第7章GPS网平差.ppt

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1、1,GPS测量与数据处理,2,第七章 GPS网平差,3,本章内容,网平差的类型及作用 网平差的流程网平差原理及质量控制 采用GPS技术建立独立坐标系GPS高程测量,4,1.网平差的类型及作用,5,GPS网平差的目的,GPS网,6,GPS网平差的目的,消除由观测量和已知条件中的误差所引起的几何上的不一致 闭合条件重复条件附合条件改善网的质量，评定网的精度 确定网点在指定参照系下的坐标以及其他相关参数估值引入位置基准引入其它的起算条件,7,GPS网平差的最少约束条件数,GPS网的必要基准1个位置基准（3个约束条件）,8,GPS网平差的类型,GPS网平差的类型无约束平差/最小约束平差约束平差联合平差

2、,9,GPS网平差的类型,无约束平差/最小约束平差观测值GPS观测值（GPS基线向量）约束条件无或最少约束条件数目的判别是否存在粗差基线调整各基线向量观测值的权确定各点在地心地固系下的相对位置关系,10,GPS网平差的类型,约束平差观测值 GPS观测值（GPS基线向量）约束条件多于最少约束条件数目的确定各点在指定坐标参照系下的坐标,11,GPS网平差的类型,联合平差观测值GPS观测值（GPS基线向量）地面常规观测值约束条件多于最少约束条件数目的确定各点在指定坐标参照系下的坐标,12,2.网平差的流程,13,网平差的整体流程,14,网平差的整体流程,提取基线向量，构建GPS网三维无约束平差约束平

3、差/联合平差质量分析与控制,15,提取基线向量的原则,选取相互独立的基线所选取的基线应构成闭合的几何图形选取质量好的基线向量选取能构成边数较少的异步环的基线向量选取边长较短的基线向量,16,质量分析与控制,基线向量的改正数相邻点距离中误差2-检验,17,无约束平差的流程,18,约束平差的流程,19,联合平差的流程,20,3.网平差原理及质量控制,21,空间直角坐标与大地坐标间的微分关系(),22,GPS基线向量,观测值及其权阵单基线解一条单基线解,23,GPS基线向量,观测值及其权阵单基线解所有参与构网的基线解,24,GPS基线向量,观测值及其权阵多基线解一个时段的多基线解,25,GPS基线向

4、量,观测值及其权阵多基线解参与构网的所有基线解,26,GPS基线向量,观测方程,27,GPS基线向量,误差方程空间直角坐标系大地坐标系,或,28,地面常规观测量,空间距离方位角方向天顶距,29,地面常规观测量(),空间距离观测方程误差方程,30,地面常规观测量(),方位角观测方程误差方程,31,地面常规观测量(),方向观测方程误差方程,32,地面常规观测量(),天顶距观测方程误差方程,33,起算数据,起算数据的类型起算点起算边长起算方位,34,起算数据,起算点条件方程,35,起算数据(),起算边长条件方程,36,起算数据(),起算方位条件方程,37,三维无约束平差,一条基线向量的观测方程,38

5、,三维无约束平差,总误差方程,39,三维无约束平差,总误差方程,40,三维无约束平差,起算基准方法一：引入一个起算点,41,三维无约束平差,起算基准方法二：采用秩亏自由网基准,42,三维无约束平差,方程的解,43,三维无约束平差,单位权方差的检验,44,三维无约束平差,单位权方差的检验作用观测值的先验单位权方差是否合适；各观测值之间的权比关系是否合适。检验未通过所反映出的问题给定了不适当的先验单位权方差；观测值之间的权比关系不合适；观测值中可能存在粗差。,45,三维无约束平差,残差检验要求检验未通过所反映出的问题该基线或其附近的基线存在粗差处理方法平差中将粗差基线剔除，直至所有参与平差的基线满

