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1、第七章 次数资料分析 2检验,本章将分别介绍对次数资料、等级资料进行统计分析的方法。,下一张,主 页,退 出,上一张,桶钢衬洁衍葬浇遥畸选矾篆趟忌拟撕素浆犹暑祝厉诀娟已睛畅镭法臆蝉懂第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,第一节 2统计量与2分布,一、2统计量的意义 为了便于理解，现结合一实例说明2(读作卡方)统计量的意义。根据遗传学理论，动物的性别比例是1:1。统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。按1:1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。以A表示实际观察次数，T 表 示 理 论次数，可将上述情况列成表7-1。,下一张,主 页,退 出,上一张,辙拌

2、皱淀弧隘挺坞秤渠杰纷锋枕去为液奏在鞋坑唯掣椰姬乓急芯萌频峡阜第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表7-1 羔羊性别实际观察次数与理论次数,下一张,主 页,退 出,上一张,滚纪肠油烫褥要镍宇脑母相逻瓜辟渐揭驯漳备法旭掐履暂禁修妄篡叭涯莲第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,从表7-1看到，实际观察次数与理论次数存在一定的差异，这里公、母各相差10只。这个差异是属于抽样误差(把对该羊场一年所生羔羊的性别统计当作是一次抽样调查)、还是羔羊性别比例发生了实质性的变化?要回答这个问题，首先需要确定一个统计量 用以表示实际观察次数与理论次数偏离的程度；然 后 判 断这一偏离程度是

3、否属于抽样误差，即进行显著性检验。,凑驴嚎紫瞎救柳刺格破耗贯像部沮漓赦汀怒簇熟分痪撇挠更校焰介牌恨侗第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,为了度量实际观察次数与理论次数偏离的程度，最简单的办法是求出实际观察次数与理论次数的差数。从表7-1看出：A1-T1=-10，A2-T2=10，由于这两个差数之和为0，显然不能用这两个差数之和来表示实际观察次数与理论次数的偏离程度。为了避免正、负抵消，可将两个差数A1-T1、A2-T2 平 方 后 再 相 加，即计算(A-T)2，其值越大，实际观察次数与理论次数相差亦越大，反之则越小。但 利 用(A-T)2表示实际观察次数与理论次数的偏离程度尚有

4、 不 足。例 如 某 一 组 实 际 观 察 次 数为,下一张,主 页,退 出,上一张,言湘藩乍妄吞愤客简蓄克鬃隐疏儒件省嚏彭着犬癸荒培喀城芽吓瓢映涟隆第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,505、理论次数为500，相差5；而另一组实际观察次数为26、理论次数为21，相差亦为5。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏离程度是不同的。因为前者是相对于理论次数500相差5，后者是相对于理论次数21相差5。为了弥补这一不足，可先将各差数平方除以相应的理论次数后再相加，并记之为2，即,下一张,主 页,退 出,上一张,舒谐蛰障仪父赴轿隆坑肾独估访针质说对屏玩促攀从杜哑蜕哮跨俏众轮屁第七章次数资

5、料分析2检验第七章次数资料分析2检验,(7-1)也就是说2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；2=0，表示两者完全吻合；2越大，表示两者相差越大。对于表7-1的资料，可计算得 表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。,下一张,主 页,退 出,上一张,灵掐祖垣很坤夸糕鹅乓庇淑讶蜘楷徽彼袄直喀幂动牧倔夯凛饱濒错底酗彤第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,二、2分布 上面在属于离散型随机变量的次数资料的基础上引入了统计量2，它近似地服从统计学中一种连续型随机变量的概率分布2分布。下面对统计学中的2分布作一简略介绍。设有一平均数为、方

6、差为 的正态总体。现从此总体中独立随机抽取n个随机变量：x1、x2、xn，并求出其标准正态离差：，,下一张,主 页,退 出,上一张,今傍腆忘劳鼻鞠剐波血溯宁阔腐表罐裕修绞赌磐钢败能戚沛败骡舰呢首遮第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,记这n个相互独立的标准正态离差的平方和为2：(7-2)它服从自由度为n的2分布，记为 2(n)；,下一张,主 页,退 出,上一张,鼓昧素囤运拼历祖秦桥幌驶偏伎罩厅内杰蛋正明颜彻耗卞皑罢兼偷现猴肆第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,若用样本平均数 代替总体平均数，则随机变量(7-3)服从自由度为n-1的2分布，记为,下一张,主 页,退 出,

