泵与风机计算题.docx

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1、泵与风机第一章1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：4=35mm,=19mm,D1=178mm,D2=38lmm,ht=18,2a=20oo设流体径向流入叶轮，如n=1450rmin,试画出出口速度三角形，并计算理论流量%7和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HTg解：由题知：流体径向流入叶轮Aa1=90贝(I：TrDIn-1781031450/,、6060U1=-1-=13.51(ms)Vl=V;ra=ultgkl=13.51tg18=4.39(ms)：Qw=九Dlbl%”=TFX0.178X4.39X0.035=0.086(nt)/s)cIwD2b2 ;rx 0.38 Ix 0.019。86

2、 叩8 (ms)D,n3811031450“/,、6060U7=-J=28.91(ms)V2tt3c=U2-%,ctgla=28.91-3.78Xctg20o=18.52(ms)HTTI 8U2V2ica _ 28.91x18.52-7 91-=54.63(m)1-2有一离心式水泵，其叶轮外径3=22Omm,转速n=2980rmin,叶片出口安装角=45,出口处的轴面速度,=3.6ms0设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程77加，又若环流系数K=0.8,流动效率以=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ASD.n0.222980(、解：U7=34.3(m/s

3、)26060VV,w=3.6m/sAa=45w,=-=5.09(m/s)画出出口速度三角形sin公,. % =90。34.3130.719.8=u2-wctgla=34.31-3.6ctg45o=30.71(m/s)=107.5(m)实际扬程H=KHT=K%H,f=0.8X0.9X107.5=77.41(m)13有一离心式水泵，叶轮外径2=36Omm,出口过流断面面积A2=0.023，叶片出口安装角尾“二30,流体径向流入叶轮，求转速n=1480rmin,流量纵.尸86.8Ls时的理论扬程Hr。设环流系数K=0.82解：流体径向流入叶轮=90山 JXO.36x1480 =27.88 (ms)6

4、060qv83.8103/,、0.023=-=3.64(ms)V2h30=U2v2mc72m=27.883.64=21.58(ms)HTTI 8以二 27.88x2L58*.39 (m)9.8H=KHr=0.8261.39=50.34(m)14有一叶轮外径为30Omm的离心式风机，当转速为2890rmin时。无限多叶片叶轮的理论全压是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度P=L2kg/。解：气体沿径向流入=90又叶轮出口相对速度沿半径方向河=90U严山:ixO3x2980=46.79 (nVs)6060由图知U2=L=46.79ms*=1.246.7946.

5、79=2626.7(Pa)15有一离心式风机，转速n=15(X)rmin,叶轮外径2=60Omm,内径D=480mm,叶片进、出口处空气的相对速度为吗=25ms及必=22ms,它们与相应的圆周速度的夹角分别为4=60,2=l20o,空气密度夕=1.2kgm30绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Pj。解：u1 = = 7048150 =37.68 (Vs)6060山 JXo.6x1500 =47,1 (m/s)6060vlm=w1sin凡=25Xsin60=21.65(ms)v2m=w2sin2a=22sin120o=19.05(ms)知、心、夕可得速度三角形vloo=

6、w1-w1cos2a=37.68-25cos60=25.18(ms)V2wx=u2-w2cos2a=47.1-22cos120o=58.1(ms)PTg=p(u2v2uef-M1Vluoo)=1.2(47.158.1-37.6825.18)=2145.27(Pa)16有一离心式水泵，在转速n=1480rmin时，流量=89Ls,扬程H=23m,水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度,=3.6ms内、外径比OJA=OS叶轮出口宽度=0.12,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度4=20Omm,求叶轮外径2、出口宽度打及叶片进、出口安装角川和公。解：由即=D*匕”得R=0Q39(

7、m)=39mmTrbMm70.2x3.6h2 =0.12 D2 =9.36mm由A/2=0.5得D2=2D1=2390=78(mm)TrDln0.039l480C八。/,、U1=!=3.02(ms)1 6060tg=-=7=1.192得缘=50。wl3.02万 D2 _60)x0.078x148060=6.04 (ms)也U=388 (ms)rD2b2 /TX 0.078 X 0.009由%8二生空=23V2woo=37.31(ms)gctg2a=(2-v2moo)/v2h,=(6.O4-37.31)38.8=-0.806夕2“=128.85,(数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶

