程,5-2 边界层概念及边界层换热微分方程组,1.物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。,实验测定 若用仪器测出壁面法向（y向）的速度分布，如上图所示。在y=0处，u=0；此后随增大，也增大。经过一个薄层后接近主流速

8、度。,定义 这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定：（主流速度）处的距离 为流动边界层厚度，记为。,4.数量级 流动边界层很薄，如空气，以 掠过平板，在离前缘 处的边界层厚度约为。,5.物理意义 在这样薄的一层流体内，其速度梯度是很大的。在 的薄层中，气流速度从 变到，其法向平均变化率高达。,根据牛顿粘性定律，流体的剪应力与垂直运动方向的速度梯度成正比，即：,式中：向的粘滞见应力；动力粘度。,6.掠过平板时边界层的形成和发展,(1)流体以速度 流进平板前缘后，边界层逐渐增厚，但在某一距离 以前会保持层流。,(2)但是随着边界层厚度的增加，必然导致壁面粘滞力对边界层外缘影响的减弱。自 处

9、起，层流向湍流过渡（过渡区），进而达到旺盛湍流，故称湍流边界层。,(3)湍流边界层包括湍流核心、缓冲层、层流底层。在层流底层中具有较大的速度梯度。,7.临界雷诺数 运动粘度，；动力粘度,采用临界雷诺数 来判别层流和湍流。对管内流动：为层流 为湍流对纵掠平板：一般取,8.小结 综上所述，流动边界层具有下列重要特性(1)流场可以划分为两个区：,(b)主流区边界层外，流速维持 不变，流动可以作为理想流体的无旋流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。,(a)边界层区必须考虑粘性对流动的影响，要用 方程求解。,(2)边界层厚度与壁面尺度相比，是一个很 小的量。,(3)边界层分：层流边界层速度梯度较均匀地

10、分布于全层。湍流边界层在紧贴壁面处，仍有一层极薄层保持层流状态，称为层流 底层。速度梯度主要集中在层流底层。,(4)在边界层内，粘滞力与惯性力数量级相同。,热边界层,由于速度在壁面法线方向的变化出现了流动边界层，同样，当流体与壁面之间存在温度差时，将会产生热边界层，如上图所示。,在 处，流体温度等于壁温，,当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。称为热边界层的厚度。热边界层以外可视为等温流动区（主流区）。,边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化:,数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项

11、；舍去那些量级小的项，方程大大简化,边界层换热微分方程组,例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力,5个基本量的数量级：,主流速度：温度：壁面特征长度：边界层厚度：x 与 l 相当，即：,边界层中二维稳态能量方程式的各项数量级可分析如下：,数量级,由于 因而可以把主流方向的二阶导数项 略去于是得到二维、稳态、无内热源的边界层能量方程为,于是得到二维、稳态、无内热源的边界层换热微分方程组,连续性方程,动量守恒方程,能量守恒方程,上述方程的定解条件：,对于平板，分析求解上述方程组（此时)可得局部表面传热系数的表达式（层流范围）：,特征数方程或准则方程,一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板

12、、无内热源、层流,与 t 之间的关系,对于外掠平板的层流流动:,此时动量方程与能量方程的形式完全一致:,表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似,特别地：对于=a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，这是Pr的另一层物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度相同,5-3 相似原理及量纲分析,通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，比如,，实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。,学习相似原理时，应充分理解下

13、面3个问题：,实验时应该测量那些量实验后如何整理实验数据所得结果可以推广应用的条件是什么,1.相似原理 用实验方法求解对流换热问题的思路,（1）物理量相似的性质,用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似,实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性，这就解决了实验中测量哪些物理量的问题,（2）相似准则之间的关系,各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：整理实验数据时，即按准则方程式的内容进行。这就解决了实验数据如何整理的问题,（3）判别现

14、象相似的条件,单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件同名的已定特征数相等两种现象相似是实验关联式可以推广应用的条件,（4）获得相似准则数的方法：相似分析法和量纲分析法,1)相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以图5-13的对流换热为例，,现象1：,现象2：,数学描述：,与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：,相似倍数间的关系：,获得无量纲量及其关系：,上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性,类似地：通过动量微分方程可得：,能量微分方程：,贝克来数,对自然对流的微

15、分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数格拉晓夫数,式中：流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值,(2)量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。,a 基本依据：定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n-r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。,b 优点:(a)方法简单；(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量,(a)确定相关的物理量,(b)确定基本量纲 r,c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例,国际单位制中的7个基本量：长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，

16、发光强度cd,因此，上面涉及了4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度 r=4,n r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,为基本物理量,(c)组成三个无量纲量,(d)求解待定指数，以1 为例,同理：,于是有：,单相、强制对流,同理，对于其他情况：,自然对流换热：,混合对流换热：,强制对流:,Nu 待定特征数（含有待求的 h）,Re，Pr，Gr 已定特征数,按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题,5-6 相似原理的应用,相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导试验的安排及试验数据的整理（前面

