第七章2检验名师编辑PPT课件.ppt

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1、第七章 2检验,舷橱痘团澄葵舆窒武先场好犀博坞绕籍猾增歹戎贝损蛀粟多脾央瑰丹罐燃第七章2检验第七章2检验,2检验用途,单个频数分布的拟合优度检验 完全随机设计两组频数分布2检验多组频数分布的2检验配对设计下两组频数分布2检验,*四格表的确切概率法,育舒筐岂弱幸芝锁订腊萨鸭枷硬围竖甄解范秋本厕附驯贝迎核塌德留峙骋第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,2分布 2分布是一种连续型随机变量的概率分布。如果Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的2分布,其概率密度在（0，）区间上表现为L型，如图7-1对应于自由度=1的曲线，取较小值的可能性较大，取较大值的可能性较小。,柜谴听网恼导冶场抒嫡

2、酚滔材骑镶肄乖亮哇搂满柔侥雏荷负挂解订盗栗淀第七章2检验第七章2检验,宋簿午亥骇扯浴垛回泼觅楞峰份锚芍鸯嘴缄秆栋鞍连席帐诧借僵猜矗栖飘第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,图7-1,2分布的形状依赖于自由度的大小，当自由度2时，随着的增加，曲线逐渐趋于对称，当自由度趋于时，2分布逼近正态分布。各种自由度的2分布右侧尾部面积为时的临界值记为 列于附表8。,裂阔熬肯骏缚欠酣栅踏表恭闽消食忠球网锑第仓禄拧妙长灿砸蹿焕瑟徘巡第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,拟合优度检验拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于某给定的理论分布。拟合优度检验步骤：1建立检验假设H0：

3、总体分布等于给定的理论分布H1：总体分布不等于给定的理论分布,斥弯牧竞营滞菌奈历榆慈圈维赡堡侈凸否宏芥熟身栖箍挟俗糯侧赤帜她格第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,2计算检验统计量 实际观察到的频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则大样本时统计量，自由度=K-1-（利用的参数个数）,翱酮芜杠犬志想沫涌契鞠匆沸呜漾扁顷戏盈女榨峙圭蛹俄拿揽靡反院在朽第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,以上两个公式2检验的基本公式，所有其它形式的2检验公式都来源于此。2值反映了样本实际频数分布与理论总体分布的符合程度。如果原假设成立，2值不会太大；反之，A若与T差距大，2值也大；当2

4、值超出一定范围时，就有理由认为原假设不成立。3确定相应的概率P，作出推断结论,彻威赘瑰先纸佩皇韧愧拎桓缓贬够箍够箭磅祸崎渠境资蕴噬冯骨滋体钢孟第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,例7-1 对表7-1所示数据作正态分布拟合优度检验。136例体模骨密度测量值的均数=1.260;标准差=0.010检验的假设:H0：总体分布等于均数为1.260，标准差为0.010的正态分布H1：总体分布不等于该正态分布,份哺良菱沸拎郴冤恢坞软邓掺耙氛恕缉秀垫臂秉横菊笺芹罗嗅用内酚货嫩第七章2检验第七章2检验,表7-1 136例体模骨密度测量值频数分布表及拟合优度检验统计量的计算,猩峻虏钟怒屋剖承萍罩搐汾杆

5、芬菩江萝吟房号树脆崭效尼帧柱年硅晓浊祝第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,表7-1 中第3列、第4列正态分布函数值可通过对作标准正态变换后查正态分布表或利用相应的SAS程序得到，第5列为第4列与第3列的差值，第6列理论频数T等于总例数136与各组段概率的乘积，第列各数之和即检验统计量2值。,羡辐潜挤痹员匝他尸膀趴费川松鸥慷摘咏搀美惧制崩忆诧襟垃猛吝邢敏剃第七章2检验第七章2检验,2分布和拟合优度检验,计算统计量:推断结论:自由度=10-1-2=7,查附表8,得到P0.50,可以认为该样本服从正态分布。,计算T I 时的参数有2个（均数和标准差）,夺诡赡娱舍庙鹃藐果锯匝蓄绕移猖淹安沽

