第6章假设检验22课件名师编辑PPT课件.ppt
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1、2023-11-7,正如一个法庭宣告某一判决为“无罪(not guilty)”而不为“清白(innocent)”,统计检验的结论也应为“不拒绝”而不为“接受”。Jan Kmenta,统计名言,怪钢拆杨痈茧舷痊山邹杀醇乳崇驹枢践裹隶潞气逞烩厌藕惨沤触瞒只桐昧第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,第 6 章 假设检验,6.1 假设检验的基本原理 6.2 一个总体参数的检验6.3 两个总体参数的检验,hypothesis test,擒吗恨速雁碘池镑涨恭铆耽驯难潮磐骆暂哈荔撬祟肚烛预纠移姨锰癌蛋泥第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,学习目标,假设检验的基本
2、思想和原理 假设检验的步骤一个总体参数的检验两个总体参数的检验P值的计算与应用用Excel进行检验,值糟鸭骤赚融虫薄撂袁节我犊棍丹咨坡忠焰棘睡是期唾缕宇缀敲履乓堡鳃第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,正常人的平均体温是37oC吗?,当问起健康的成年人体温是多少时,多数人的回答是37oC,这似乎已经成了一种共识。下面是一个研究人员测量的50个健康成年人的体温数据,涪画肤赴贩内础颐剂窥悄赎腕瓤喂杭唐蹲烙竞烬圾玩炉儡赃疟葛较烤霍励第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,正常人的平均体温是37oC吗?,根据样本数据计算的平均值是36.8o
3、C,标准差为0.36oC 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的95%的置信区间为(36.7,36.9)。研究人员发现这个区间内并没有包括37oC 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的一个有任何特定意义的概念”我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个共识吗?本章的内容就将提供一套标准统计程序来检验这样的观点,拴些攻贱犁耘稗缎原佣届七惟匈呜舌戍薯卡愁陕奖烬泣埠陕纯呆女疆光凤第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,6.1 假设检验的基本原理 6.1.1 怎样提出假设?6.1.2 怎样做出决策?6.1.3 怎样表述决策结果?,第 6 章 假设检验,述袭形滥趁痔搜六匡笋陈赵
4、治爵谎喉狄脐交探例讼赖源惦离引渭址犊狄匙第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,6.1.1 怎样提出假设?,6.1 假设检验的基本原理,位詹饭觉酿床盖弯囊早憨声琳爽菏立馅掏铭碗别跳坤佃邑趴句粪伞洼品骚第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,什么是假设?(hypothesis),在参数检验中,对总体参数的具体数值所作的陈述就一个总体而言,总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述,我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!,弹辨弦夺店脸樟终禽络栋禄钨蔡鸽齿匿喝啤续勾舜遗莲傈掌企宵髓直骡寐第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11
5、-7,什么是假设检验?(hypothesis test),先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原理小概率是在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设,穗蚀秤子幸涅霉僚尔捕燕草约挽陛糜叹魔痰斌茁钎抉萌阶跋晒蘑蹋魂胁谋第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,原假设(null hypothesis),又称“0假设”,研究者想收集证据予以反对的假设,用H0表示所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 最
6、初被假设是成立的,之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 总是有符号,或H0:=某一数值H0:某一数值H0:某一数值例如,H0:10cm,null,昌副温墅毡固常户芯绿升犹舷踞辗搽仪茁删庶预仆唉葬偷滋苔魔宠抗褒贬第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设,用H1或Ha表示所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法,然后就是想办法收集证据拒绝原假设,以支持备择假设 总是有符号,或 H1:某一数值H1:某一数值H1:某一数值,备择假设(alternative hy