6、足要求,46,三维约束平差,基本方法方法一：利用已知参心坐标，计算参心系到地心系的转换关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下；然后在地心系下进行约束平差；最后，将平差结果转换到参心坐标系方法二：建立包含地心系到参心系的转换参数和参心系下坐标参数在内的统一函数模型，指定参心系下已知点坐标作为约束条件，平差后可直接得出待定点在参心系下的坐标。（在这里主要介绍第二种方法的数学模型。）,47,三维约束平差(),一条基线向量的观测方程一条基线向量的误差方程,48,三维约束平差(),总误差方程,49,三维约束平差(),约束条件,50,三维约束平差(),约束条件,51,三维约束平差(),方程的解,52,三

7、维约束平差,单位权方差的检验目的确定起算数据是否与GPS观测成果相容检验未通过所反映出的问题起算数据的质量不高GPS网的质量不高,53,三维约束平差,残差检验要求：基线分量改正数与经过粗差剔除后的无约束平差的同一基线相应改正数较差的绝对值检验未通过所反映出的问题作为约束的已知坐标、已知距离、已知方位中存在一些误差较大的值处理方法删除这些误差较大的约束值，直至满足要求,54,三维约束平差,起算数据的检验检查点法方法：当有多个已知点时，可先仅固定其中部分点进行平差，然后将平差得到的点坐标与已知成果进行比较，以判定起算点成果的质量。特点：实用性强，可用现有网平差软件进行，但需要有三个以上的已知点。,

8、55,三维约束平差,起算数据的检验符合路线法方法：从某个已知点，经过由若干基线向量所组成的导线，推算出另一已知点的坐标，对推算值与已知值进行比较，以判定起算点成果的质量。特点：实用性强，但无法利用现有的网平差软件进行。,56,三维联合平差,误差方程,GPS基线向量,距离观测量,方位 观测量,方向 观测量,天顶距 观测量,57,4.采用GPS技术建立独立坐标系,58,国家坐标系与独立坐标系,国家坐标系按规定进行投影分带，通常是6带或3带；投影中央子午线根据投影区域所处分带得出，如果是6带，则投影的中央经线为6n3，如果是3带，则投影的中央经线为3n，其中n为投影带的带号；投影面为国家大地基准所确

9、定的参考椭球面。在投影面上；投影带中央经线的投影为纵轴（X轴）、赤道投影为横轴（Y轴），它们的交点为原点。独立坐标系不按国家坐标系方法进行定义的坐标系为独立坐标系。,59,独立坐标系,产生原因限制投影变形方便工程施工,60,独立坐标系,分类地方坐标系采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。工程坐标系坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。,61,独立坐标系,分类地方坐标系工程坐标系,62,独立坐标系,地方坐标系特点采用标准投影公式，投影中央经线人为指定，通常通过投影区域中央，投影面

10、为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。产生原因：建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定位精度有限，导致最终所定义出来的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得坐标成果进行一定的平移和旋转，得出独立坐标系。,63,独立坐标系,工程坐标系特点：坐标原点和坐标轴的指向人为指定，坐标归化到指定的高程面上。产生：为了满足工程要求以及工程计算或施工放样的方便，采用的一种极为特殊的参考系。其平面高度、坐标轴指向和/或坐标原点根据工程需要定义。实例：桥轴线坐标系：桥轴线为坐标系的纵轴；通过指定桥轴线上一点的坐标来确定坐标系的原点；将坐标

11、平面置于桥墩顶平面处。坝轴坐标系：坝轴线方向为横轴；通过指定某一点的坐标来确定坐标系的原点；坐标系的纵轴与水流方向平行，指向下游；坐标平面为放样精确要求最高的平面（一般为厂房基础平面），也有可能是各安装平面的平均高程面。,64,GPS技术建立独立坐标系的基本方法,方法一进行GPS网的无约束平差，得到地心地固系下的坐标；将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在的平均高程面或指定高度的高程面上；进行平移和旋转变换得出最终的坐标。,65,GPS技术建立独立坐标系的基本方法,方法二通过约束平差或基准转换，得出国家大地基准下的坐标；通过坐标投影，将三维坐标投影到参考椭球面上；进行坐标的相似变换，从而得