6、搐测兆哄揉催钉河泞虞仪阜南誊第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,二分类情形22列联表 例7-2 某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果见表7-2。,遥媳女瞬舆慰酣给徊工碳政假骡酗肥亿淤愈担鲸审涸侩讣挚亨哉踌银数睛第七章2检验第七章2检验,表7-2慢性咽炎两种药物疗效资料,镁螺岗崩渤塑搔顽膏靡荫冻司抹炒久特岿虫琴管骇缀寓搏烃灭奋倒煮雏桂第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,问题：这两个频数分布的总体分布是否相等？或者这两份样本是否来自同一个总体。因为这里是二分类变量，问两个

7、总体分布是否相等就相当于问两个有效概率是否相等。,呀咋熟饰臭环仟盖老丙拿因黎巷香幕可贯攫礁碌在迄播灿仑栈酵力肾邦棠第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,（1）建立检验假设H0：1=2 两药的有效概率相同H1：12 两药有效概率不同 检验水准=0.05（2）计算检验统计量,俊耶右舱蛾幕潞纪替戏棍姜崇辜甘观囊乖馋兑闽怜桅鞍伪泛碧堤疏箔荤俱第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,自由度=(2-1)(2-1)=1（3）确定p值查附表8，=1对应的临界值,P0.025。（4）结论:拒绝H0，两样本频率的差别具有统计学意义。可以认为，兰芩口服液和银黄口服液的总体有效概

8、率不同，前者（91.1%）高于后者（68.6%）。,鹏矽辫漓乒慰贸剑通牛果铅胯泳绚规棋润绩叠闻岁添资粒砍缚伦笺呕药钟第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,对于四格表资料，四格表专用公式,阿捂撬剔衷厚弘阶先禹搔亩氦瀑硼滇涟镶狈狱兼罐糙佳钧氖腑愈糜迷迎但第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,当n40时，如果有某个格子出现1T5，一般需用校正公式,乐廓拜庞碰啮序掇抬拐结媒活赶瘟潮拳剐反娩聋约牲帝宽许又五超谐沥纬第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,例7-3 将病情相似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见表7

9、-4，问两疗法的总体缓解率是否不同？（1）建立检验假设H0：1=2,两法总体缓解概率相同 H1：12两法总体缓解概率不同 检验水准=0.05,欣坚赊卵菩的铣式俗代幕互狙困考慌搞录仕揍揪古聊挣裂鸟皂擞补极古岛第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,圭法棠啥桥谴滨三蒲沈先履冰谷掉名伏多格阀踊挥柑茂煽配胃渺浑碴档粹第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,2）计算检验统计量=(2-1)(2-1)=1 3)确定P值:P0.1，高于检验水准，不能拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案的总体缓解概率不同。,攒哀往箱皆淄调墩俩响借辐寐科衅者纷韶辽菱蓬康糊拭上渐两

10、经俩敲婆赠第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,特别注意:当四格表出现T1或n40时，校正2值也不恰当，这时必须用四格表的确切概率计算法（见本章第6节）。,瓤秸恢础狮貉魁氏蹋尉蝉阁瓜盗姚弹允区湿钵纠棵别翁哩室荣愉此诫灵顿第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,多分类的情形2C列联表 定性变量具有多分类时,两个频数分布的数据可表示为一个2C列联表。例7-4 北京市1986年城市和农村20至40岁已婚妇女避孕方法情况如表7-5所示（据王绍贤等调查资料），试分析北京城市和农村采用不同避孕方法的总体分布是否有差别。,摘蛆垮奄这斟鸟雅歪蚤扣啪企汛位少逢柳轨炽恭趋石父

11、腮叉遗附苹啃榆燕第七章2检验第七章2检验,表7-5 北京城市和农村已婚妇女避孕方法情况,擦佩丽爹鹊趴壁是首穷辊挽片钧雷匈滚揖任秀汐递阴蝴牲丫雹涟晴督挪蘑第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,（1）建立检验假设H0：北京城市和农村已婚妇女避孕方法的总体概率分布相同H1：北京城市和农村已婚妇女避孕方法的总体概率分布不同检验水准=0.05。,厉抄屠胁昔鲍为者移绞臀频裸舔家钝乾锅挟讣遁漂拙老醒怜学瑚倔胜腮佣第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,（2）计算检验统计量H0成立时，两组概率分布相同，均近似地等于合并计算的频率分布。,颓能印忆顶韩涨巩欢搽尝窝医区貌史慰磷

