第一篇 第4章 道路线形设计第1部分.ppt

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1、道 路 工 程,通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算。了解横向力系数值的意义及其使用范围。,重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主点桩号计算。难点：圆曲线半径公式的推导；缓和曲线长度、要素与主点桩号计算。,目的要求,重点与难点,第4章 道路线形设计4-1 道路平面线形,4-1 道路平面线形,道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。

2、路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。,第一篇 道路路线第4章 道路线形设计,直线,曲线,曲线圆曲线,曲线缓和曲线,一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1离心力 在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体，会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。,一、圆曲线（一）圆曲线半径的计算公式1离心力 为避免这一危险的出现，公路设计中往往在圆曲线处，将路面沿横断面方向做成向内侧倾斜的单向横坡形式。,x,y,x,y,2圆曲线半径公式 1）由受力分析可知，行驶在内侧车道的汽车

3、，在重力G和离心力C的综合作用下：,（1）平行于路面方向的横向力：,（2）垂直于路面方向的竖向力,（3）横向力系数：将单位车重承受的横向力称为横向力系数，用表示。,所以,将V（单位为km/h）换算为m/s、g=9.8代入得：,2）同理，对于行驶在外侧车道的汽车，在重力G和离心力C的综合作用下：,综合，得：,x,y,（二）横向力系数值的选用1按汽车行驶稳定性确定值 汽车在弯道上行驶的稳定性，包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。但由于现代汽车在设计时重心都比较低，正常情况下，汽车在平曲线上行驶的倾覆稳定性是可以得到保证的。因而，平曲线设计时主要考虑汽车的是横向滑移稳定，即轮胎不应在路面上发生滑移。

4、为此，要求横向力Y应不大于轮胎与路面间的摩阻力F，即Y F。,摩阻系数因路面与轮胎的状况而异，参见表1-4-1,即,故有,2按行车舒适性确定值 当0.10时，不感到曲线的存在，很平稳。当=0.15时，稍感到曲线的存在，但尚平稳。当=0.20时，已感到曲线的存在，乘客略感到不平稳。当=0.35时，已感到曲线的存在，乘客已感到不平稳。当=0.40时，感到已非常不稳定，站不住，有要倾倒的危险。,由此可知，从乘客的舒适出发，值最好不超过0.1，最大应不超过0.150.20。,3按燃料消耗和轮胎磨损确定值 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。这是因为当汽车在曲线上行

5、驶时，除了要克服行驶阻力外，还要克服横向力对行车的作用，才能使汽车沿着正确的方向行驶，为此增加了燃料的消耗；与此同时，在曲线上行驶时，横向力的作用使汽车轮胎发生变形，致使轮胎的磨耗也额外增加了。,横向力系数与燃料消耗、轮胎磨损关系表,因此，从汽车营运经济性出发，值以不超过0.10.15为宜。,综上所述，我国公路技术标准把各级公路的横向力系数控制在=0.15以内，以保证公路弯道的行驶条件不过分恶化。,（三）圆曲线最小半径的选用1三个最小半径：（1)极限最小半径 是各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。技术标准规定最小极限半径各参数的取值为：i=8%，=0.10.16

6、。例：某三级公路，计算行车速度V=40km/h，试计算其极限最小半径。解：取 i=8%，f=0.14,则,取整得：R=60m。,（2）一般最小半径 一般最小半径是指通常情况下，各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车的推荐采用的最小半径。设置超高时的推荐半径，各参数一般取 i=6%8%，=0.050.06。,（3)不设超高的最小半径 是指不必设超高就能满足行车稳定性的最小允许半径。当平曲线半径较大时，离心力影响将变得非常小，仅有路面的摩阻力就可以保证汽车有足够的稳定性，此时就不需要设置超高，而在道路横向上设置与直线段上相同的双向横坡形式。,=-1.5%-2%，=0.035

7、0.04。,例：某平原微丘区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路面为沥青混凝土，试计算其不设超高的最小半径。解：取 i=-1.5%，f=0.035,取整得平原微丘区二级公路不设超高的最小半径=2500m。,各级公路的圆曲线最小半径,城市道路的圆曲线最小半径,2圆曲线半径指标的运用原则 条件许可时，选曲线半径大于或等于不设超高的最小半径。一般情况时，选曲线半径大于或接近于一般最小半径。当条件极其困难时，才能选择极限最小半径。平曲线半径不宜超过10000m。,1.圆曲线的几何元素 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观，而且易于测设等优点，使用十分普遍。圆曲线几何元素为：,（四）圆曲线