12、出最终的坐标。(对于这种情况，要求事先在网中测定几条高精度的激光测距边，在处理时既可以将这些边当做约束值，也可以将它们当做观测值，与GPS基线向量观测值一起进行平差),66,投影面转换,直接法和间接法直接法通过基准转换和投影变换实现具体方法：椭球平移法和椭球膨胀法间接法通过投影变换和相似变换（实际上是进行比例缩放）实现,67,投影面转换,直接法和间接法直接法通过基准转换和投影变换实现间接法通过相似变换实现，实际上是进行比例缩放,68,投影面转换,椭球平移法基本思想,69,投影面转换,椭球平移法算法流程,70,投影面转换,椭球膨胀法基本思想,71,投影面转换,椭球膨胀法算法流程,72,投影面转换

13、,椭球平移法与椭球膨胀法的比较都适合于在没有外部约束的条件下建立独立坐标系；采用椭球平移法时，所得到的指定高程面上的平面坐标与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标在数值上有很大差异，不过点与点之间的几何关系并未改变；采用椭球膨胀法时，经过投影后所得到的平面坐标在数值上与国家参考椭球的椭球面上的平面坐标接近，只是进行了相应的比例缩放；两种方法所得出的指定高程面上的平面坐标，在坐标间的相对关系上是一致的。,73,坐标的相似变换,算法,74,5.GPS高程测量,75,大地水准面和正高,大地水准面（Geoid）大地水准面及两相邻重力等位面间的关系大地水准面差距（Geoid Height）或大地水准面起伏（

14、Geoid Undulation）定义：沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距离，这里用符号N表示。,大地水准面与参考椭球面,76,大地水准面和正高,正高（Orthometric Height/Geoidal Height）几何形式的正高定义：某点的正高是从该点出发，沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出的距离,77,大地水准面和正高,正高（Orthometric Height/Geoidal Height）物理形式的正高定义：问题：平均重力值通常无法得到,78,似大地水准面和正常高,正常高（Normal Height）物理形式的正常高定义：,79,似大地水准面和正常高,似大地水准

15、面（Quasi-Geoid）定义：沿正常重力线由各地面点向下量取正常高后所得到点构成的曲面。非等位面，无确切物理意义，但与大地水准面较为接近，且在辽阔海洋上与大地水准面一致。高程异常（Height Anomaly）定义：沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号表示。,似大地水准面和参考椭球面,80,似大地水准面和正常高(),高程异常与大地水准面差距的关系正高与正常高的关系,81,参考椭球面和大地高,大地高（Geodetic Height）定义：某点的大地高（Geodetic Height）是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地

16、高也称为椭球高（Ellipsoidal Height），用符号H表示。特点：大地高为纯几何量，不具物理意义,82,不同高程系统间的关系,83,GPS水准,GPS水准包括两方面的内容采用GPS方法确定大地高采用其他技术方法确定大地水准面差距或高程异常,84,大地水准面差距的确定,天文大地法大地水准面模型法重力测量法几何内插法残差模型法,85,大地水准面差距的确定(),天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法一,86,大地水准面差距的确定(),天文大地法（The Astro-Geodetic Method）方法二,87,大地水准面差距的确定,天文大地法（The Astr

17、o-Geodetic Method）特点精度低,88,大地水准面差距的确定(),大地水准面模型法方法特点相对精度高,89,大地水准面差距的确定(),重力测量法方法：Stokes积分,90,大地水准面差距的确定(),重力测量法方法：Stokes积分,91,大地水准面差距的确定(),重力测量法方法：Stokes积分特点相对于地心椭球的，基本数据是计算点附近的地面重力观测值，仅适用于具有良好局部重力覆盖的区域所得大地水准面差距的精度与重力观测值的质量和覆盖密度有关其相对精度可达数十万分之一。,92,大地水准面差距的确定,几何内插法方法多项式内插特点方法简单纯几何法,不可靠,93,大地水准面差距的确定,残差模型法方法,94,大地水准面差距的确定,残差模型法特点方法简单结合物理大地测量数据,较可靠,95,GPS水准精度,GPS水准精度与GPS测量的精度有关与大地水准面差距的精度有关保证和提高GPS水准精度的方法使用双频接收机使用相同类型的带有抑径板或抑径圈的大地型接收机天线对每个点在不同卫星星座和大气条件下进行多次设站观测在进行基线解算时使用精密星历基线解算时，对天顶对流层延迟进行估计,