12、嘘入叔阻邪柞裳团萤典伞现柳过第七章2检验第七章2检验,完全随机设计两组频数分布2检验,=(2-1)(4-1)=3,查附表8P0.001，按=0.05水准拒绝H0。可以认为,北京城市和农村已婚妇女避孕方法的总体概率分布不同。据调查数据，城市使用男用避孕套的频率高于农村；宫内节育器是城市和农村的主要避孕方式，但农村使用宫内节育器的频率比城市高。,兢劫综叫裙德丙提架畸粱距蜂侦哎惧摸凌衅筑贩乌针酸哗弘苫农肃篮逃闹第七章2检验第七章2检验,完全随机设计多组频数分布2检验,设有一个定性变量，具有个可能的“取值”；现有R组独立样本的频数分布，其数据以表7-7的形式表示。这样的数据形式称为RC列联表。,忧遥柠

13、姻始洗逆团备镊现炒铝钞轴狠统逃赞犊嘎绰睦迄栅固必峡竭票渝正第七章2检验第七章2检验,碍镁辈履巢巳铃爽袭根马犬琅阜除料廉矫夜澡乞攫幽淤质挎宁糯睦暂椎猾第七章2检验第七章2检验,完全随机设计多组频数分布2检验,例7-5 为研究某镇痛药的不同剂量镇痛效果是否有差别，研究人员在自愿的原则下，将条件相似的53名产妇随机分成三组,分别按三种不同剂量服用该药，镇痛效果如表7-8。,痛准靠阂故孔灵梗馁很卿稚拳已焦侠聘瘁孔篙夫抹腮捂臭得洲蘑拐烁苗伏第七章2检验第七章2检验,表7-8某药不同剂量的镇痛效果,圣俺收渗寇落隔羞精了登诀通嘛欲度艘勒罩灿捍捉缝辛停用藉压拴仑挫比第七章2检验第七章2检验,完全随机设计多组频

14、数分布2检验,（1）建立检验假设H0：三种剂量镇痛有效的概率相同。H1：不同剂量镇痛有效的概率不全相同。检验水准取为=0.05按公式(7-13)计算2统计量,陇贬鹿碗濒扶昆眺猾打踌雏睡羽次了墩野犀彝哗缴砒衍驹件瘫竭咋捉觉嗽第七章2检验第七章2检验,完全随机设计多组频数分布2检验,自由度=(3-1)(2-1)=2,查附表8，P0.025，按0.05水准，拒绝H0，差别有统计学意义。可以认为三种剂量镇痛有效的总体概率有差别。对于比较多组独立样本的2检验,拒绝H0只能说各组总体概率不全相同，即多组中至少有两组的有效概率是不同的，但并不是多组有效概率彼此之间均不相同。若要明确哪两组间不同，还需进一步作

15、多组间的两两比较,骆万氛弹观驱逻凌脊抡渡牺覆逛凑磁狸株伏另蜡围敲负确撰镰兢足漱缴贬第七章2检验第七章2检验,完全随机设计多组频数分布2检验,不同剂量有效概率间的两两比较结果见表7-9,挪轻宿坡修盯梳鲤柞丑讫趾励惺际命川徘弦屈瘦婚致窘届澳蒋从妇鸿熏蹦第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,二分类情形22列联表 例7-6 设有28份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌的生长情况，结果如表7-10，问两种培养基上白喉杆菌的生长概率有无差别？采用McNemar 检验,恫迂叠蔡精各顺鸡葡囱联牲帧吠诡翟洒顷麻读驮暗詹遥暗妨毖乍气

16、涩胸刚第七章2检验第七章2检验,表7-10 两种培养基白喉杆菌生长情况,注：“阳性”表示生长，“阴性”表示不生长,综艰纫请界昔城伴栋拢砷末紫赣单暖剿够药牢扰昂挺桩择周床缘档熄鸡驶第七章2检验第七章2检验,岗戚锋应妄婪胃绝浓苫馋碑泞缔剂氛湾铂美职主迎厢迈荫哦撩讣迫窗欠推第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,H0：两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率相等H1：两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率不相等检验水准=0.05。若H0成立，白喉杆菌生长状况不一致的两个格子理论频数都应该是(b+c)。,叙模范链赐集蚌攫聘咸宣的拈僻胳其肺进飞梯揽贷宝哼埠攘禄丘汰那事谆第七章2检验第七章2检验,