8、片)1-7有一离心式风机，叶轮外径2=60()mm,叶轮出口宽度4=150mm,叶片出口安装角河。=30,转速n=1450rmin设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度P=L2kg/,试求:(1)当理论流量翁.7=10(XM)m3h时，叶轮出口的相对速度叼和绝对速度匕；(2)叶片无限多时的理论全压PTg；(3)叶片无限多时的反作用度一(4)环流系数K和有限叶片理论全压PT(设叶片数z=12)解:(1)2n 乃 X 0.6 X1450U7 =-=6060=45.53 (ms)由 qv = D2 b2 V2m V2m =外,丁 _ IooooD2b2 360040.60.15=9.83 (ms)= 1

9、9.66 (m/s)sin lu sin 30oV2=-2吗2CoSK=1J19.662+45.532-219.66x45.53cos30=30.15(ms)2 2)Vu2=45.53msw=9.83msv2tt=c=u2-n,cPia=45.53-9.83ctg30o=28.5(nVs)P.8=PU2%8=l2x45.5328.5=1557.3(Pa)(3) r=l- = l2w2=o687由风机的斯托道拉公式：K=IZ(2与 乃 Sin A.D2b2tg2aK=12(45.53-45.53sin30o1000036000 0.6 0.15 Pg30-=0.79 )：.PT=KPrac=0.

10、791557.3=1230.3(Pa)1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以片=33.5ms的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450rmin时，其全压=692.8Pa,空气密度夕=L2kg,求该半径处的平均相对速度心的大小和方向。解:四二3.14x0.38x2x1450 = 57.67 (ms)6060v1=Wa=33,5(ms)2=692.8=oo(ms)p1.257.67由题知轴向进入九=0,所以W加=。W2h=U-v2h=57.67-10.01=47.66(m/s)2匕一 +=J33.52 +57.67 + 47.6622=62.42 m/s2x33.3557.67 + 4

11、7.662匕%，+ W2“ =32.3419有一单级轴流式水泵，转速n=580rmin,在叶轮直径70Omm处，水以斗=5.8ms的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速=2.3向5从叶轮流出，试求,2为多少？设九二1。=幽=3.14x0.7x580=21.25(ms)6060v1=Wa=va=5.8(ms)由题知轴向进入为=0,所以“=。w2h=U-v2ii=21.25-2.3=18.95(ms)Q(2匕)(25.8BR=Ug-=arctSQn=16.09Iw1“+vv2u)v2m=U-v2u=49.19-5.9=43.29(m/s)=arctg2匕%，+ W2“ 2x3049.19 + 43.2

12、9=32.97b 2(v2tt -V1J Sin 2 (5.9-0) sin 32.97-=t vrt + tgtg 301 + 吆1/吆32.97。=0.208111有一单级轴流式水泵，转速为375rmin,在直径为98Omm处，水以速度匕=4.01 m/s轴向流入叶轮,在出口以岭=4.48ms的速度流出。试求叶轮进出口相对速度的角度变化值(四-四)。解:TrDn 乃 X 0.98 X 375 u =6060= 19.23 (m/s)水轴向流入v1m=0v2m = J片一片=相-4 = 4.482 -4.012 =2 (m/s)由速度三角形可知：旧优= % = k= W里=02085 u u

13、 19.23由 A = -401 = 0.2327 % % 19.23 2得4 = 11.78。得夕2 = 13.10- = 13.10-11.78 =1.32112有一单级轴流式风机，转速n=1450rmin,在半径为250mm处，空气沿轴向以24ms的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20 ,求此时的理论全压p7。空气密度P = L2kg.a2 Dn 3.140.2521450 i 、解：u = 37.94 (m/s)6060V 24tg=-L=-=0.63264=32.32。2=71+20o=52.32oPT=puva(ctgs-ctg2)=1.237.9424(Cfg32

