新颖重庆中学考试数学25题几何证明.doc

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1、word2017年12月04日月之恒的初中数学组卷一解答题共23小题12017贵港：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90，探究并解决如下问题：1如图，假设点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，如此：线段PB=，PC=；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；2如图，假设点P在AB的延长线上，在1中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；3假设动点P满足=，求的值提示：请利用备用图进展探求 22017保亭县模拟如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与

2、AB、BC分别交于M、H1试说明CF=CH；2如图2，ABC不动，将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；3当AC=时，在2的条件下，求四边形ACDM的面积32017春期末如图，菱形ABCD中，ABC=60，有一度数为60的MAN绕点A旋转1如图，假设MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，如此线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论；2如图，假设MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，如此线段CE，DF还有1中的结论吗？请说明你的理由42017【问题探究】1如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为

3、边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】2如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长3如图3，在2的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长52017如图，ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC1如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；2如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？假设是，请求出它的度数；假设不是，请说明理由620

4、17春校级期末如图1，ABC中，BEAC于点E，ADBC于点D，连接DE1假设AB=BC，DE=1，BE=3，求ABC的周长；2如图2，假设AB=BC，AD=BD，ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：BF=DE；3如图3，假设ABBC，AD=BD，将ADC沿着AC翻折得到AGC，连接DG、EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论72017于洪区一模如图1，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF1如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时与点B不重合，如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段C

5、F、BD的数量关系为；当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；2如果ABAC，BAC是锐角，点D在线段BC上，当ACB满足什么条件时，CFBC点C、F不重合，并说明理由820171如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG2如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，假设BM=1，=3，求MN的长92017东营1如图1，：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=

6、BD+CE2如图2，将1中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；假设不成立，请说明理由3拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点D、A、E三点互不重合，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，假设BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状102017ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点点D不与B、C重合，以AD为边作菱形ADEFA、D、E、F按逆时针排列，使DAF=60，连接CF1如图1，当点D在

7、边BC上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；2如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？假设不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；3如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系112017两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME1如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；2如图1，假设CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；3如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME122017庐阳区校级模拟如

8、图，将两个全等的直角三角形ABD、ACE拼在一起图1ABD不动，1假设将ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC图2，证明：MB=MC2假设将图1中的CE向上平移，CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC图3，判断并直接写出MB、MC的数量关系3在2中，假设CAE的大小改变图4，其他条件不变，如此2中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由132017模拟ABC中，AB=AC1如图1，在ADE中，假设AD=AE，且DAE=BAC，求证：CD=BE；2如图2，在ADE中，假设DAE=BAC=60，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；3如图3，在

9、ADE中，当BD垂直平分AE于H，且BAC=2ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明142017感知：如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BFAE于点F，DGAE于点G，可知ADGBAF不要求证明拓展：如图，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F在MAN部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角AB=AC，1=2=BAC，求证：ABECAF应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC假设ABC的面积为9，如此ABE与CDF的面积之和为152017昌平区模拟1如图，在四边形ABCD中

10、，AB=AD，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD；2如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD，1中的结论是否仍然成立？3如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+ADC=180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD，1中的结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明162017模拟ABC是等腰三角形，AB=AC，D为边BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，且E，F分别在边AB，AC上1如图a，当ABC是等边三角形时，证明：A

11、E+AF=BC2如图b，假设ABC中，BAC=120，探究线段AE，AF，AB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明3如图c，假设ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你对1，2两题的解题思路计算出线段CDBDCD的长172017数学课上，教师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进展了如下解答：1特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AEDB填“，“或“=2特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB填“，“或“=理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，请你完成以下解答过程3拓展结论，设计新题在等边

12、三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC假设ABC的边长为1，AE=2，求CD的长请你直接写出结果182017，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点点D不与B、C重合以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF1如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACB+DAC是否成立；2如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACB+DAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；3如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写

13、出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系192017如图1，线段AB的长为2a，点P是AB上的动点P不与A，B重合，分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正APC和正PBD1当APC与PBD的面积之和取最小值时，AP=；直接写结果2连接AD、BC，相交于点Q，设AQC=，那么的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；3如图2，假设点P固定，将PBD绕点P按顺时针方向旋转旋转角小于180，此时的大小是否发生变化？只需直接写出你的猜想，不必证明202017如图1，在ABC中，ABC=90，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转0180，得到EFD，点A的对应点为点E，点

14、B的对应点为点F，连接BE、CF1判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；2假设连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；3如图2，将ABC中AB=BC改成ABBC时，其他条件不变，直接写出为多少度时1中的两个结论同时成立212017模拟如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2ab，BGAC于G，DEAB于E，DFAC于F1在图1中，D是BC边上的中点，计算DE+DF和BG的长用a，b表示，并判断DE+DF与BG的关系2在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由3在图3中，D

15、是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系不要求证明222017如图，等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形点M的位置改变时，DMN也随之整体移动1如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；2如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，1的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？假设成立，请利用图2证明；假设不成立，请说明理由；3假设点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断1的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？假设成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由232017ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点点D不与点B、C重合，ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE1如图a所示，当点D在线段BC上时求证：AEBADC；探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；2如图b所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出1中的两个结论是否成立；3在2的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由10 / 10