8、要素及其里程桩号计算,1.圆曲线的几何元素,（四）圆曲线要素及其主点里程桩号计算,2.圆曲线主点里程桩号计算,例 已知交点的里程为k3+182.76，角a=2548，圆曲线半径R=300m，求圆曲线的几何元素及主点里程桩号。,解（1）圆曲线的几何元素,（2）圆曲线主点里程桩号推算,（1）已求：T=68.71m L=135.09m E=7.77m J=2.33m,（计算无误）,二、缓和曲线（一）缓和曲线的作用 汽车从直线进入圆曲线前，驾驶员应逐渐转动方向盘，以改变前轮的转向角，使其适应线形的变化。汽车前轮的逐渐转向是在进入圆曲线前的某一路段内完成的，在这个过程中曲率半径是不断变化的，这一路段就是

9、缓和曲线。,1缓和曲线的概念 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。,2缓和曲线的作用,（二）汽车转弯行驶的轨迹 从其作用可以看出，缓和曲线应符合汽车从直线逐渐驶入圆曲线的行驶轨迹，只有满足汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹的线形，才可以作为缓和曲线使用。分析汽车在这一行驶过程中的轨迹线时，首先作以下假定：,（1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；（2）方向盘匀速转动，转动角速度为（rad/s）。汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l（m），当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为。则=K,式中 在t时间后方向盘转动的角度 因为=t 因

10、此，汽车前轮的转向角为=kt(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径表示为：,=K,L0,汽车的行驶轨迹曲线半径为：,汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：,结论：汽车从直线匀速驶入圆曲线的过程中，其行驶轨迹的弧长与其曲率半径的乘积为一常数。这一特点与数学上回旋线的性质相符,因此，我国标准规定以回旋线作为缓和曲线。,l=v t(m),在缓和曲线起点 l=0，=；在HY点或YH点 lLs，R。则得,A回旋线参数,故有,（三）缓和曲线长度的计算1按照离心加速度变化率计算,在等速行驶的情况下：,2驾驶员的操作及反应时间,在汽车从直线进入圆曲线的转向行驶中，驾驶员逐渐把方向盘转动一个角度，这

11、一操作过程需要一定的时间，也就是不能因为车辆在缓和曲线上的行驶时间过短，而致使司机驾驶操作过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s,我国现行标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。城规中也制定了城市道路的最小缓和曲线长度。,3超高渐变率,在超高过渡段上，由于路面外侧的逐渐抬高,将在其外侧形成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上的超高值一定时,这个附加坡度的大小就取决于缓和段的长度。,式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；i超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。,4.

12、视觉条件,从视觉连续性角度出发，希望随着曲线长度的增加，缓和曲线也应相应的增长。特别是当圆曲线半径较大、车速较高时，应该使用较长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=RLs根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3AR,在一般情况下存在以下关系式：,5根据平面线形的组合要求LsLyLs=111来确定：,综合：,（四）不设缓和曲线的平曲线半径,插入缓和曲线后，曲线将向圆心方向内移R，该值将随R的增大而减小，当其小到与行车道宽度相比可忽略不计，或小于测量误差时，即可不设缓和曲线。根据放样精度要求：R=0.2m时，可不设缓和曲线。,当R取0.2，

13、Ls=V/1.2，也即,可计算得R=0.1447V 2，求出各级公路的不设缓和曲线的临界曲线半径。见表1-4-7，P76。,但通常取不设缓和曲线的半径等于不设超高的半径。,（五）缓和曲线要素及主点桩号计算,设置缓和曲线后，圆曲线半径减小，使圆曲线内移R值，与缓和曲线相切。设置缓和曲线后，圆曲线对应的圆心角将减小到-20 因而设置缓和曲线应满足的条件为：20。当=20时，两条缓和曲线直接相连；当20时，不能设置规定的缓和曲线。设：切线增值为q、内移值为R，则有：,内移值,切线长,曲线长,外 距,切曲差,(2)主点里程桩号计算：,ZH=JD ThHY=ZH+LsYH=HY+L=HY+(Lh-2Ls