17、已讲过）。相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。,1.相似原理的重要应用：,2.使用特征方程时应注意的问题：,（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取,特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；,如：管内流动换热：取直径 d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：,（2）定性温度应按该准则式规定的方式选取,定性温度：计算流体物性时所采用的温度。,常用的选取方式有：通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度或去这一温度与壁面温度的平均值。,（

18、3）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外,参数范围主要有：数范围；数范围；几何参数范围。,3 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式,5-5 内部流动强制对流换热实验关联式,一基本概念1、流动边界层的形成与发展 流体进入管口后，开始形成边界层，并随流向逐渐增厚。在稳态下，管中心流速将随边界层的增厚而增加，经过一段距离，管壁两侧的边界层将在管中心汇合，厚度等于管半径，同时管断面流速分布和流动状态达到定型，这一段距离通称流动进口段。之后，流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。其中层流区：Re10 4,2、换热特征 热边界层同样存在 进口段与充分发展段，流动进口段与热进口

19、段的长度不一定相等，这取决于Pr，当 Pr 1时，流动进口段比热进口段短；当 Prl 时，情形正相反。热进口段长度 L（L/d 10-45）在常壁温条件下 L/d 0.05RePr；在常热流条件下 L/d 0.07RePr。在 Pr1 情况下，当流动达到充分发展时，换热也进入热充分发展段，无因次温度分布 达到定型，表面传热系数保持不变。在进口处，边界层最薄，h x 具有最高值，随后降低。在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h x将有一些回升，并迅速趋于不变值。,入口段的热边界层薄，表面传热系数高。层流入口段长度:湍流时:,3热边界条件有均匀壁温和均匀热

20、流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。,特征速度及定性温度的确定 特征速度：计算Re数时用到的流速，一般多取截面平均流速。定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。,在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采用下式确定该截面上流体的平均温度：,牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 作为。对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用 热平衡式：,式中，为质量流量；分别为出口、进口截面上的平均温度；,按对数平均温差计算：,二.管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：加热流

21、体时，冷却流体时。式中:定性温度采用流体平均温度，特征长度为管内径。,实验验证范围：此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。,在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。一般在关联式中引进乘数 来考虑不均匀物性场对换热的影响。,在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体温度不同，因而管中心和管壁处的流体物性也会存在差异。特别是粘度的不同将导致有温差时的速度场与等温流动时有差别。,温差修正,当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和

22、交换。,因此，在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项。对于液体乘以，液体加热n=0.11,液体冷却n=0.25(物性量的下标表示在什么温度下取值)；气体,对于温差超过以上推荐幅度的情形，可采用下列任何一式计算。,（1）迪贝斯贝尔特修正公式,对气体被加热时，,当气体被冷却时，,液体受热时,对液体,液体被冷却时,（2）采用齐德泰特公式：,定性温度为流体平均温度（按壁温 确定），管内径为特征长度。,实验验证范围为：,（3）采用米海耶夫公式：,定性温度为流体平均温度，管内径为特征长度。,实验验证范围为：,（4）采用格尼林斯基公式：,对液体,对气体,l为管长;f为管内湍流流动的达尔西阻力系数

23、：,范围为：,公式（4）用于气体或液体时，表达式可进一步简化如下：,对气体,范围为：,对液体,范围为：,上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。式中：为槽道的流动截面积；P 为湿周长。注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。,（2）入口段当管子的长径比l/d60时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数，入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应修正系数：,对于气体,对于液体,弯曲管道流动情况示意图,（3）螺旋管弯曲的管

24、道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。螺线管强化了换热。对此有螺线管修正系数：,以上所有方程仅适用于 的气体或液体。对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：,均匀热流边界,特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。,均匀热流边界实验验证范围：,均匀壁温边界,实验验证范围：,三.管内层流换热关联式,续表,实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式：,定性温度为流体平均温度（按壁温 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。,实验验证范围为：,例题、在流体

25、的物性和流道截面的周长相同的条件下,圆管和椭圆管内单相流体的受迫紊流换热,何者换热系数大?为什么?答：椭圆管的换热系数大。因为 h d-0.2，椭圆管的 de 圆管的d。对于周长相同的圆和椭圆，其中椭圆的面积小于圆的面积，而 de=4f/U，则 de(椭圆)d(圆)。,补充：,求管长:求出换热系数后，利用公式,如何从质量流量求速度,例题5-2 在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径为10mm、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度分别为15和65，试计算管内的表面传热系数。解：,由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷却水的平均温度为,从附录中水的物性表中可查得,f=0.635

26、W/m.k,vf=0.659x10-6m2/s,Pr=4.31,管内雷诺数为,管内流动为旺盛紊流。,5-8 外部流动强制对流换热实验关联式,外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。,横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。,1、流动边界层的形成与发展 Re10 蠕动流 Re1.510 5层流 脱体现象 尾迹流 Re 1.5105 层流 紊流 脱体现象 尾迹流,脱体现象：流体的压强在管的前半部递降，而后又趋回升。与压强的变化相应，主流速度则先逐渐增加，面后又逐渐降低。特别要注意的是在压强增大的区域内，流体