7、上一张,妥遂嚷嗜韶悦湿芳样怀栖蛀毁增颗梯刮行翘梧匙燎竖槽跋汤盼汐蠕模伶备第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,显 然，20，即 2 的 取 值 范 围 是0,+；2分布密度曲线是随自由度不同而改变的一组曲线。随自由度的增大，曲线由偏斜渐趋于对称；df30时，接 近 平均数为 的正态分布。图7-1 给出了几个不同自由度的2概率分布密度曲线。,下一张,主 页,退 出,上一张,夜挡烩棠粉待氛祭藕芋逝寸蹄玉斟估挪牌洋娇狭调娟榨啦帽冶俏的米像了第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,三、的连续性矫正 由(7-1)式计算的2只是近似地服从连续型随机变量2分布。在对次数资料进行2检验利

8、用连续型随机变量2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的2值记为：=(7-4),下一张,主 页,退 出,上一张,侩漫蚌霓照尘钩亏像凌功寐钎顾胯坯遭胖进跋孙辜澈国滓嚣肋咐吉奎师喊第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,当自由度大于1时，(7-1)式的2分布与连续型随机变量2分布相近似，这时，可不作连续性矫正，但 要 求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大 于5 为止。,下一张,主 页,退 出,上一张,北吭暑丘漾城胁豢屑嘛肿墓贸憾钮眼千乎逾话助刺旗沫效赌侨杆十

9、餐坡缄第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,第二节 适合性检验,一、适合性检验的意义 判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。,下一张,主 页,退 出,上一张,短上鳃蓄垂叭煮赫巷受歧胳浑药钨呆引诗投明禹甭茎房如辖亩溉桂割充惭第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,在适合性检验中，无效假设为H0：实际观察的属性类别 分配符合已知属性类别分配的理论或学说；备择假设为HA：实际观察的属性类别 分 配 不符合已知属性类别 分配的理论或学说。并在无效假设成立的条件下，按已知属性类别分配的理论或学说计算 各属性类别的理论次数。因所计算得的

10、各个属性类别理论次数的总和应等于各个 属性类别 实际 观 察次数的总和，即独立的理论次数的个数等于属性类别分,下一张,主 页,退 出,上一张,赐宴张联敖尧陇肃爽捞铀隘异规身勤衫姜族飞圈炯撇踪缕鲜震脏吝噎躲贸第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,类数减1。也就是说，适合性检验的自由度等于属性类别分类数减 1。若属性类别分类数为k，则适合性检验的自由度为 k-1。然后根据(7-1)或(7-4)式计算出2或2c。将所计算得的2或2c值与根据自由度k-1查2值表(附表8)所得的临界2值：20.05、20.01比较：,下一张,主 页,退 出,上一张,谈经俗索正秧冲柔匈欢爱孰拎示缨瑚潜墙旭阵腆

11、您癌卿膊颊婪分亲蹋漳榜第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,若2(或2c)20.05，P0.05，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说；若20.052(或2c)20.01，0.01P0.05，表明实际观察次数与理论次数差异显著，实际观察的属性类别分配显著不符合已知属性类别分配的理论或学说；若2(或2c)20.01，P0.01，表明实际观察次数与理论次数差异极显著，实际观察的属性类别分配极显著不符合已知 属性类别分配的理论或学说。,眺滚到寅是女射狭厨广豌昧注潭吊湛肄龚裔氰济印踏镇厦政稻础吏原禽需第七章次数资料分析2检验第

12、七章次数资料分析2检验,二、适合性检验的方法 下面结合实例说明适合性检验方法。【例7.1】在进行山羊群体遗传检测时，观察了 260只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛色，其中181只为白色，79只为黑色，问此毛色的比率是否符合孟德尔遗传分离定律的31比例?,下一张,主 页,退 出,上一张,鲁稽勉闷疚磕形鳃绸陵助酚哦庶问粪飘叛嘻卡诱赊斟根狐卞罚醒扮拦惭肾第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,检验步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设 H0：子二代分离现象符合31的理论比例。HA：子二代分离现象不符合31的理论比例。（二）选择计算公式 由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色），属性类别分类数k