14、)HZ=YH+LsQZ=HZ-Lh/2JD=QZ+Jh/2（复核）,以交点里程桩号JD为起算点：,解：1确定缓和曲线长度（1）根据离心加速度的变化率计算：,（2）根据驾驶员的操作及反应时间计算：,（m）,（m）,（3）根据超高渐变率计算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；,由表1-4-13可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：,（m）,（4）根据视觉条件确定缓和曲线长度：,（5）根据线形组合的要求：,综上，取Ls=80 m70 m,（m）,（m）,2测设要素计算 圆曲线内移值R与切线增值q,（m）,（m）,（m）,（m）,3主点桩号推算：,=K17+440.74+80

15、=K17+520.74,=K17+608.73+80=K17+688.73,=K17+688.73-=K17+564.735,总结主点桩号的步骤：1确定缓和曲线长度。2计算曲线要素（要求写出相关计算公式）。3推算主点桩号（要求写出相关计算公式）。,（六）平曲线的最小长度,汽车在公路的任何线形上行驶的时间均不宜短于3s，以保证驾驶操作不显得过分紧张。(1)平曲线的极限最小长度为6s行程；(2)平曲线的一般最小长度为9s行程；(3)偏角小于7时的平曲线最小长度：,由缓和曲线及圆曲线构成的基本型,由两条缓和曲线构成的凸型,通过本次课的学习，学生应重点掌握：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高的设置方法

16、，超高缓和段的长度Lc的计算。熟悉加宽和超高设置的原因。了解加宽值的计算公式与标准、加宽缓和段长度的确定及超高值的计算。,重点：超高的定义、加宽缓和段的定义，超高设置的方法，超高缓和段的长度Lc的计算；加宽和超高设置的原因。难点：超高缓和段的长度Lc的和超高值的计算。,目的要求,重点与难点,第一篇 道路路线第4章 道路线形设计4-2 曲线上的加宽与超高,4-2 曲线上的加宽与超高,一、加宽（一）平曲线加宽的原因1汽车在曲线上行驶时，每一个车轮都以不同的半径绕圆心做圆周运动，汽车前、后轮的轨迹不一致。2由于曲线行车受横向力系数的影响，汽车会出现不同程度的摆动，而摆动幅度与实际行驶的速度有关。综上

17、，汽车在曲线上行驶时，所占路面宽度比直线上要大。,（二）路面加宽值的计算1加宽值的计算公式：汽车进入圆曲线后，汽车前轮的转向角保持不变，并且汽车各组成部分的轨迹都与公路中心线相平行。,图中：R平曲线半径；A1后轴至前缘之距（汽车轴距加前悬）；B车辆宽度；e1 一个车道的加宽值。,在OCD中：A12+（R-e1）2=R 2 展开：A12+R 2-2Re1+e12=R 2e1（2R-e1）=A12,，式中，由于e1 远小于2R，略去得：,o,D,C,一个车道的加宽值,若为双车道，则加宽值为,由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，A1越大，e1 越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，根

18、据经验取摆动加宽值为,因此，双车道平曲线的加宽值为：,+,2加宽标准（1）加宽设置的条件 现行技术标准规定，当R250m时，曲线部分的路面应进行加宽。（2）加宽的位置 圆曲线路面加宽时，应设置在圆曲线的内侧。路面加宽后，路基也要进行相应的加宽。（3）路面加宽值的应用 按上式计算，得到双车道公路路面的加宽值：,注：表中为双车道公路路面的加宽值 单车道加宽值应减半；三车道加宽值应另行计算。,加宽值有三类：,（三）加宽缓和段长度的确定1加宽缓和段 直线段不需要加宽，加宽按需要设置在曲线半径较小的圆曲线段。为了避免路面宽度出现突变，应设置加宽缓和段。设置一段由直线段加宽值为零逐渐按比例增加到圆曲线起点