27、需靠本身的动能来克服压强的增长才能向前流动，而靠近壁面的流体由于粘滞力的影响速度比较低，相应的动能也较小，其结果是从壁面的某一位置开始速度梯度达到 0 壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。以致从 0 点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动，该点称为绕流脱体的起点(或称分离点)。,2、换热特征边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。,虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。,可采用以下分段幂次关联式：,式中：定性温度为,特征长度为管外径；,数的特征速度为来流速度,实验验证范围：，。,C及n的值见表5-5；,对于气体横掠非圆形截面的柱体

28、或管道的对流换热也可采用上式。,注：指数C及n值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算 数及 数时用的特征长度。,式中：定性温度为 适用于 的情形。,上述公式对于实验数据一般需要分段整理。,邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。,2.横掠管束换热实验关联式,外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。,影响管束换热的因素除 数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。,气体横掠10排以上管束的实验关联式为,后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到10排以上的管子才能消失。这种情况下，先给出不考

29、虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为修正系数。,C和m的值见下表。,式中：定性温度为,特征长度为管外径d；,Re数中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速。,实验验证范围：,C和m的值,对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数。,的值引列在下表。,茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的 数变化范围内更便于使用的公式如下表所示。式中：定性温度为进出口流体平均流速；特征长度为管子外径。实验验证范围：,按管束的平均壁温确定；,数中的流速取管束中最小截面的平均流速；,流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（16排）,5-9 自然对流换热及实验关联式

30、,1 自然对流产生的原因自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。例如：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件的散热,2 自然对流换热的分类 自然对流换热问题常常按流体所处空间的特点分成两大类：如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展不受限制和干扰，称为无限空间的自然对流换热；若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开，则称为有限空间的自然对流换热。,一、无限空间自然对流换热 流动及换热特征(以竖壁为例)1、流动边界层的形成与发展设板温高于流体的温度。板附近的流体被加热因而密度降低(与远处未受影响的流体相比)，

31、向上运动并在板表面形成一个很薄的边界层。如果竖板足够高，到一定位置也会从层流发展成为湍流边界层。自然对流湍流时的换热当然也明显强于层流。,自然对流边界层中的速度分布与强迫流动时有原则的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必定存在个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层内速度剖面呈单峰形状。温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。,具有以下流态：层流：GrPr 10 10；（GrPr）c 一般取 109。,2、换热特征 在层流边界层随着厚度的增加，局部换热系数将逐渐降低，当边界层内层流向紊流转变队局部换热系数 hx 趋于增大。研究表明

32、，在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，hx 将保持不久而与壁的高度无关。,自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。,波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果,竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比,从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。在 方向，并略去二阶导数。由于在薄层外，从上式可推得,将此关系带入上式得,引入体积膨胀系数：,代入动量方程并令 改写原方程,采用相似分析方法，以 及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得,式中。进一步化简可得,式中第一个组合量 是

33、雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：,称为格拉晓夫数。在物理上，数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。数的增大表明浮升力作用的相对增大。自然对流换热准则方程式为,自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。如图两个热竖壁。底部封闭，只要底部开口时，只要 壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）,工程中广泛使用的是下面的关联式：对于符合理想气体性质的气体，。,1.大空间自然对流换热的实验关联式,式中：定性温度采用,特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。常数C和n的值见下表。,注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联

34、式只限于以下情况：,对于常热流边界条件下的自然对流，往往采用下面方便的专用形式：,式中：定性温度取平均温度，特征长度对矩形取短边长。,按此式整理的平板散热的结果示于下表。,这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。,2.有限空间自然对流换热,这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。,封闭夹层示意图,夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 数：当 极低时换热依靠纯导热：对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当,另：随着 的提高，会依次出现向层流特征过渡的流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。对竖夹层，纵横比 对换热有一定影响

35、。,一般关联式为,对于竖空气夹层，推荐以下实验关联式：,对于水平空气夹层，推荐以下关联式：,式中：定性温度均为 数中的特征长度均为。,实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐射换热，此时通过夹层的换热量应是两者之和。,对竖空气夹层，的实验验证范围,3.自然对流与强制对流并存的混合对流,在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值,时，自然对流的影响不能忽略；,一般认为，,自然对流对总换热量的影响低于10的作为纯强制对流；强制对流对总换热量的影响低于10的作为纯自然对流；这两部分都不包括的中区域为混合对流。,而 时，强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。,上图为流动分区图。其中 数根据管内径及 计算。定性温度为,混合对流的实验关联式这里不讨论。推荐一个简单的估算方法：,两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n之值常取为3。,式中：为混合对流时的 数，而、则为按给定条件分别用强制对流及自然对流准则式计算的结果。,某窖炉侧墙高3m，总长12m，炉墙外壁温t w=170。已知周围空气温度t f=30，试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）,解：定性温度,定性温度下空气的物理参数：,特征尺寸为墙高 h=3m.则,故 为 湍 流。,查表，得,，,