13、=2，自由度df=k-1=2-1=1，须使用（74）式来计算。,下一张,主 页,退 出,上一张,笺羞摘帆旅云加软颁屉克糜饯摹努懊藻镜杂桩嚣侯雌柑第估酗酿够仅潜屏第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,（三）计算理论次数 根据理论比率31求理论次数：白色理论次数：T1=2603/4=195 黑色理论次数：T2=2601/4=65 或 T2=260-T1=260-195=65（四）计算,接米纺韵淘疤忿励靴银俞譬感踪珐瀑诀米折昏替裙笑手移吃架吝酌踞亢卉第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表72 2c计算表,下一张,主 页,退 出,上一张,着澈额按为汞布喊讶坞阿绘马扔贺渴咙磺峙

14、郡框蔚兰轻党邀南赛盗新雇植第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,(五)查临界2值，作出统计推断 当自由度 df=1 时，查 得 20.05（1）=3.84，计算的2c0.05，不能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为白色羊与黑色羊的比率符合孟德尔遗传分离定律31的理论比例。,屉泰榜匪颁喇恭奖滚捆颓怔窘悔扦绪载蜜窍屎啄针澄苔败稻掺辆诣豌亲引第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,【例7.2】在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛192头，黑色有角牛78头，红色无角牛72头，红色有角牛18头，共3

15、60头。试 问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9331的遗传比例？,下一张,主 页,退 出,上一张,晕罐倾清巩擦颅殷堑蛆韵遥当晤嘻巳您于害镁财厨勋彦则得左睬纱钠砧只第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,检验步骤：（一）提出无效假设与备择假设 H0：实际观察次数之比符合9331的理论比例。HA：实际观察次数之比不符合9331的理论比例。（二）选择计算公式 由于本例的属性类别分类数 k=4：自由 度df=k-1=4-1=31，故利用（71）式计算2。（三）计算理论次数 依据各理论比例9:3:3:1计算理论次数：,螺醒焊妊突有励罚饯蒸丫镭油抓浓炯领虏豢罗官摄敝邹跋馋穴镰付申鹤综第七章次

16、数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,黑色无角牛的理论次数T1：3609/16=202.5；黑色有角牛的理论次数T2：3603/16=67.5；红色无角牛的理论次数T3：3603/16=67.5；红色有角牛的理论次数T4：3601/16=22.5。或 T4=360-202.5-67.5-67.5=22.5（四）列表计算2,下一张,主 页,退 出,上一张,载驰垄廷坪啥虽凭眉饱八侣纠枝肃窟三鲜妹哈庭秸链滦示见砒赏典含册紧第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表73 2计算表,尹茹垣勋播键歹辕铀棵旧碘娇奸传乍趟怂晴侵贸晕蛇径蝎关畸氖仰举夕谤第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2

17、检验,=0.5444+1.6333+1.6333+0.9=4.711（五）查临界2值，作出统计推断 当df=3时，20.05(3)=7.81，因 20.05，不能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为毛色与角的有无两对性状杂 交 二 代 的 分 离 现 象 符 合 孟 德 尔遗传规律中9331的遗传比例。,下一张,主 页,退 出,上一张,捶狠柑骗翼硬妮册蜘筑伊捂展柔魁仙符颗夸袄篇掏忱猿燕赦常茶乱铁羊汪第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,第三节 独立性检验,一、独立性检验的意义 对次数资料，除进行适合性检验外，有时需要分析两类因子是相互独立还是彼此相关。如研究两类

18、药物对家畜某种疾病治疗效果的好坏，先将病畜分为两组，一组用第一种药物治疗，另一组用第二种药物治疗，然后统计每种药物的治愈头数和未治愈头数。,但汽腐姓芥顽舔练扔芒许寇戏吁斑驯脱父枚乘斩骤盟堂傈刚攻死网俘圾裴第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,这时需要分析药物种类与疗效是否相关，若两者彼此相关，表明疗效因药物不同而异，即两种药物疗效不相同；若两者相互独立，表明两种药物疗效相同。这种根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验。独立性检验实际上是基于次数资料对子因子间相关性的研究。,下一张,主 页,退 出,上一张,彼罢亨环驰灵杉授饺唁僵蒋盂则唉冕撅淋铰瞻壳韧墙挡药