14、.32-c52.32)=883.43Pa第二章21有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450rmin时，其流量为5.1心试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/p加=0.85,p=1.2kgAW3oAp兀Dyn0.461450o.nz,、解：w9=34.9(m/s)6060Y叶轮出口处的相对速度为半径方向A=90oVy对PTg=pu2V2wx=1.234.9X34.9=1462.14(Pa)p=0.85PTg=0.851462.1=1242.82(Pa)Pe =6.34 (kW)qvP_5.Ix1242.8T100022有一单级轴

15、流式水泵，转速为375rmin,入口直径为980mm,水以匕=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以岭=4.48ms的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m,求该水泵的流动效率力。解:rDn u =60x98010-337560= 19.23 (m/s)水沿轴向流入“二()VI =Via=4.01m/sV2tt00=JvXa=54.482-4.012=l.998(ms)H=-(V2w-V1J=-(1.998-0)=3.9mg9.8n=2L=1Z=0.949=94.9%Ht3.923有一离心式水泵，转速为480rmin,总扬程为136m时,流量分=5.7尸屈轴功率为尸=9860KW,其容积效率与机

16、械效率均为92%,求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=2(TC,p=1000kgo解.“g:“QQQxgx5.7x36_077/P1000P10009860% =vm 0.92 0.920 77=0.91=91%2-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送外=0.3加/s的常温清水（t=20C, p = 1 OOOkg/ ）,设水管的内径为d=300mm,管道长度L=300m,管道阻力系数2=0.028,求泵所需的有效功率。22解：根据伯努利方程 zl + j- + H = z2 + lPg 2gpg 2g由题知：z1 - z2 =50； P1 - P2 =0； vl = v2vl =

17、 v2 = = =4.246 (m/s)-d2 -0.3244,./ V2 八 300 4.2462h= 0.028 X= 25.76m, d 2g0.3 29.8代入方程得H=75.76(m)pgq、,H IOoOX9.8X0.3X75.76 _(八ZZZ / K W )1000100025设一台水泵流量拆二25Ls,出口压力表读数为323730Pa,入口真空表读数为39240Pa,两表位差为0.8m,（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为IooOmm和750mm,电动机功率表读数为12.5kW, 电动机效率久=0.95,求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。解

18、：由题知：,=323730Pa,&=39240Pa,匕=-九= -3924OPaz2 -zi =0.8m,d =IOOOmm=Im , J2 =750mm=0.75mP； = 12.5kW,Z,=095, %” =0.984251000 3.1410.032 m/sV2 =nd、4251000 X 3.14 X 0.7520.057 m/sz1+H=z2+得:Pg2gpg2g/ = z2 -z1 +P2-P1 +v2-v12323730-(-39240)0.0572 - 0.0322r-U.o3 /. oPg 2g1000 9.829.8Pe =pgqv/7 _ 10009.8X 25 10

19、3 X37.84 _ _ (人、-y.z/ i.w J1(X)01000P=tm=2.50.980.95=11.64(KW)P93100%=-100%=79.6%P11.6426有一送风机，其全压是1962Pa时，产生为二4(bmin的风量，其全压效率为50%,试求其轴功率。解：P =-= 4X1962 =2.62 (kW)IOOOt/ 6010000.527要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441rmin,叶轮外径Q=300mm,流动效率%=0.92,流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%,泵的总效率为90%,输送流体密度夕=961依/,要求满足扬程H=176m,流量外=

20、81.6加3h,试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少(设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响)？解.“2x3x1441mrt1ZZOZm/s)-6060由题知：v2m=0.55U2=0.5522.62=12.44(m/s)262x1244=28.7(m)9.8Hl=Hh=28.70.92=26.42(m)H176/_z,z,=6.667(级)7126.42P=Pe_的_961x9.8x81.6xl76_M,kW10001000/71000X36000.928一台G4-73型离心式风机，在工况1(流量%=70300h,全压p=1441.6Pa,轴功率尸=33.6kW)及工况2(流量源二3780

