第7章电磁感应.ppt
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1、1,第7章电磁感应与电磁场7.1 电磁感应定律7.2 动生电动势与感生电动势7.3 自感应与互感应,2,电磁感应定律的发现,进一步揭示了电与磁之间的相互联系及转化规律.麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电流”两个假说,从而建立了完整的电磁场理论体系麦克斯韦方程组 本章主要研究电场和磁场相互激发的规律,3,7.1电磁感应的基本定律,一、电磁感应现象,1820年,奥斯特发现:电流磁效应,电 流,磁 场,对称性 磁的电效应?,1831年,法拉第 经过了十年不懈的探索,发现 电磁感应现象,产 生,4,5,1.产生感应电流五种情况:变化着的电流;线圈中变化着的磁场;运动中的恒定电流;运动着的磁铁;在磁场
2、中运动着的导体.,感应电流与原电流本身无关,而是与原电流的变化有关。这种现象称为电磁感应,原因:线圈中磁通量发生改变 导致产生感应电动势!,6,导体回路中感应电动势的大小,与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.其数学表达式为,2.法拉第电磁感应定律,SI制中 K=1式中的负号反映了楞次定律若N匝线圈串联:,则,7,式中,磁通链,感应电流 如果闭合回路为纯电阻R回路时,则,感应电流的方向与感应电动势的方向总是一致的。,t1 t2 时间内通过导线上任一截面的电量,8,测Q 可以得到m这就是磁通计的原理。,设回路有N 匝线圈,当线圈中磁场由0B时,不考虑Q的正负,则,9,二.楞次定律,1833年,楞
3、次总结出:闭合回路中感应电流的方向,总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化.,磁通量变化,感应电流,导线运动,感应电流,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,10,例:一无限长直导线载有交变电流ii0sint,旁边有一个和它共面的矩形线圈abcd,如图所示.求线圈中的感应电动势.,讨论:当00,i0,顺时针方向.i的方向还可由楞次定律直接判断.,解:,11,7.2动生电动势与感生电动势,感应电动势的非静电力是什么力呢?,感应电动势,回路变动引起的动生电动势磁场变化引起的感生电动势,一、动生电动势,动生电动势的非静电力洛仑兹力,取导线长dl,导体中载流子速度为
4、u,12,电动势方向:首先确定积分方向(正方向)若,则方向与 dl方向一致 若,则方向与 dl方向相反,整个线圈L中所产生的动生电动势为,13,二、感生电动势 由于磁场发生变化而激发的电动势,实验表明,非静电力只能是磁场变化引起。,而这种非静电力能对静止电荷有作用力,因此,应是一种与电场力类似的力。,14,实验表明,非静电力只能是磁场变化引起。,而这种非静电力能对静止电荷有作用力,因此,应是一种与电场力类似的力。,麦克斯韦假设:,变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的非静电场强,称为涡旋电场或感生电场,记为,感生电场的电场线是闭合的,是一种非静电场。,由电动势的定义,15,由法拉第电磁感应定
5、律,由电动势定义和电磁感应定律,得,讨论,的法线方向应与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系,(1)此式反映变化的磁场产生感生电场。(2)S 是以 L 为边界的任一曲面。,16,是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,注意:E涡是与,而不是B组成左螺旋。,(4)感生电场是非保守场(涡旋电场),17,例:半径为R的圆柱形空间内分布有均匀磁场,方向垂直于纸面向里,磁场的变化率,求圆柱内、外E涡的分布,解:取积分回路的回绕方向与E涡的回绕方向一致.,若 rR,与 l积分方向切向同向,18,若 rR,因圆柱外B0,故对任一回路均有,19,7.3 自感应与互感应,一、
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