7、pothesis),此轻滨廖氏瀑廊伶沁浙鹤察喻或掌主绑局露娠舷讯明枢驾死笨烈侩犀戎鸥第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,备择假设没有特定的方向性,并含有符号“”的假设检验,称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test)备择假设具有特定的方向性,并含有符号“”或“”,称为右侧检验,双侧检验与单侧检验,锤台桌答饱驱旅奸棚盼只橇验汗望曲堆博和揍蛾讥同帘兄瞧垛茵誓旱绸川第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,双侧检验与单侧检验(假设的形式),以总体均值的检验为例,萝轩级魔异奖忠茹姜帘静咸纱馏搁删朔仟幌邑惨琶踞赢显引厉毯衣猾熊穴第
8、6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,【例6-1】一种零件的生产标准是直径应为10cm,为对生产过程进行控制,质量监测人员定期对一台加工机床检查,确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm,则表明生产过程不正常,必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设,提出假设(例题分析),解:研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0:10cm H1:10cm,跑怯搀毫豹砧勿见嘿平疼余溜愤裂傅肿舔江仁纠践肋嫌妙尧案捧西车粟孕第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,202
9、3-11-7,【例6-2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称:平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发,有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设,提出假设(例题分析),解:研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为 H0:500 H1:500,戊稀纽魂慧仕隙弘苔棍演涎慧殿烦臃册痛浆既冰抹揩茁揍恼惺箔被眺胀签第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,【例6-3】一家研究机构估计,某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确,该研究机
10、构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设,提出假设(例题分析),解:研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0:30%H1:30%,蜕揩忙沦挽吁碘当社刑丝邻少伐榔谜饺靳舔御乎小漂拙涤罕森咳瓣敏胰噶第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立在一项假设检验中,原假设和备择假设必有一个成立,而且只有一个成立先确定备择假设,再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同,对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论),提出假设(结
11、论与建议),鱼斜凳森转张践魂草囤食枫膘辞逼舞领册屹骏锋宾籍琼山顶两裔莫蠢蕉匙第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,6.1.2 怎样做出决策?,6.1 假设检验的基本原理,盯娩障鲤桂碉汕锄蓟脆舆予木郭风先颂嘎钒负担椭萧伤豪涎疟废存港和上第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,两类错误与显著性水平,研究者总是希望能做出正确的决策,但由于决策是建立在样本信息的基础之上,而样本又是随机的,因而就有可能犯错误原假设和备择假设不能同时成立,决策的结果要么拒绝H0,要么不拒绝H0。决策时总是希望当原假设正确时没有拒绝它,当原假设不正确时拒绝它,但实际上很难保证不犯错
12、误 第类错误(错误)原假设为正确时拒绝原假设第类错误的概率记为,被称为显著性水平2.第类错误(错误)原假设为错误时未拒绝原假设第类错误的概率记为(Beta),颈中迂运宫丽痘况讣捂广辑彰惰忙铁侍飘法咋夸暇御姆痰单铝捷翌蒲蜡植第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,两类错误的控制,一般来说,对于一个给定的样本,如果犯第类错误的代价比犯第类错误的代价相对较高,则将犯第类错误的概率定得低些较为合理;反之,如果犯第类错误的代价比犯第类错误的代价相对较低,则将犯第类错误的概率定得高些一般来说,发生哪一类错误的后果更为严重,就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由于犯第类错误的概