21、0加用，全压p=2038.4Pa,轴功率P=25.4kW)下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？解：工况1：工况2：_P_ qvp 703001441.6Z/l-7 1000P- IoOoX 3600x33.6100%=83.78%_P, _ qvp _ 37800 2038.4Tl1P 1000P 1000 3600 25.4 100%=84.26%,%)J在工况2下运行更经济。第三章相似理论3-1有一离心式送风机，转速n=1450rmin,流量分=1.5m3rnin,全压p=1200Pa,输送空气的密度为p=.2kgm3,o今用该风机输送密度P=0.9依/病的烟气，要求全压与输送空气时

22、相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？解：由题知：M=1；各效率相等，PP=Pm根据全压相似关系2=2(4)2(空)2=2(生)2=1P,nPmn,nPmn,n=1450= 1674.32( rmin)流量与密度无关，根据相似关系组=”得fn,nn.1_1674.3213；、f=qWj=15xMs。=173(mmn)3-2有一泵转速n=2900rmin,扬程H=100m,流量=0.17加/$,若用和该泵相似但叶轮外径乃为其2倍的泵，当转速n=1450rmin时，流量为多少？解：由题知：。2,“二2。2。，由于两泵相似根据流量相似关系组=(3=(一)3X空史,%勺214504得：/=S。x7

23、=0.68(nr,s)29003-3有一泵转速n=29007min,其扬程H=100m,流量外=0.17s,轴功率P=183.8XW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=145(kmin时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？解：由于两泵相似且。2阳二2。20根据功率相似关系：生=(5(=5(3=Pm%214504得：以=4P,=4x183.8=735.2(AW)3464-73型离心风机在转速产14501/01吊和2二120011m时，全压p=4609Pa,流量外二71100h,轴功率尸=99.8KW,若转速变到n=7307min时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和

24、轴功率。解：由题可知：&=1;匕=1D2mPm根据比例定律：=()2=(好丝)2=3.945得,”=学22.=1168.3(Pa)Pm%7303.945得 cIvm-1.986711001.9863=35795.2 (w3 )A=鹭537得-翳=339)3-5G4-73型离心风机在转速n=1450rmin和D2=1200mm时，全压P=4609Pa,流量qv=71100nt,Ih,轴功率P=99.8W,空气密度夕=1.2依/，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200oC,当地大气压0汕=0.1MPa,试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。解：由题知恐=1也=1%由于流量与密度无

25、关所以流量/不变，=711(M)mPm = PO273 p273+，101325= 1.34273273 + 2000.1 XIO6101325=0.763 kgm3全压pn=P1=X4609=2930.56Pa轴功率=”竹X99.8=63.46kWPpp1.236叶轮外径=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60ms,风量%=300/min。有一与它相似的风机3=1200mm,以相同的圆周速度运转，求其风量为多少？解：由题知：圆周速度相同可得U=四心=心心二606060得义a=1%600根据相似流量关系细=(3=()32=1,D2m%12004所以得qvn=4为P=4X300=1200

26、(/min)3-7有一风机，其流量即二20m3s,全压p=460Pa,用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420rmin,此时所需轴功率为13Kwo如改善传动情况后，转速提高到n=1450rmin,问风机的流量、全压、轴功率将是多少？解：由于是同一风机，所以满足相似由题知：4=12=1DmPm根据比例定律组=得qvm=q=201=20.42(m35),%1420区=()2得p=p(区)2=4602=479.58(Pa)Pm%1420&=)3得匕=p(%l)3=3x(曳3=13.84(KW)Pm%142038已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：外二270d/，=1490m,=2980r

27、min,i=10级。求其比转数%。/-3.652980J解:=69.853.65nyJqv丫3600三三Fi103-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为=18000m3/，/=20m,=375r/min。求其比转数解：由于是单级双吸泵310G4-73-llNol8型锅炉送风机，当转速=960rmin时的运行参数为：送风量%=19000/5/，全压p=4276Pa;同一系列的No8型风机，当转速=145。1*/11加时的送风量外二25200加3/，全压p=1992Pa,它们的比转数是否相等？为什么？解：两台风机的比转数分别为960 119000V 36004276%=4.17国14502520036