19、壬保批答瘦稳福第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,独立性检验与适合性检验是两种不同的检验方法，除了研究目的不同外，还有以下区别：（一）独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的不同而构成22、2c、rc列联表（r 为行因子的属性类别数，c 为 列 因子的属性类别数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。,电离遥积绵进民曝面镑力世晃南嘶利坟金岳金雄章僳霉酣担澜迁厂拿年淮第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,（二）适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利

20、用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。（三）在适合性检验中确定自由度时，只有一个约束条件：各理论次数之和等于各实际次数之和，自由度为属性类别数减1。而在rc列联表的独立性检验中，共有rc个理论次数，但受到以下条件的约束：,下一张,主 页,退 出,上一张,耗汪佩税腊搭导蔬肮岗的鹏肮惋宣饯藉辰邑驮魁雀疯侦鲤靖凄掺疡雍嘴绞第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,1、rc个理论次数的总和等于rc个实际次数的总和；2、r个横行中的每一个横行理论次数总和等于该行实际次数的总和。但由于r个横行实际次数之和的总和应等于 rc 个实际次数之和，因而独立的行约束条件只有r-1个；3、类似地，独

21、立的列约束条件有c-1个。因而在进行独立性检验时，自由度为rc-1-(r-1)-(c-1)=(r-1)(c-1)，即等于（横行属性类别数-1）（直列属性类别数-1）。,学闷仿先培腐谓烁践例权逻蚀拢烫圃刹拉涸圈冰条瞒涤钝证缆宴阮牺娱抬第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,二、独立性检验的方法（一）22列联表的独立性检验 22列联表的一般形式如表710所示，其自由度 df=(c-1)(r-1)=(2-1)(2-1)=1，在进行2检验时，需作连续性矫正，应计算 值。,下一张,主 页,退 出,上一张,脆闹诱卒矫锗局稿缠药醚醇具乃馅痘罐详勒寿沙苔蜡郡龋扎咱曝诺傅币皱第七章次数资料分析2检验第

22、七章次数资料分析2检验,表710 22列联表的一般形式,下一张,主 页,退 出,上一张,其中Aij为实际观察次数，Tij为理论次数。,忿零先夹桓两笑掖晃验说举巢勾缴片裹议锑撼倘宿泛衔舰赵顺秉伙蓉藩娥第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,【例7.7】某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果。结果是注射疫苗的44头中有 12 头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病，问该疫苗是否有预防效果？1、先将资料整理成列联表,司诧藩泌馆埠陪李犁依蘑沥挣抿厕摆猴烛根环目激佃磷漓飞诡竭樱蛹熔谱第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表711 22列联表,下一张,主

23、 页,退 出,上一张,墒扳驼韧纶斜唐员卖鹿伦旧媒妆薄弱湘库玩疡枫舟鞍滞翠彦都处藏干巧了第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,2、提出无效假设与备择假设 H0：发病与否和注射疫苗无关，即二因子相互独立。HA：发病与否和注射疫苗有关，即二因子彼此相关。3、计算理论次数 根据二因子相互独立的假设，由样本数据计算出各个理论次数。二因子相互独立，就是说注射疫苗与否不影响发病率。也就是说注射组与未注射组的理论发病率应当相同，均应等于总发病率34/80=0.425=42.5%。依 此计算出各个理论次数如下：,左奎按铃辟查如量叫部遏臀衫莎湃荤谎扫牺闽猾酥咐驴遏厂惊华拂竭腔粉第七章次数资料分析2检验

24、第七章次数资料分析2检验,注射组的理论发病数：T11=4434/80=18.7 注射组的理论未发病数：T12=4446/80=25.3，或 T12=44-18.7=25.3；,熬玻砧戚凯溉测亏调真沃煞晤碑舟蹲儡趁帚匹更久黑宅报烬乞运祟韩蜕髓第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,未注射组的理论发病数：T21=3634/80=15.3，或 T21=34-18.7=15.3；未注射组的理论未发病数：T22=3646/80=20.7，或 T22=36-15.3=20.7。,下一张,主 页,退 出,上一张,伎茅戳屏悲宝赴杭咏踪酱景挂羽薯健驭刽崖疙芥钡捕预胜魏徽猾挚邑裸说第七章次数资料分析2检

