第5章系统模型有答案.ppt

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1、2023/11/6,1,1、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。,clcsum=0;m=0;t=input(输入一个数:);while(t=0)sum=sum+t;m=m+1;t=input(输入一个数:);endif(m0)sum average=sum/mend,clcs=0;i=0;a=input(enter a number,a=);while a=0 i=i+1;s=s+a;ave=s/i;a=input(enter a number,a=);if a=0 break;end endsave,sum=0;n=0;x=input(Enter a numb

2、er(end in 0):);while(x=0)sum=sum+x;n=n+1;x=input(Enter a number(end in 0):);endif(n0)sum mean=sum/nend,2023/11/6,2,2、求100，200之间第一个能被21整除的整数。,clcfor t=100:200;x=rem(t,21);if x=0;t break;end;end;,clcfor x=100:200 if rem(x,21)=0 break;endend x,clcfor i=100:200;while rem(i,21)=0 continueendbreakendi,202

3、3/11/6,3,3、若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求1,500之间的全部完数。,clcfor m=1:500 s=0;for k=1:m/2 if rem(m,k)=0 s=s+k;end endif m=s disp(m);endend,for k=1:500;sum=0;for n=1:k/2 if rem(k,n)=0 sum=sum+k;end end if sum=k disp(k)endend,2023/11/6,4,4、输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。,clcx=input(x=);y=input(y=);t=x;x=y

4、;y=t;xy,clcx=input(enter a number,x=);y=input(enter a number,y=);t=x;x=y;y=t;x,y,x=input(任意输入一个数)y=input(任意输入一个数)if x=y z=y;y=x;x=z;elseendx,y,2023/11/6,5,5、求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。,clcsyms a b c xsolve(a*x2+b*x+c,x),clca=input(enter a number,a=);b=input(enter a number,b=);c=input(enter a number,c=);d=b

5、2-4*a*c;if d0 disp(该方程有复数解);x1=(-b-sqrt(abs(d)*i)/(2*a)x2=(-b+sqrt(abs(d)*i)/(2*a)elseif d=0 disp(该方程有两个相等的实数解);x=(-b)/(2*a)else disp(该方程有两个相等的实数解);x1=(-b-sqrt(d)/(2*a)x2=(-b+sqrt(d)/(2*a)end,clca=input(任意输入一个数)b=input(任意输入一个数)c=input(任意输入一个数)d=b*b-4*a*c;x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1

6、=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);,clca=input(任意输入一个数);b=input(任意输入一个数);c=input(任意输入一个数);A=a,b,c;solve(subs(a*x2+b*x+c,a,b,c,A(:),x),2023/11/6,6,第5章 系统模型,系统的数学模型,系统模型的连接,机电系统建模举例,2023/11/6,7,确定型系统的数学模型,建立系统数学模型的两种方法,机理法,试验法,待辨识系统,试验信号,输出信号,系统辨识,根据物理规律，列写系统各变量之间相互关系的动力学方程,已知输入、输出求系统,外部模型：输入输出描述法,内部模型：状

7、态变量描述法,两大类模型,2023/11/6,8,5.1连续系统的数学模型,所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。,动态系统,运动微分方程,传递函数,频域模型频率特性,脉冲响应函数,拉氏变换,S=j,函数方块图,时域模型,复数域模型,状态空间表达式,状态变量图,数学模型:描述系统动态特性的输入输出关系的数学表达式,2023/11/6,9,5.1 系统的数学模型,时域模型：运动微分方程,脉冲响应函数,传递函数模型,频域模型：频率特性,时域模型：状态方程,2023/11/6,10,传递函数模型,输入输出模型,零点极点模型,典型环节模型,2023/

8、11/6,11,2.传递函数及表示形式,输入输出模型,零极点模型,典型环节模型,分母称为系统的特征多项式,分子、分母进行因式分解，得系统传递函数的零-极点形式,零、极点只能取0、实数和复数（必共轭）值，因此，传递函数还可以写成典型环节乘积的形式。,2023/11/6,12,建立传递函数模型,例5.1用ATLAB建立系统传递函数模型:num=1,2;den=1,1,10;sys=tf(num,den),2023/11/6,13,建立零极点模型,例5.2 用MATLAB建立系统的零极点增益模型:,clcz=-2;p=-0.4-15-25;k=18;sys=zpk(z,p,k),2023/11/6,

9、14,状态空间模型的建立,选择状态变量,高阶微分方程化为一阶微分方程组,写成矩阵形式,系统输入函数不含导数项,2023/11/6,15,状态空间模型,图示为两输入三输出动态系统，写出以外力和阻尼器速度为控制输入，位移、速度、加速度为系统输出的状态空间表达式。,惯性力、阻尼力、弹性力和外力平衡：,设状态变量为：,则有状态方程,写成矩阵形式：,2023/11/6,16,状态空间表达式,状态变量描述法不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变量的情况，特别适用于多输入、多输出系统。用这种方法建立的数学式为一阶标准形式，便于计算机求解。状态变量分析法还适用于时变系统和非线性系统，已成为系统理论与现代

