数学必修1234知识点总结.doc

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1、-数学必修1234知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性。中元素各表示什么？空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 3. 注意以下性质：3德摩根定律：4. 对映射的概念了解吗？映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ 一对一，多对一，允许B中有元素无原象。5. 函数的三要素是什么？如何比拟两个函数是否一样？定义域、对应法则、值域6. 求函数的定义域有哪些常见类型？7. 如何求复合函数的定义域？义域是_。8. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函

2、数的定义域了吗？9. 反函数存在的条件是什么？一一对应函数求反函数的步骤掌握了吗？反解*；互换*、y；注明定义域 10. 反函数的性质有哪些？互为反函数的图象关于直线y*对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性； 11. 如何用定义证明函数的单调性？取值、作差、判正负如何判断复合函数的单调性？(同增异减) 12. 函数f(*)具有奇偶性的必要非充分条件是什么？f(*)定义域关于原点对称注意如下结论：1在公共定义域：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 13. 你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。 14. 你掌握常用的图象变换了吗？注意如下

3、“翻折变换： 15. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。；由图象记性质！注意底数的限定！16. 你在根本运算上常出现错误吗？*17. 如何解抽象函数问题？赋值法、构造变换法*18. 掌握求函数值域的常用方法了吗？配方法，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法等。如求以下函数的最值：19. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？20. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 21. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？ 22. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出*一个三角函

4、数值，再判定角的围。 23. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？平移变换、伸缩变换图象？24. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？“奇、“偶指k取奇、偶数。25. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？常用：；应用以上公式对三角函数式化简。化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。一般方法：2名的变换：化弦或化切3次数的变换：升、降幂公式4形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。26. 你对向量的有关概念清楚吗？1向量既有大小又有方向的量。6并线向量平行向量方向一样或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。7向量的加、减法如图：8平面向量根本定理向

5、量的分解定理的一组基底。不能共线！9向量的坐标表示27. 平面向量的数量积数量积的几何意义：2数量积的运算法则练习。*28. 线段的定比分点. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、心及其性质吗？29. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？线面平行的判定：线面平行的性质：三垂线定理及逆定理：线面垂直：面面垂直：30. 三类角的定义及求法（1） 异面直线所成的角，0902直线与平面所成的角，090三垂线定理法：A作或证AB于B，作BO棱于O，连AO，则AO棱l，AOB为所求。三类角的求法：找出或作出有关的角。证明其符合定义，并指出所求作的角。计算大小解直角三角形。31. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱底面为正多边形的直棱柱正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算主要集中在四个直角三角形中：它们各包含哪些元素？32. 球有哪些性质？2球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！3如图，为纬度角，它是线面成角；为经度角，它是面面成角。5球接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与切球半径r之比为R：r3：1。积为. z.