19、处全加宽值的过渡段，称之为加宽缓和段。,对于二级公路、以及设计速度为40km/h的三级公路：当有集装箱半挂车通行时，应采用第3类加宽值；当不经常通行集装箱半挂车时，可用第2类加宽值。四级公路和设计速度为30km/h的三级公路，可用第1类加宽值。,2加宽缓和段的长度,即,或,（2）当未设缓和曲线或超高缓和段时：取加宽渐变率为1/15，且长度不小于10m。并将加宽缓和段布设在圆曲线段之前的直线段上。,（1）当设置缓和曲线或超高缓和段时：加宽缓和段采用与缓和曲线或超高缓和段长度相同的数值。,（四）加宽过渡段的设置方法 加宽过渡段的设置，根据道路的性质和等级可采用不同的方法。1按比例过渡 在加宽缓和段

20、全长范围内按与其长度成正比例的方式逐渐加宽。因此，加宽缓和段内任意点的加宽值为：,其中：,按比例过渡的形式简单、设计计算容易，但经加宽以后的路面内侧与行车轨迹不完全相符，在加宽缓和段的起、终点处会出现破折，致使路容不够美观。这种加宽方式主要用于二、三、四级公路。2按高次抛物线形式过渡 高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的边缘线圆滑、顺适，一般情况下应采用高次抛物线的形式过渡，加宽缓和段上任一点的加宽值为：,其中：,3按回旋线过渡 在缓和曲线上插入回旋线，这样不但中线上使用回旋线，而且加宽后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的

21、美观。4插入二次抛物线过渡 对于设有缓和曲线的公路弯道，按上述第一种方法处理以后的加宽缓和段起终点其曲率并不连续。为了弥补这一缺陷，可以在ZH（HZ）和HY（YH）点处各插入一条二次抛物线。插入二次抛物线以后，缓和段的长度有所增加，路容有所改进。,二、超高（一）设置超高的原因,横向力系数对汽车行驶不利，尤其是在曲线上，车辆行驶在曲线外侧时，汽车重力的水平分力与离心力方向一致，均指向曲线的外侧，这对行车安全更为不利。减小横向力系数的途径：增大半径R，减小行车速度V。设置向内侧倾斜的单向横坡超高。,增大R往往受到地形、地物等条件的限制；而降低行车速度V将会影响服务水平和道路通行能力。因此，设置超高

22、是克服离心力的最经济、适用的方法。设置超高后：,（二）设置超高的方法,1超高横坡度的大小,超高横坡度的计算公式,最小超高值 当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱横坡度的超高。因此，各级公路和城市道路圆曲线部分的最小超高值等于该道路直线路段的路拱横坡度。,最大超高和最小超高,超高横坡度的选定方法：由公路路线设计规范查表确定。,最大超高值,圆曲线半径与超高横坡度关系推荐表（公路路线设计规范JTJ011-95）,硬路肩：（1）直线路段应设置向外倾斜的横坡，一般情况下其横坡值与行车道相同；当路线纵坡平缓，且设置拦水带时，其横坡宜采用34。（2）曲线路段内、外侧硬路肩的横坡，当超高横坡度小

23、于或等于5时，其横坡值和方向应与相邻车道相同；当超高横坡度大于5时，其横坡值应不大于5，且方向相同。土路肩（1）位于直线路段或曲线路段的内侧的土路肩，当车道或硬路肩的横坡值大于或等于3时，土路肩的横坡应与行车道或硬路肩的横坡值相同；小于3时，土路肩的横坡应比行车道或硬路肩的横坡值大1或2。（2）位于曲线路段外侧的土路肩，应采用3或4的反向横坡值。,路肩横坡度,绕内侧车道边缘旋转：新建工程宜采用此种方式。绕路中线旋转：改建工程可采用此种方式。绕外侧车道边缘旋转：路基外缘标高受限制或路容美观有特殊要求时可采用此种方式。,(1)无中间带公路,2.超高的设置方法,绕中间带的中心线旋转：中间带宽度小于或

24、等于4.5m的公路可采用。绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的公路均可采用。分别绕行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用。,(2)有中间带公路,曲线超高示意图,曲线超高与加宽高示意图,1.绕内侧车道边缘线旋：,（三）超高缓和段长度,p超高渐变率,附加纵坡:,2.绕路中线旋转：（图中的iG=i0）,附加纵坡:,iG,iG,iG,因此，规范推荐公式：,式中：Lc超高缓和段长（m）；B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；B=B：绕内侧行车道边缘线旋转 B=B/2：绕路中线旋转 i超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；i=ib：绕内侧行车道边缘线旋转 i=ib+iG：绕路中线旋转 p