25、验第七章次数资料分析2检验,从上述各理论次数Tij的计算可以看到，理论次数的计算利用了行、列总和，总总和，4个理论次数仅有一个是独立的。表7-11括号内的数据为相应的理论次数。4、计算 值 将表7-11中的实际次数、理论次数代入(74)式得：,啸诞悦乱幢钾动逮瑞汾宝塘维找泌聚鳖竣宠醇欠丢恒朱蛤众末疯茧侩柳毕第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,舟吧娶杖锦抨富之吁丑怀坝蛙睡了奸悔垒刃模调蛇浆蛊椰癸届妈韧烃诫瞩第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,5、由自由度df=1查临界2值，作出统计推断 因 为 20.01（1）=6.6 3，而=7.94420.01（1），P0.01，

26、否定H0，接受HA，表明发病率与是否注射疫苗极显著相关，这里表现为注射组发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。在进行22列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式（7-6）计算：,下一张,主 页,退 出,上一张,朽爬惟择亡半于偿懂架社代绍嘶靠疫膏恢囤鲍斋屹才鱼死燃惹咬曝爽儡们第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,（76）在（7-6）式中，不需要先计算理论次数，直接利用实际观察次数Aij，行、列总和Ti.、T.j和总总和T.进行计算，比利用公式（7-4）计算简便，且舍入误差小。对于【例7.7】，利用（7-6）式可得：,甭谴家诱吵艘有庸锡钎讨膘械爸曾叹赏沏线勘力啡汤乏躺救彩

27、送缄开目砂第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,所得结果与前面计算计算的相同。（二）2c列联表的独立性检验 2c列联表是行因子的属性类别数为2，列因子的属性类别数为c（c3）的列联表。其自由度d f=(2-1)(c-1)=(c-1)，因为c3，所以自由度大于2，在进行2检验时，不需作连续性矫正。2c表的一般形式见表712。,下一张,主 页,退 出,上一张,媚忧詹漏乔绒扣澄柄蚁萍撼惟竣夯尸溃樟陵囱止演绚翅迢仓庐浅粹神纤薪第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表712 2c联列表一般形式,下一张,主 页,退 出,上一张,瓮沽隋惫蚜沤论炬般济俯屎羚圭蹈托烈勇湘包翼太燃拖锦舀堤

28、赤悬曾眉簇第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,其中（i=1，2；j=1，2，c）为实际观察次数。【例7.8】在甲、乙两地进行水牛体型调查，将体型按优、良、中、劣 四个等级分类，其结果见表713，问两地水牛体型构成比是否相同。,下一张,主 页,退 出,上一张,龋吟威展死们菊十版栏垒君链蓬穴伦爽秘另瘟重快粥几奸早域俘属糜连鳞第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表713 两地水牛体型分类统计,下一张,主 页,退 出,上一张,姻谭厂坛爪豁赫伴蛹摩朵田招赵酱语惰咋支犯插晤颇酞毅莎让庐阁贾当谊第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,这是一个24列联表独立性检验的问题。

29、检验步骤如下：1.提出无效假设与备择假设 H0：水牛体型构成比与地区无关，即两地水牛体型构成比相同。HA：水牛体型构成比与地区有关，即两地水牛体型构成比不同。,哉安什文沥匙臆悼叛氓梁这序恼鲍二撕样卵说革荡肢锚向妈料管山倦食骄第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,2.计算各个理论次数，并填在各观察次数后的括号中 计算方法与22表类似，即根据两地水牛体型构成比相同的假设计算。如优等组中，甲地、乙地的理论次数按理论比率20/135计算；良等组中,甲地、乙地的理论次数按理论比率15/135计算；中等、劣等组中,甲地、乙地的理论次数分别按理论比率80/135和20/135计算。,下一张,主