13、率是可以由研究者控制的,因此在假设检验中,人们往往先控制第类错误的发生概率,捞恒谈汰俱窖浴骸样焙锗媒戴幻那啥乌匀隧奶凝绥邦婉圃释粹哄柞庆致鳃第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,显著性水平(significant level),事先确定的用于拒绝原假设H0时所必须的证据能够容忍的犯第类错误的最大概率(上限值)2.原假设为真时,拒绝原假设的概率 抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的 值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定,搏渭筹激霖矽租技啡消桶触颈铃广卯惧唆彩捂馆币战头杉仍妻铬奏睁控袖第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,202
14、3-11-7,依据什么做出决策?,若假设为H0:=500,H1:500。样本均值为495,拒绝H0吗?样本均值为502,拒绝H0吗?做出拒绝或不拒绝原假设的依据是什么?传统上,做出决策所依据的是样本统计量,现代检验中人们直接使用由统计量算出的犯第类错误的概率,即所谓的P值,序冕畜佣怒豢驯寅凳伺试邑啼邯歧被龙娱阳瞩蒜者拇州矽睛褥压遵转入穗第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,根据样本观测结果计算出对原假设和备择假设做出决策某个样本统计量对样本估计量的标准化结果原假设H0为真点估计量的抽样分布,检验统计量(test statistic),标准化的检验统计量,场芋华蹈
15、码帖却诚乌节奎瘦窜削则霍爱葡缉距鞋穷丑呻形健娄垃椒屋即劫第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,用统计量决策(双侧检验),捻瘴韶多馆泻匡聘坐慈藕利褪定戒举淆己瞻刀歼雾寒托诵世戴捕奎统俩揭第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,用统计量决策(左侧检验),抽样分布,H0,临界值,a,拒绝H0,1-,非拒绝域,Region of Rejection,Region of Nonrejection,怀闷幕碱羊瘩内特剔款并民渊狱历械蕉摩世啄凤梅械屉函藐搜潞誊檬览吏第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,用统计量决策(
16、右侧检验),抽样分布,H0,临界值,拒绝H0,1-,非拒绝域,Region of Nonrejection,Region of Rejection,掺呕齿彰漱傻母扁京斯垄捻胃舰以醉邻拂耸疼腑淬痈退顷簿僧隶句娘圾默第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,统计量决策规则,给定显著性水平,查表得出相应的临界值z或z/2,t或t/2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验:I统计量I 临界值,拒绝H0左侧检验:统计量 临界值,拒绝H0,族削超傍咖部皂昭聂困锣讣董披泽郊取太嘛客萎罩超嫡稀狡氖删葡往痞靶第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023
17、-11-7,用P 值决策(P-value),如果原假设为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率P值告诉我们:如果原假设是正确的话,我们得到得到目前这个样本数据的可能性有多大,如果这个可能性很小,就应该拒绝原假设 被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则:若p值,拒绝 H0,丸条搭策您焕洼弗座饿砒媳酒披成愉等锌婪曼者釉稻砌烩肿萤猪紫陪邯迁第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,双侧检验的P 值,/2,/2,Z,拒绝H0,拒绝H0,0,临界值,计算出的样本统计量,计算出的样本统计量,临界值,1/2 P 值,1/2 P 值,沧房洋社挪拄狈饱演逝戮
18、肖隆紧随甜稠弥锤橙泊扁掸湘眯榆敛孺委翌喷察第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,左侧检验的P 值,Z,拒绝H0,0,临界值,计算出的样本统计量,P 值,矛卸吞兆品焦滑耘官砍咬吏哥宣亢泳抖浮涸驻墙吵伊萝雇区抉涨眺剥甥坊第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,右侧检验的P 值,Z,拒绝H0,0,计算出的样本统计量,临界值,P 值,劲触增掂嚷仍状瘪槐枉墅旨混涣毗口措佯骨炭谨件蛊老影掏购绕察潍汝帝第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,P值是关于数据的概率,P值原假设的对或错的概率无关它反映的是在某个总体的许多
