第6章指数分析.ppt
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1、统计学,第6章指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,统计学 第6章 指数分析,6.1 统计指数概述6.2 综合指数和平均指数 6.2.1 综合指数 6.2.2 平均指数6.3 指数体系与因素分析 6.3.1 指数体系的意义及其作用 6.3.2 总体总量指标变动的因素分析 6.3.3 平均指标变动的因素分析 6.3.4 含总平均指标变动的总量指标变动的因素分析6.4 常用的经济指标,2023年11月7日/下午5时40分,学习目标,理解统计指数的定义和种类掌握加权综合指数的编制方法了解拉氏指数和帕氏指数公式的区别掌握加权平均指数的应用条件了解常用经济指数的计算使用指数体系进行因素分析对加
2、权算术平均数的变动进行因素分析,第6章指数分析6.1 统计指数概述,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,1.统计指数的概念 广义：反映社会经济现象数量方面在不同时间、不同空间上的变化情况以及计划完成情况的统计相对数，一般用百分数表示。狭义：反映多种事物或复杂现象总体数量的综合变动的特殊相对数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,2.统计指数的分类（1）按反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数：个体指数：是反映简单现象总体数量变动的相对数。例如反映个别产品销售量变动的指数是个体指数。总指数：是反映多种事物或复杂总体数量
3、综合变动程度的相对数，也译为综合指数。例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服务价格。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,（2）按表现现象的数量特征不同，可分为数量指数、质量指数和总值指数：数量指数：是表明总体现象数量变动的指数，如产量指数、销售量指数等。质量指数：表明总体内含质量水平变动情况的指数，如价格指数、平均工资指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中使用最多的是价格指数。总值指数：反映总体货币价值变动的指数。,统计学第6
4、章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,（3）按反映的时间状况不同，可分为动态指数和静态指数：动态指数：又叫时间性指数，由两个不同时间的指标对比形成，反映社会经济现象在不同时间上的发展变化。进一步可分为定基指数和环比指数。静态指数：包括空间指数和计划完成情况指数两种。前者指不同空间的同类现象水平在同一时间对比的结果，反映现象在不同空间的差异程度；后者是将某种现象的实际水平与计划水平对比的结果，反映计划的完成情况。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,（4）按计算形式分为简单指数和加权指数：简单指数：是指计入指数的
5、各个项目的重要性视为相同的指数。加权指数：是指计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数的指数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.1 统计指数概述,3.统计指数的作用 综合反映多种事物或复杂现象总体数量变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析，研究各因素的变动对现象变动的影响程度和方向；编制指数数列，分析经济现象总体的长期变化趋势；可以对社会经济现象进行综合评价和测定。,统计学第6章 指数分析,第6章指数分析6.2 综合指数和平均指数,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,6.2.1 综合指数（一）
6、综合指数的概念和特点 综合指数是由两个不同时期的总量指标对比而形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，研究另一个因素指标的变动，这种指数即为综合指数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,特点：先综合后对比，即首先将不可直接加总的多种事物，借助同度量因素，使之过渡到能够进行加总。将同度量因素固定在同一时期，以测定所要研究的因素。必须以全面资料为基础，且分子、分母所以包含的范围必须一致。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,（
7、二）综合指数的编制 具体步骤如下：确定同度量因素固定同度量因素的时期进行指标对比 拉氏指数是将权数因素固定在基期的综合指数。这个指数公式是由德国学者埃蒂恩拉斯贝尔在1864年提出的，故称之为拉氏指数。帕氏指数是将权数因素固定在报告期的综合指数。该指数是由德国学者哈曼帕舍在1874年提出的，故称之为帕氏指数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,1.数量指标综合指数的编制以基期价格作为同度量因素：以报告期价格作为同度量因素：,统计学第6章 指数分析,拉氏指数,帕氏指数,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,2.质量
8、指标综合指数的编制以基期销售量作为同度量因素：以报告期销售量作为同度量因素：,统计学第6章 指数分析,拉氏指数,帕氏指数,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,例6-1 以商品销售指数为例，假设某商店某年5月份三种商品的销售量及价格资料如下表：,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,数量指标综合指数：拉氏指数：帕氏指数：,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,质量指标综合指数：拉氏指数：帕氏指数：,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.
