第5章动量定理.ppt

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1、,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,椭圆规机构中，OCACCBl；滑块A和B的质量均为m，曲柄OC和连杆AB的质量忽略不计；曲柄以等角速度绕O轴旋转；图示位置时，角度为任意值。,求：图示位置时，系统的总动量。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：将滑块A和B看作为两个质点，整个系统即为两个质点所组成的质点系。求这一质点系的动量可以用两种方法：,第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和。,第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：,第一种方法：先计算各个质点的动量，再求其矢量和

2、。,建立Oxy坐标系。在角度为任意值的情形下,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：,建立Oxy坐标系。在角度为任意值的情形下,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 1,解：第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。,质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为vC=l,vC=l(sin icos j),系统的总质量,mC=mA+mB=2m,系统的总动量,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,电动机的外壳和定子的总质量为 m1,质心C1与转子转轴 O1 重合；转子质量为 m2

3、，质心 O2 与转轴不重合，偏心距 O1O2=e。若转子以等角速度旋转 求：电动机底座所受的约束力。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,解：1、选择包括外、壳、定子、转子的电动机作为刚体系统,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加 速度,aC1 aO1=0;aC2 aO2e2(向心加速度),质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外

4、力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力 Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加 速度,aC1=aO1=0;aC2=aO2=e2(向心加速度),4、应用质心运动定理,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,2、系统所受的外力,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力Fx、Fy、M。,3、各刚体质心的加速度,4、应用质心运动定理,aC1=aO1=0;,aC2=aO2=e2(向心加速度),质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 2,5、关于计算结果的分析,动约束力与轴承动反力,约束力何时取最大值

5、与最小值,周期性反复变化的约束力对结构的破坏作用,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,电动机的外壳和定子的总质量为 m1,质心 C1与转子转轴 O1 重合；转子质量为 m2，质心 O2 与转轴不重合，偏心距 O1O2=e。若转子以等角速度旋转，底座不固定，初始条件为：0，vO2x=0,vO2y=e。求：1、电动机跳起的条件；2、外壳在水平方向的运动规律。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：1、选择包括外、壳、定子、转子的电动机作为刚体系统，分析系统的受力：,定子所受重力m1g;,转子所受重力m2g;,底座所受约束力Fy、M。,2、分析运动，确定各个刚体质心的加

6、速度,定系Oxy,动系O1x1y1,外壳作平移，其质心加速度为aO1转子作平面运动，其质心加速度由两部分组成：ae=aO1(水平方向);ar=aO2=e 2(向心加速度)。,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：3、应用质心运动定理确定约束力,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、分析电动机跳起的条件；,当偏心转子质心O2运动到最上方时，t=/2,电动机跳起的条件,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程,系统动量并不守恒，但是动量在水平方向的分量守恒，即FeRx=0。根据初始条件，初始动量为0。,其中,外壳质心的速度，x轴正向,转子质心的速度,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程,外壳质心的速度，x轴正向,转子质心的速度,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：4、确定电动机外壳在水平方向运动方程,质点系动量定理应用 于简单的刚体系统,例 题 3,解：5、计算结果分析,平衡位置,振 幅,简谐运动,向右运动,向左运动,