25、超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度。,（1）超高形成过程：（三个阶段）绕内侧车道边缘旋转,（四）横断面上超高值的计算,双坡阶段x0,全超高阶段,旋转阶段（Lc-x0）,双坡阶段 旋转阶段全超高阶段,i b,全超高阶段,（2）超高形成过程：（三个阶段）绕路中线旋转,双坡阶段 旋转阶段全超高阶段,双坡阶段x0,旋转阶段（Lc-x0）,双坡阶段x0,旋转阶段（Lc-x0）,全超高阶段,2.路线设计高程的位置 对于新建公路：高速公路和一级公路（整体式路基）采用中央分隔带的外侧边缘高程；二、三、四级公路采用路基外边缘的高程；对于设置超高、加宽的路段为超高、加宽前

26、的路基设计高程；对于改建公路：一般按照新建公路规定，也可视具体情况而采用行车道中线标高。,3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）,路基标准横断面,超高起始断面,（3）超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）,1）双坡阶段（）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,1）双坡阶段（）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,1）双坡阶段（）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,2）旋转阶段（）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,2）旋转阶段（）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,2）旋转阶段（）,（3）带有硬路

27、肩的双车道公路超高值计算,3）全超高阶段（圆曲线部分）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,3）全超高阶段（圆曲线部分）,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,3）全超高阶段（圆曲线部分）,iJ2,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,(),3）全超高阶段（圆曲线部分）,(),ib,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,(),中间变量计算,1）双坡阶段长度,当 时，,（3）带有硬路肩的双车道公路超高值计算,中间变量计算,1）双坡阶段长度,当 时，,中间变量计算,1）双坡阶段长度,当 时，,前紧后松,中间变量计算,1）双坡阶段长度,当 时，,当 时，,p1/330,中间变量计算,1）双

28、坡阶段长度,当 时，,当 时，,p1/330,中间变量计算,1）双坡阶段长度,当 时，,当 时，,持之以恒,中间变量计算,2）旋转阶段的横坡度,当 时，,当 时，,2）旋转阶段的横坡度,中间变量计算,3）加宽值,当按直线比例增加时，,当按高次抛物线增加时，,中间变量计算,并已知：ZH=K17+440.74 HY=K17+520.74 YH=K17+608.73 HZ=K17+688.73 QZ=K17+564.735,例某积雪冰冻地区二级公路（V=60km/h）上，已知路拱横坡度和硬路肩横坡度均为2%，土路肩横坡度为4%，弯道半径R=250m，与之相对应的。交点桩号为JD=K17+568.38

29、，偏角，加宽类别为第3类，加宽过渡的方式为直线比例，缓和曲线长度为80m。,若超高的形成方式是以内侧行车道边缘为旋转轴的，试完成以下工作：（1）确定超高缓和段的长度；（2）计算三个超高特征断面的里程桩号（3）计算该平曲线中第一条缓和曲线上的超高渐变段内三个特征断面的加宽值（4）计算该平曲线中第一条缓和曲线上的超高渐变段内K17+460和K17+500两个桩号的超高值。,解：（1）确定超高缓和段的长度,取 m,满足行车与排水的要求，故 符合设计要求。,（2）计算三个超高特征断面的里程桩号,因为双坡阶段的长度（m）,又已知：=K17+440.74 和HY=K17+520.74,1/125 p 1/

30、330,故：起始断面的桩号：K17+440.74 临界断面的桩号：（K17+440.74）+32=K17+472.74 全超高断面的桩号：K17+520.74,（3）计算三个超高特征断面的加宽值,取 m,则：起始断面K17+440.74的 加宽值为：0 m,临界断面K17+472.74的加宽值为：,全超高K17+520.74的加宽值为：0.8 m,（m）,当半径R=250m时，圆曲线的全加宽值为0.8 m,（4）第一条缓和曲线上的超高值计算：,K17+460断面的超高值计算：,该断面的加宽值为：,因为X X0，所以K17+460断面位于双坡阶段,K17+460断面的超高值计算图（双坡阶段）,K