9、2 综合指数和平均指数,6.2.2 平均指数（一）平均指数的概念和特点 平均指数是以个体指数为基础，通过对个体指数的加权平均得到的总指数。特点：先对比后综合；权数可以是基期或报告期总量指标，也可以采用固定权数；可以借助非全面资料计算，也可以采用全面资料。平均指数有加权算术平均指数、加权调和平均指数和固定权数的平均指数等形式。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,（二）平均指数的编制 1.加权算术平均指数 加权算术平均指数是将个体指数采用加权算术平均的形式求得的，其编制步骤如下：（1）计算个体指数，包括个体数量指标指数或个体质量指标指数；（2
10、）取得基期的总量指标p0q0资料；（3）以个体指数为变量，基期的总量指标p0q0为权数，加权算术平均求得总指数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,统计学第6章 指数分析,数量指标指数：,质量指标指数：,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,统计学第6章 指数分析,例6-2 已知某企业三种产品的有关资料如下表：,绝对增加量=592-538=54（万元）,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,2.加权调和平均指数 加权调和平均指数是将个体指数采用加权调和平均的形式求得的，其编制步骤如下
11、：（1）计算个体指数，包括个体数量指标指数或个体质量指标指数；（2）取得报告期的总量指标p1q1资料；（3）以个体指数为变量，报告期的总量指标p1q1为权数，加权调和平均求得总指数。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,统计学第6章 指数分析,数量指标指数：,质量指标指数：,2023年11月7日/下午5时40分,6.2 综合指数和平均指数,例6-3 已知某企业两种产品的有关资料如下表：,统计学第6章 指数分析,产值减少了=8000-7800=200（万元）,第6章指数分析6.3 指数体系与因素分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.
12、3 指数体系与因素分析,6.3.1 指数体系的意义及其作用 广义：泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义：指几个指数之间在一定的经济联系的基础上所结成的较为严密的数量关系式。典型的表现形式：一个总值指数等于若干个因素指数的乘积。销售额指数销售量指数销售价格指数 总产值指数产量指数产品价格指数 作用：因素分析；指数推算。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.3 指数体系与因素分析,因素分析的主要内容：综合指标指数体系和平均指标指数体系。利用指数体系进行因素分析的步骤：首先，对现象总体进行定性分析；其次，通过经济方程式表达出来；然后，计算被分析指标的总
13、变动程度和绝对额；接着，计算各因素变动影响程度和绝对额；最后，对影响因素进行综合分析，即总变动程度等于各因素变动程度之连乘积，总变动绝对额等于各因素变动影响绝对额之和。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.3 指数体系与因素分析,指数体系的基本形式：相对数形式：对象指数等于各个因素指数的连乘积。绝对数形式：对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和。,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.3 指数体系与因素分析,6.3.2 总体总量指标变动的因素分析总值变动与各因素的关系表现在两个方面：1.总值指数等于各因素指数的乘积；2.总值变动
14、的绝对额等于各因素导致的变动额之和。（一）总体总量指标变动的两因素分析 在两个因素的指数体系中，两个因素指数通常一个是数量指数、另一个是质量指数，而且必须一个是拉氏指数，另一个是帕氏指数。最常用的分解公式为：总值指数=拉氏数量指数帕氏质量指数,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.3 指数体系与因素分析,1.简单现象变动的两因素分析例如：总产值指数=职工人数指数劳动生产率指数总产值指数体系用公式表示为：绝对分析：,统计学第6章 指数分析,2023年11月7日/下午5时40分,6.3 指数体系与因素分析,例6-4 已知某企业总产值、职工人数、劳动生产率资料如下表，要求
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