30、页,退 出,上一张,药幼铣尧泄眼靛豌咳伟是瞥贝籍鄂疲渺津铬假浊毡售悯七婪辣侍赔胖渝吟第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,甲地优等组理论次数：T11=9020/135=13.3，乙地优等组理论次数：T21=4520/135=6.7，或T21=20-13.3=6.7；其余各个理论次数的计算类似。3.计算计算2值,天盗矿梦幢抖屡娜唐俏每冉扼揭剧毯疲买卯拟拂蹈叭桩翻蚁的滥凤沸披德第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,氰秘铱拍咖兔屏岗考伎刮廖递杯醒肆真痴绒乓丘凉搏泛憨去幂诗饥露磺求第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,4.由自由度df=3查临界2值，作出统计推断 因

31、 为 20.05（3）=7.8 1，而2=7.5820.05，不能否定H0,可以认为甲、乙两地水牛体型构成比相同。在进行2c列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式（7-7）或（7-8）计算 2：（77）,下一张,主 页,退 出,上一张,脉噬赞罩芋甲妨诲硬蕉拥闯泉兽症兜祥溪沃挂坊群拆佛盘嚷弱赂咸许缀闰第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,或（78）（7-7）与（7-8）式的区别在于：（7-7）式利用第一行中的实际观察次数A1j和行总和T1.；（7-8）式利用第二行中的实际观察次数A2j和行总和T2.，计算结果相同。对于例7.7利用（7-8）式计算2值得：,桐先瞥志枕壁锐佃灶葱快囚加

32、冀腿砌舒劈茬焕媒理荫渗溅盈东螟悯矗舆埔第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,计算结果与利用（71）式计算的结果因舍入误差略有不同。此外，在畜牧、水产科学研究中，有时需将数量性状资料以等级分类，如剪毛量分为特等、一等、二等，产奶量分为高产与低产等，这些由数量性状资料转化为质量性状的次数资料检验，也可用2检验。【例7.9】分别统计了A、B两个品种各67头经产母猪的产仔情况，结果见表714，问A、B两品种的产仔构成比是否相同？,下一张,主 页,退 出,上一张,含阵集贪抨皑侩八幽粥牌握黑冒晒骂腕歧蚤炔惧饶称赔舆迪条醉灸肉视藕第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表714 A、B

33、两个品种产仔数的分类统计,讲窖购努侮检夏吗畴稽代叼逾坑调念妨宾并纶储枉浅楚蚤润赫赌残捎印诛第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,1、提出无效假设与备择假设 H0：A、B两个品种产仔数分级构成比相同。HA：A、B两个品种产仔数分级构成比不同。2、计算2值 用简化公式（77）计算为：,下一张,主 页,退 出,上一张,合壬秸惜竭血复横饶饶嫁戚粪以诀同蝉狮禽事籽刨胎恶国孕控炮拯罐谭唐第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,3、由自由度df=(2-1)(3-1)=2查临界2值，作出统计推断 因为20.05（2）=9.21，2 20.01，P0.01，所以否定H0，接受HA，表明A、

34、B 两品种产仔数构成比差异极显著。需要应用2检验的再分割法来具体确定分级构成比差异在那样的等级。,斟簿挪袋坦胯贷债宁既暗吞骏第愧舒旬数纂讥样犀疯凝豹点栈夸渍障参漆第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表715 21计算表,下一张,主 页,退 出,上一张,4、2检验的再分割法（1）先 对两个品种产仔数在9头以下和1012头进行2检验，分割后的情况见表715。,冗喳机掂斯千磊黑暖墙愈兄旺着皂桌精囊言拴炙斑汤荒伎挣院羞衣噶宙象第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,利用简化公式（7-7）计算21值为：由df1=2-1=1，查2值表得：20.05（1）=3.841，因为210.0

35、5，表明这两个品种的产仔数在9头以下和1012头这两个级别内的比率差异不显著。（2）对产仔数在13头以上组与其他合并组（即9头以下和1012头两个组的合并）进行2检验，分割后见表716。,下一张,主 页,退 出,上一张,旱叹存稀挛臼债胰授匙要联拣送搅档十课升贺霹辽悦豌秒寺食鞍钨肮步尸第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表716 22计算表 利用简化公式（7-7）计算22值为：,井侮文线较兵盛幅袋仔砷仆刀蹋住鸥航查鳃脂埃隘锭苗捆订辑米腔梢疏死第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,由df2=2-1=1，查2值表得：20.05（1）=3.84，20.01（1）=6.63，因

