第8章FIR滤波器和IIR滤波器原理及实现.ppt
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1、FIR滤波器和IIR滤波器原理及实现,主要内容,模拟到数字滤波器的转换数字滤波器的分类及应用FIR数字滤波器的原理和结构IIR数字滤波器的原理和结构DA FIR滤波器的设计MAC FIR滤波器的设计FIR Compiler滤波器的设计HLS FIR滤波器的设计,模拟到数字滤波器的转换,从模拟滤波器到数字滤波器的两种常用方法:微分方程近似法 双线性变换法,思考:设计IIR数字低通滤波器的两种方法分别是什么?,模拟到数字滤波器的转换,一个最简单形式的模拟到数字转换是后向差分运算,即,微分方程近似法,连续域:,拉普拉斯变换,离散域:,z变换,连续域:,拉普拉斯变换,离散域:,z变换,z变换,无法保证
2、z域滤波器是稳定的,模拟到数字滤波器的转换,微分方程近似法,给定的普通巴特沃斯特特性滤波器,其传递函数表示为:可产生该模拟电路的数字近似为:,模拟到数字滤波器的转换,即使一个稳定的模拟滤波器模型,但后向差分运算后并不能保证所产生的数字滤波器也是稳定的。对于稳定性的要求,通常使用双线性变换法。映射关系:s域左半平面映射到z域单位圆的内部。变换公式:通过双线性变换法产生的滤波器z域中,总是存在极点和零点。,双线性交换法,模拟到数字滤波器的转换,数字信号处理器设计软件使用双线性变换时,总是基于已知的模拟和数字滤波器原型。简单的RC电路如下图:系统的传递函数为:,双线性交换法,Vout(s),(a)时
3、域,(b)频域,图8.1 简单RC电路的描述,拉普拉斯变换,模拟到数字滤波器的转换,简单的RC滤波器传递函数等价于一个但极点的巴特沃斯滤波器的传递函数,该巴特沃斯滤波器的3dB截止频率为:令RC=1,则对于数字系统,设T=1,即fs=1Hz,使用双线性变换因此差分方程表示为,双线性交换法,模拟到数字滤波器的转换,双线性交换法,使用双线性变换后的IIR数字滤波器及系统的处理结构如下图。,图8.2 数字滤波器及处理系统结构,注:模拟和数字的输入输出有满足滤波器性能的ADC和DAC提供。对于相同的电压输入Vin,希望观察到的两个系统的输出是相似的。,数字滤波器的分类和应用,数字滤波器的分类:有限冲激
4、响应(FIR)滤波器:非递归线性滤波器无限冲激响应(IIR)滤波器:递归线性滤波器自适应数字滤波器(ADF):能够将自身适应为预期信号,且具有自主学习能力。非线性滤波器:可以执行非线性操作,例如中值滤波器和最大/最小滤波器。,数字滤波器的分类和应用,数字滤波器的分类和应用,数字滤波器的应用:滤除语音信号中的高频噪声的低通滤波器;能够从心电图信号中去除50Hz噪声的带阻滤波器;能够加强音乐信号(图形均衡器)中特定频带的带通滤波器;能够均衡电话信道响应的均衡滤波器;能够提取数字化的带限IF(中频)调制信号的带通滤波器;能够滤除公共场所声波中的谐振频率的陷波器;转换器中执行抽取操作的低通滤波器;中值
5、滤波器。,FIR数字滤波器的原理和结构,FIR数字滤波器的特性:FIR数字滤波器的模型FIR数字滤波器的冲激响应特性FIR数字滤波器的频率响应特性FIR数字滤波器的z域分析FIR数字滤波器的线性相位及群延迟特性FIR数字滤波器的最小相位特性,FIR数字滤波器的特性,FIR数字滤波器的原理和结构,FIR数字滤波器的模型 FIR数字滤波器是对N个采样数据执行加权和平均(卷积)的处理,处理过程如下式:具有3个权值(或抽头)滤波器的差分方程为:取z变换后,得到:,FIR数字滤波器的特性,FIR数字滤波器的模型,三抽头FIR数字滤波器结构如下图所示:低通FIR数字滤波器的结构如下图所示:,FIR数字滤波
6、器的模型,低通FIR数字滤波器的结构如下图所示:,适当地选择从W0到WN-1的系数,以保证滤波器能达到设计的性能要求。,图8.4 一个低通FIR滤波器的结构,FIR数字滤波器的模型,最简单的低通滤波器为滑动平均滤波器:,图8.6 平滑滤波器幅频特性,图8.5 平滑滤波器结构,对N个采样值求平均值,平滑去除了信号的高频部分,FIR数字滤波器的模型,低通FIR数字滤波器的结构如下图所示:,适当地选择从W0到WN-1的系数,以保证滤波器能达到设计的性能要求。,图8.7 一个高通滤波器的结构,FIR数字滤波器的模型,微分器的结构如下图所示:,图8.8 一阶微分器的结构,低频衰减,高频通过,1.输入为低
7、频信号,由于相邻采样值变化很小,故输出为很小的数值。2.输入为高频信号,由于相邻采样值变化较大,故输出的幅度很大。,FIR数字滤波器的冲激响应特性,当一个单位冲激输入到FIR滤波器时,可在滤波器输出端获得该滤波器的冲激响应特性。,FIR数字滤波器的冲激响应特性,给系统施加一个单位冲激实际上相当于在所有的频率上激励系统。如果取一个冲激的离散傅里叶变化,所得的频谱图是平的。为什么呢?分析:(1)产生幅度为1而频率分别为10Hz,20Hz,30Hz,40Hz,200Hz的一系列正弦波。当把所有正弦波加在一起时,存在周期为10Hz,形状类似于冲激函数的信号。如图8.11所示。,FIR数字滤波器的冲激响
8、应特性,分析:(2)如果将序列的频率增加至2000Hz,则冲激将变得更加尖锐。如图8.12所示。(3)减少谐波之间的频率间隔,将频率变为1Hz,2Hz,3Hz,4Hz,2000Hz,也减少了脉冲周期。如图8.13所示。因此在极限状态下,当频率间隔趋于0时,最后的结果只是一个冲激脉冲。,FIR数字滤波器的频率响应特性,对冲激响应求取离散傅里叶变换,就可获得所涉及FIR数字滤波器的幅度-频率响应和相位-频率响应特性图。,傅里叶变换用来求取时域信号的频率成分。对特定频率幅度和相位的响应,求取傅里叶变换的逆变换,就可以设计出 满足要求的数字滤波器。,FIR数字滤波器的频率响应特性,对矩形滤波器求取ID
9、FT,则冲激响应为非因果的,且具有无限的长度。,FIR数字滤波器的频率响应特性,为了实现因果的冲激响应,需要在滤波器中添加延迟,相应地在频域中出现了一个相移。当截断了滤波器的长度时,对频域的影响是出现了波纹。如图8.16所示。,FIR数字滤波器的z域分析,给出4个权值系数的FIR数字滤波器的结构,如图8.17所示,该滤波器的传递函数的根可由下面的计算过程求得,图8.17 4阶滤波器的结构,为滤波器的“零点”。当取这些零点的值时,H(z)=0。零点可能为复数。,FIR数字滤波器的z域分析,图8.17.1频响的几何表示法,结论:极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度 零点位置主要影响频响的谷点位
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- 关 键 词:
- FIR 滤波器 IIR 原理 实现
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