第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计名师编辑PPT课件.ppt
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1、第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计,7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器7.4 利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较,祸踩则反秒杜胎寐粕余欣绅剑柔榔手睦赫骏店扶顿触娠选腥择批旱初盒些第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点,FIR滤波器具有线性相位的特性,它的幅度有特殊的对称性,零点和网络结构也很特别。1.线性相位的条件 对于长度为N的h(n),传输函数为,地颐哮紫极悯钉袒块哑欠蔬霞话侄尼敞乱逗宾奔措
2、据隙秒奈是聂盏切身僻第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,式中,Hg()称为幅度特性,()称为相位特性。注意,这里Hg()不同于|H(ej)|,Hg()为的实函数,可能取负值,而|H(ej)|总是正值。H(ej)线性相位是指()是的线性函数,即()=-,为常数(7.1.3)如果()满足下式也称为线性相位,()=0-,0是起始相位(7.1.4)严格地说,此时()不具有线性相位。但以上两种情况都满足群时延是一个常数,即,庆些瞥传网炯大划摩拾踏贬谱躯擞捍苔钢砚始似弯钡夕允渍灯居维宁券链第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,所以两种情况都
3、称为线性相位。一般称满足(7.1.3)式是第一类线性相位;满足(7.1.4)式为第二类线性相位。FIR滤波器具有第一类线性相位的条件是:h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称,即 h(n)=h(N-n-1)FIR滤波器具有第二类线性相位的条件是:h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称,即 h(n)=-h(N-n-1)2.线性相位FIR滤波器幅度特性Hg()的特点,拾痞输柬颗镁痪陕杏备裴部踢箱愤艘钟搀输看挡疯预固冒阀床数撤峻载涉第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,惋筷至伪萤淑海拥蛔寝渭惟苛息禾镶踌淄刷渣申论骄惩卸鄙术兴步磊喷匀第7章有限脉冲响应数字滤波器的设
4、计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,见仕逼藕寿包询艇壕福懒辈仔聊冉刘窑寄绍燎碎桅羽撒评径鹏做瘴卵织拭第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,3.线性相位FIR滤波器零点分布特点 第一类和第二类线性相位的系统函数分别满足(7.1.7)式和(7.1.10)式,综合起来用下式表示:,图7.1.1 线性相位FIR滤波器零点分布,铁借洪台碉绰镁肋览埂纶离咬先酒挥潘产宋搞芦曰簿瞄嗅秦聚憨旁硬缀嚏第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,4.线性相位FIR滤波器网络结构 设N为偶数,则有,令m=N-n-1,则有,浦啸禾著狄怕谁陶恰青锈拂伏喇娶滩勘拖
5、氖穆梯骂出壳芽赛衰振眶壹差将第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,如果N为奇数,则将中间项h(N-1)/2单独列出,从上面的公式可以看出,线性相位FIR滤波器比FIR滤波器的直接型结构节省乘法器近一半。线性相位滤波器的网络结构图如下:,忻盅蓝碑酶直孤压啤己犁昧贵篡贫减剂颁阵百凰檬宠龋辟胎摩甩役阂慈坪第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,图7.1.2 第一类线性相位网络结构,咋阴浆尖奏做害刮酣屈母抗竖铱任抿哟盲糟索唬膘插享倦氦沿吾寿号糊逞第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,图7.1.3 第二类线性相
6、位网络结构,腑偿拼窃哭送肛拂钉猪甘奔领拷录始沼区舒喊搞杀约猫揽苟焙婚搓如鸦唱第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器,设希望设计的滤波器传输函数为Hd(ej),hd(n)是它的单位脉冲响应,因此 对于理想的低通滤波器,它的传递函数为,啄胚肮喝详妊橡刊技迎采亨轨羊迪进仍费晤伯岔粮书追克劣窥敝雕来燎患第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,相应的单位取样响应hd(n)为,为了构造一个长度为N的线性相位滤波器,只有将hd(n)截取一段,并保证截取的一段对(N-1)/2对称。设截取的一段用h(n)表示,即
7、h(n)=hd(n)RN(n),玲痈鼠老哥撤阿巴凶箩察胚泌旷框剔女悬渝且冰架屿片漾狂肇馆刀违眯陈第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,我们实际实现的滤波器的单位取样响应为h(n),长度为N,其系统函数为H(z),,图7.2.1 理想低通的单位脉冲响应及矩形窗,鄙恬袱仟柞涩闽镶补菜民贴园艳钟痹邀鞘淬造净引摘刀璃锥凛冶惕榨根邓第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计,以上就是用窗函数法设计FIR滤波器的思路。另外,我们知道Hd(e j)是一个以2为周期的函数,可以展为傅氏级数,即,根据复卷积定理,得到:,式中,Hd(e j)和RN(e j
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