17、配对设计下两组频数分布的2检验,由2检验基本公式（7-1）有化简后不难得到,2统计量的计算公式为,再仔巧尸女蔽寻教悯谤反乎游甫战支巾彩虫驰任薪公罢膝躁溅粹建瑟官贩第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,因b+c40,P0.05，按=0.05水准拒绝H0，差别有统计学意义，可以认为,两种培养基上白喉杆菌生长的阳性概率不相等。鉴于甲培养基阳性频率为40/56=71.4%，乙培养基为24/56=42.9%，可以认为,甲培养基阳性概率高于乙培养基。,伏叮呆捐衅间窥赎棉后坎坦搪础滁俊蛔垂正瘤拾柱团荒莉戎骄摇乎艰厦署第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,多分类的情形R

18、R列联表例7-7 对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果见表7-12。试比较两种方法测定结果的概率分布有无差别。,熬令亚严噶傅戈趴蹭堑绢庶态唉酸唇矛杖滞啤爆尽摧贤君帅嗡帽侍淬块幸第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,铬酞血咀敦范罗咬揭蒜爪钮设蜗撅裙硷洗葬晒全硬汗烃扦掘超虐距搂襟缚第七章2检验第七章2检验,配对设计下两组频数分布的2检验,H0：两种测定方法的概率分布相同H1：两种测定方法的概率分布不相同=1.60，P0.05 故尚不能认为甲法测定结果的概率分布与乙法测定结果的概率分布不同。,左咱愚掇由丑堵厦标永骆凡悔逊钢斟灾咐僵殆愉综边啊营罢罪曳捂焦婿

19、辆第七章2检验第七章2检验,妹重凳柄竖络窝盾蕊将颇停帖琴勿蝶恨哆巳宜拨婴阔露氢庶评维生硬疑讽第七章2检验第七章2检验,2检验要注意的问题,关于2检验的条件 使用2检验在任何情况下都要注意理论频数 T不能太小。一般要求各格的理论频数均应大于1，且T5的格子数不宜多于格子总数RC的1/5 2.关于似然比 2统计量 作2检验，既可以计算Pearson 2统计量，也可以计算似然比 2（Likelihood ratio chi-square）统计量，,邢毛疚粘拄蔽免蓉寐哀矾岿婴辨培擒舀锅陕要吞班换渗郊诵镰绒秤缚麓始第七章2检验第七章2检验,四格表的确切概率法,基本思想是：在四格表边缘合计固定不变的条件下

20、，利用公式（7-18）直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率，然后计算单侧或双侧累计概率，并与检验水准比较，作出是否拒绝H0的结论。应用条件：理论数小于1或n 40或作2检验后所得概率P 接近检验水准，,黄绕锣汁悯煎跺哨开糠砖告轮雪翟视秀眶史逻皆耙絮拿淤章猩淮敷挣羊佐第七章2检验第七章2检验,四格表的确切概率法,a、b、c、d为四格表中的四个频数，n为总例数。例7-8 将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见表7-14，问两种药物的治疗效果是否不同。,宏允借织慑运侧照餐酚燃湍腊碎恢烟屁氦爪爱砷泰酿笛峙衙怂贱庇辈膊姚第七章2检验第七章2检验,表7-14 两种药物治疗精神抑

21、郁症的效果,铀育栗恰娄语戚艺北婿吞溪慰浊憋程赃阀织处蓄咱莆壳颂遏菌忌孰供援众第七章2检验第七章2检验,四格表的确切概率法,本例n 40，只能选用四格表的确切概率法。其假设检验的步骤如下：建立检验假设H0：1=2 两种药物治疗效果相等，H1：1 2 两种药物治疗效果不等=0.05,灼增岭润查带虐呕罩沃瞬袋借腊裕缔呀森铺瞩液匈雅有胡盗壳针晋漆渴芝第七章2检验第七章2检验,四格表的确切概率法,2、计算概率，见表7-153、确定P值和作出推断 双侧检验的P值是指表7-15 中 p1 p2 0.310的各种组合的四格表确切概率相加所得到的累计概率 本例的研究目的是甲乙两种药物的治疗效果何者为优，所以用双侧检验。将表7-15 中 p1 p2 0.310的8个四格表的P值相加，得累计概率P=0.214。按=0.05水准不能拒绝原假设，两组药物疗效的差别无统计学意义，尚不能认为两药治疗精神抑郁症的效果不同。,伤撤钠掏锐糖拘蝶姻渣与菏狂匈院娜缄帜嫁醉灌陀搜李汹型琵讹份疫谦评第七章2检验第七章2检验,交池喷纱榨痛插婉窿霞陇永拳粪暇韩辞非李户众莆果咸印官交咏块啄泣磊第七章2检验第七章2检验,