10、控制工程的基础。,状态方程和输出方程构成对一个动态系统的完整描述，称为状态空间表达式，亦称为动态方程。,状态方程：状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量的关系称为状态方程，它是一阶微分向量方程。,输出方程：系统输出变量与状态变量、输入变量的关系称为输出方程，它是矩阵代数方程。一般地，根据研究的目的，可直接写出输出方程。,2023/11/6,17,状态空间表达式的图示,系统矩阵A,控制矩阵B,输出矩阵C,直接传递矩阵D,系数矩阵，表示系统状态变量之间的联系；,输入矩阵，表示输入对状态的作用，输入的作用位置；,表示输出与状态的联系；,前馈系数矩阵，由直接联系输入与输出的前向传递系数构成。,2023

11、/11/6,18,建立状态空间模型举例,例5-3 如图所示质量-弹簧-阻尼机械系统建立MATLAB状态空间模型,2023/11/6,19,建立状态空间模型：,例5.3 对机械系统建立MATLAB状态空间模型m=5;k=2;c=0.1;A=0,1;-k/m,-c/m;B=0,k/m;%B=0;k/m;C=1,0;D=0;sys=ss(A,B,C,D),为了便于计算机求解，其他形式的数学模型都要转换为状态方程的形式。使用MATLAB语言，可以极为方便地实现数学模型之间的转换。实际上，MATLAB语言内部总是将其他形式的模型转换为状态方程的形式，即一阶微分方程组的形式。,注意,2023/11/6,2

12、0,clcm=5;k=2;c=0.1;A=0,1;-k/m,-c/m;B=0,k/m;%B=0;k/m;C=1,0;D=0;sys=ss(A,B,C,D)step(sys),例5.3 对机械系统建立MATLAB状态空间模型,2023/11/6,21,模型转换演示:,例5-4 将例5-3中的状态空间模型转换成零极点增益模型和传递函数模型。clcsystf=tf(sys)syszpk=zpk(sys),2023/11/6,22,模型转换演示：,例5-5 将系统的传递函数模型转换成零极点增益模型。clcn=1,3,1;d=1 2 5 10;sys=tf(n,d)nsys=zpk(sys),2023/

13、11/6,23,5.2 系统模型的连接,模型串联,模型并联,反馈连接,2023/11/6,24,5.2.1 模型串联,sys1,sys2,sys,u,y,y,u,syssys1sys2,sysseries(sys1,sys2),2023/11/6,25,5.2.2 模型并联,sys=parallel(sys1,sys2),2023/11/6,26,5.2.3 反馈连接,2023/11/6,27,例5-13,2023/11/6,28,5.3 机电系统建模举例,半定系统建模,机械加速度计建模,磁悬浮系统建模,2023/11/6,29,5.3.1 半定系统建模,何谓半定系统？,一种约束不充分，而存在

14、刚体运动的系统,输入f,输出x2,2023/11/6,30,1.建立系统动力学方程,m0,m1,m2,f,fk2,fc2,fk1,fc1,x0,x1,x2,2023/11/6,31,状态方程和输出方程,2023/11/6,32,2.求系统传递函数X2(s)/F(s),编写程序,程序名：fz541,2023/11/6,33,仿真结果,2023/11/6,34,仿真结果,2023/11/6,35,5.3.2 机械加速度计建模,y,2023/11/6,36,1.系统动力学方程和传递函数Y/F,y,2023/11/6,37,2.系统仿真结果,程序名：fz542,clcb=3;a1=3;a0=2;y_f

15、=tf(-b,1,a1,a0)step(-y_f,5)xlabel(t)ylabel(-y),2023/11/6,38,5.3.3 磁悬浮系统建模,u为反馈控制信号；为作用在浮球上的外部扰动力。,电磁力大小可由电流i控制。,浮球的位置由光探测器检测，e为探测器的输出,ekex,V0为电磁力的预设值，以平衡浮球重力mg,2023/11/6,39,1.建立系统动力学方程,作用在浮球上向上的电磁力,设计功率放大器使线圈电流,电磁力是线圈电流和浮球位置的线性函数,采用比例微分控制，控制电压,浮球的力平衡方程为,选择V0，使,在外部扰动力作用下的系统的动力学方程,2023/11/6,40,2.求浮球位移

16、对扰动的传递函数Y(s)/(s),设m20g，ki0.5N/A，kx20N/m，ke100V/m，Kd8，Kp100,程序名：fz543,clcm=20;ki=0.5;kx=20;ke=100;kd=8;kp=100;den=m,kd*ki*ke,kp*ki*ke-kx;sys=tf(1,den)impulse(sys),2023/11/6,41,第5章习题6,试用语言表示图513所示系统。当分别以,和 f 为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型。,图中,2023/11/6,42,第5章习题6：方程与框图,2023/11/6,43,第5章习题6：框图等效变换,2023/11/6,44,第5章习题6：程序与仿真,程序名：xt5_6,2023/11/6,45,第5章习题6：框图仿真,框图名：xt5_60.mdl,2023/11/6,46,第5章习题7方程,2023/11/6,47,第5章习题7框图,