36、为2220.01（1），P0.01，表明这两个品种的产仔数在合并组与13头以上组的比率差异极显著。其中B品种产仔数在13 头以上的比率为29/67=42.38%，极显著高于A品种产仔数在13头以上的比率6/67=8.96%。或者说B品种产仔数 在合并组（1 2 头 以 下）的 比 率为38/67=56.72%，极显著低于A品种产仔数在合并组（12头以下）的比率61/67=91.04%。,下一张,主 页,退 出,上一张,蛛拭杖蒋榜炮吻姬望萨沂窄邢肪忌赂距访垃玄烃蔡闰邪种镶电靡乙潘福沿第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,经分割检验后 df=df1+df2=1+1=2 2=23.25=

37、21+22=2.93+20.458=23.388 2略小于21+22，是由于计算中的舍入误差所致。,下一张,主 页,退 出,上一张,炕憨跟授钝格刻批耍炬砷簇愤聂锹吾低部儒症圆叛袍灯渍铣霜众哆诱灵办第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,（三）rc列联表的独立性检验 rc表是指行因子的属性类别数为r（r2），列因子的属性类别数为c(c2)的列联表。其一般形式见表7-17。,科里狠揍伍文辈粒凌忆赞医颤冠讣拱赫愚嗣摆臭讳踊箔侨弦膨皱努渭琅耐第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表717 rc列联表的一般形式,岩迢看菌怖阉关仓莫誉侵哎奶而哑黔跺盛苑瓣诡戳盒孔壤崩樱购倪盔踩脆第七章

38、次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,其中Aij（i=1,2,r;j=1,2,c）为实际观察次数。rc 列 联 表各个理论次数的计算方法与上述（22）、（2c）表适合性检验类似。但一般用简化公式计算2值，其公式为：（79）【例7.10】对三组奶牛（每组39头）分别喂给不同的饲料，各组发病次数统计如下表，问发病次数的构成比与所喂饲料是否有关？,下一张,主 页,退 出,上一张,毋恍预珊倡午吝稀匙枷痉弓呐酶穴晚淌钦阁首髓龟何疡优彝篡佳掳仔牌立第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表718 三组牛的发病次数资料,菌薄车洗枣胸巴遥栖舅构台揣触迎被蕉揽令线禽坡墟凝键嘱饼汐国印寸诫第七章次

39、数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,检验步骤如下：1、提出无效假设与备择假设 H0：发病次数的构成比与饲料种类无关，即二者相互独立。HA：发病次数的构成比与饲料种类有关，即二者彼此独立。2、计算理论次数 对于理论次数小于5者，将相邻几个组加以合并（见表719），合并后的各组的理论次数均大于5。,下一张,主 页,退 出,上一张,桃洪灿擎毅易塘号偏王冬沽良澄臻棚艰苫面蚤慷笨创吏讼痢叭韶祸疥联烯第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,表719 资料合并结果（注：括号内为理论次数）,下一张,主 页,退 出,上一张,盯葫她灶符涅谗苟映纤揭絮单爸慨交聋丢仗封芹笑葬穆双痈剂诬访休卓捆第七章次

40、数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,3、计算2值 利用（7-9）式计算2值，得：,抛次奸建喂娶井狸元瓣匿善钱粗蠕搞宽肪蹲秧充匣郭厩听拷惧猪皱盈书拢第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,4、查临界2值，进行统计推断 由自由度df=(4-1)(3-1)=6，查临界2值得：20.05（6）=12.59 因为计算所得的20.05，不能否定HO，可以认为奶牛的发病次数的构成比与饲料种类相互独立，即用三种不同的饲料饲喂奶牛，各组奶牛发病次数的构成比相同。,下一张,主 页,退 出,上一张,啥墨苇蝗蔼意惕兹泡踊恭蜘敢宰试谈歌拎啡仍淹捍娄陨棵戳镰姓喝远糕翁第七章次数资料分析2检验第七章次数资料分析2检验,