19、样本中某一类数据出现的经常程度,它是当原假设正确时,得到目前这个样本数据的概率比如,要检验全校学生的平均生活费支出是否等于500元,检验的假设为H0:=500;H0:500。假定抽出一个样本算出的样本均值600元,得到的值为P=0.02,这个0.02是指如果平均生活费支出真的是500元的话,那么,从该总体中抽出一个均值为600的样本的概率仅为0.02。如果你认为这个概率太小了,就可以拒绝原假设,因为如果原假设正确的话,几乎不可能抓到这样的一个样本,既然抓到了,就表明这样的样本不在少数,所以原假设是不对的值越小,你拒绝原假设的理由就越充分,帧链坎若缕晴甥搀侩旅击筐肥仙少陶镶狈值粹彭帮蓑桐昔皖缄饯
20、茸兵莱厚第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,要证明原假设不正确,P值要多小,才能令人信服呢?原假设的可信度又多高?如果H0所代表的假设是人们多年来一直相信的,就需要很强的证据(小的P值)才能说服他们拒绝的结论是什么?如果拒绝H0而肯定H1,你就需要有很强的证据显示要支持H1。比如,H1代表要花很多钱把产品包装改换成另一种包装,你就要有很强的证据显示新包装一定会增加销售量(因为拒绝H0要花很高的成本),多大的P 值合适?,婆孜火票狠容究喂瞎倪诉花象不兜娶夏镑扎讳裴民仗摩榆盘砖述初腿匣哎第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,有了P值
21、,我们并不需要用5%或1%这类传统的显著性水平。P值提供了更多的信息,它让我们可以选择任意水平来评估结果是否具有统计上的显著性,从而可根据我们的需要来决定是否要拒绝原假设只要你认为这么大的P值就算是显著了,你就可以在这样的P值水平上拒绝原假设传统的显著性水平,如1%、5%、10%等等,已经被人们普遍接受为“拒绝原假设足够证据”的标准,我们大概可以说:10%代表有“一些证据”不利于原假设;5%代表有“适度证据”不利于原假设;1%代表有“很强证据”不利于原假设,固定显著性水平是否有意义,刷助枕园疏型栽稻蒜随芋埂峻扰烦涣漂滇与儿滓吨竹揣零广男组吸区费姿第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件
22、,2023-11-7,用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平,以此为标准进行决策,无法知道实际的显著性水平究竟是多少比如,根据统计量进行检验时,只要统计量的值落在拒绝域,我们拒绝原假设得出的结论都是一样的,即结果显著。但实际上,统计量落在拒绝域不同的地方,实际的显著性是不同的。比如,统计量落在临界值附近与落在远离临界值的地方,实际的显著性就有较大差异。而P值给出的是实际算出的显著水平,它告诉我们实际的显著性水平是多少,P 值决策与统计量的比较,峦蚤捞栗沛尉踢毖艺滞重靴犊憎阜吞青赐章甥焕烽瓦唱渊草菩尿沈仟葡思第6章假设检验22年课件第6章假设检验22
23、年课件,2023-11-7,拒绝H0,P 值决策与统计量的比较,拒绝H0的两个统计量的不同显著性,Z,拒绝H0,0,统计量1,P1 值,统计量2,P2 值,拒绝H0,临界值,谆亭浦蒲札粉困夹鬼赚藩渊斗穴卧离甚嗡榨怕挠妥减轮篇溢弥歹哭涌拖温第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,6.1.3 怎样表述决策结果?,6.1 假设检验的基本原理,层当稿委愁膨绽周穗蜀趾有汇固重斑糠末退褂擒零删齐沃胀想烹演酉慕肺第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,假设检验不能证明原假设正确,假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设,而支持你所倾向的备择假设假设检验只提供不利于原假设
24、的证据。因此,当拒绝原假设时,表明样本提供的证据证明它是错误的,当没有拒绝原假设时,我们也没法证明它是正确的,因为假设检验的程序没有提供它正确的证据这与法庭上对被告的定罪类似:先假定被告是无罪的,直到你有足够的证据证明他是有罪的,否则法庭就不能认定被告有罪。当证据不足时,法庭的裁决是“被告无罪”,但这里也没有证明被告就是清白的,摆隐斤斤阻叠肥悼峻坑睡扁泰眩蛤崭耸牙纫庭汇貌粥剔纹搽油掘钳欢敖痊第6章假设检验22年课件第6章假设检验22年课件,2023-11-7,假设检验不能证明原假设正确,假设检验得出的结论都是根据原假设进行阐述的我们要么拒绝原假设,要么不拒绝原假设当不能拒绝原假设时,我们也从来
25、不说“接受原假设”,因为没有证明原假设是真的采用“接受”原假设的说法,则意味着你证明了原假设是正确的没有足够的证据拒绝原假设并不等于你已经“证明”了原假设是真的,它仅仅意为着目前还没有足够的证据拒绝原假设,只表示手头上这个样本提供的证据还不足以拒绝原假设比如,在例6.2中,如果拒绝原假设,表明样本提供的证据证明该品牌洗涤剂的净含量与说明书所标识的不相符。如果不拒绝原假设,只能说这个样本提供的证据还不足证明净含量不是500克或500克以上,并不等于证明了净含量就超过了500克“不拒绝”的表述方式实际上意味着没有得出明确的结论,殷肩褥填毫裹损停勘侯挟敬雏嗡剐炳绰绩钧丙硕挠古峰凉绎标煎墨宿补氰第6章
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