31、17+460断面的超高值计算,K17+460断面的超高值计算,K17+460断面的超高值计算,K17+500断面的超高值计算：,该断面的加宽值为：,超高横坡度：,因为Lc X X0，所以K17+500断面位于旋转阶段,因为p=1/228.57 1/330,K17+500断面的超高值计算图（旋转阶段）,K17+500断面的超高值计算,K17+500断面的超高值计算,K17+500断面的超高值计算,路基标准横断面图,4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法,临界断面图,4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法,4.不带有硬路肩的双车道公路超高设计方法,全超高断面图,三、平面线形的组合与衔接,（一）

32、直线与曲线的组合 直线与曲线在平面线形设计中往往是交替运用的，为保证线形设计质量，需要直线与曲线的组合与过渡能够协调、匀顺。平曲线的半径及其设计使用长度应与邻近的直线长度相适应。一般地：,如果直线和曲线组合得当，将大大提高道路线形设计质量和汽车行驶质量。良好的平面线形应保证其自身的协调以及与周围的环境协调。,当 L直 500m时，宜有 R 500m；当L直 500m时，宜有 R L直（m）。,（二）曲线与曲线的组合1同向曲线 两同向曲线间应设有足够长度的直线，不得以短直线相连。否则，会构成断背曲线，它将破坏平面线形的连续性。规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于 6V 为宜。若满足该要求，就

33、干脆不插入直线段，而形成平曲线间的组合。2反向曲线 两反向曲线间夹有直线段时，以设置不小于最小直线长度的直线段为宜。否则，应调整线形或运用回旋线而组合成S形平曲线。规范规定反向曲线间最小直线长度（以 m 计）以不小于设计速度（以 km/h 计）的2倍为宜，即2V。,3复曲线 复曲线是指半径不同的两同向圆曲线径相连接的组合形式。各级公路构成复曲线应符合的条件为：（1）当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径时”。（2）小圆半径大于表1-4-18（P87）中所列临界半径,且符合下列条件之一时：,计算行车速度V80km/h时,大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于 1.5。,计算行车速度V80k

34、m/h时,大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。,复曲线中的小圆临界曲线半径,（三）平面线形设计的一般原则 1平面线形应直捷、连续、顺适，并与沿线的地形、地物相适应,与周围环境相协调。（1）在地势平坦开阔的平原微丘区,路线应直捷舒顺,在平面线形三要素中以直线为主；（2）而在地势有很大起伏的山岭和重丘区,路线则需要多弯曲,曲线所占比例则较大。2满足行驶力学上的基本要求，以及视觉、心理方面的要求。3保证平面线形的均衡与连贯。,为使一条公路上的车辆尽量以均匀的速度行驶,应注意各线形要素保持连续性:（1）在设计时应注意在长直线的尽头不能接以小半径曲线。（2）应注意在高、低技术指标之间要有过渡。

35、同一等级的公路、或同一条公路上按不同计算行车速度设计的各路段之间可能会遇到技术指标的变化，但应使这种变化逐渐进行，避免出现突变。,4应避免连续急转弯的线形。连续急弯的线形给驾驶者造成不便,同时也给乘客的视觉、心理和舒适性等产生不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线，以缓解这种频繁变化。5平曲线应具有足够的长度。尤其是当公路转角过小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置了小于7的转角时，必须设置足较长的平曲线。,1 试推导圆曲线半径计算表达。2 圆曲线三个最小半径各自的定义及其选用的原则是什么？3 缓和曲线的作用是什么？4 什么是横向力系数的影响因素有哪些？5 确定缓和曲长度时的影响

36、因素有哪些？6 什么是超高？绘图说明其设置方法有哪些？7 为什么要设置加宽缓和段和超高缓和段？它们的长度与缓和曲线长度有什么关系？8 复曲线构成条件符合应符合什么要求？9 平面线形设计的一般原则有哪些？,作业,5.在某新建二级公路（V=80km/h）上，JD桩号为K20+098.36，左转角为183924，根据地物条件的需要，选取半径R=830 m（与其相对应的超高横坡度规范规定值=4%）。并已知：路基宽度为12 m（其中，路面宽度为23.75 m），超高渐变率P边=1/150，路拱横坡度为2%，规范规定缓和曲线的最小长度Ls min=70 m。试完成以下工作：（1）确定缓和曲线长度（2）计算平曲线要素（3）推算平曲线各主点的桩号。,