28、00(1992)%= 12.87比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机(同一系列)在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。第四章泵的汽蚀44除氧器内液面压力为117.6xl()3pa,水温为该压力下的饱和温度104,用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量Ah=5m,吸水管路流动损失水头约为1.5m,求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？解：&=之M-z一龟PgPe=Pv倒灌高度Wg=-Am,=-5-1.5=-6.5(m)42有一台单级离心泵，在转速n=1450rmin时;流量为2.6

29、dmin,该泵的汽蚀比转数c=700现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa,水温为80(80时水的密度夕=971.4依/加3),吸水管内流动损失水头为1m。解：C=562画得Ah=(562”折%=562145=3255(m)(AhC700由于发生汽蚀条件为4=hc：.ha=hr=3.255(m)根据t=80C,p=97Akgmi查表4-2知=4.97m=旦一Hv-Ah-h=-98066.5497-3.255-1=1.076(m)&Pgv“971.4x9.84-3有一吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送20的清水时，qv=0.3n,/

30、s,w=970rmin,/=47m,汽蚀比转数c=900。试求：在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度HJ为多少？该泵如用于在海拔1500m的地方抽送U4OC的清水，泵的允许吸上真空高度HJ又为多少？5.62胆解：由题知：单级双吸泵C=900得4=3.12(m)(rAhC=m=32=+:=3.12+0.3=3.42(m)由q=A匕得V=1.06(ms)A-0.624查表4-1及42得HS曲=103(m)Hv=0.238(m)Hsi=+工M=10.3-0.238+0.057-3.42=6.7(m)Pg2g海拔1500m查表4-1Hamh=8.6r=40oC查表4-2Hv=0.752-

31、10.33+Hamb+0.24-Hv=6.7-10.33+8.6+0.24-0.752=4.46(m)4-4在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于6l(1Pa时，发现泵刚开始汽化。吸入液面的压力为101.3l()3Pa,水温为20,试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？解：Aha=NhC=(H+hw)Pg= 3.976 (m)1013XIO3023g6XIO4I(XX)9.8I(XX)X9.845有一离心式水泵：=40001/5,/=495rmin,倒灌高度为2m,吸入管路阻力损失为6（XX）Pa,吸水液面压力为101.3l（）3Pa,水温为35,试求水泵的汽蚀比转数

32、c。解：hr=Aha=生4+Hii-hwPg101.3103C6000I0.58+2=11.25m988.749.8988.749.8=905C_5.62几瓜_562X495X,40000(Azr)%11.25%46有一台吸入口径为60Omm的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：qv=8801/5,允许吸上真空高度为3.2m,吸水管路阻力损失为0.4m,试问该泵装在离吸水池液面高2.8m处时，是否能正常工作。解:488010003.140.62四二网-/”.2-或-0.4 = 2.3m a=27.883.64G=21.58(ms)%”/匕”,_27.88x21.58=61.39(m)HT=K

33、77x=0.8261.39=50.34(m)1.4有一叶轮外径为30Omm的离心式风机，当转速为2890rmin时。无限多叶片叶轮的理论全压p%是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度P=L2kg相3。解：气体沿径向流入=90又叶轮出口相对速度沿半径方向%=90D2n604 X 0.3 X 298060=46.79 (ms)由图知u2=V2moo=46.79ms/.=pu2V2=1.246.7946.79=2626.7(Pa)1-5有一离心式风机，转速n=1500rmin,叶轮外径。2=60Omm,内径D=480mm,叶片进、出口处空气的相对速度为“=25m

34、s及卬2=22ms,它们与相应的圆周速度的夹角分别为四=60,鱼=120,空气密度P=I.2kg/。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压P/一解：U1 =叫n JXO.48X15006060-=37.68 (ms)D2n60 0,6150060=47.1 (ms)vl,r=vv1sin凡=25Xsin60=21.65(ms)v2m=vv2sin2a=22sin120o=19.05(ms)知、夕可得速度三角形v1mx=m1-vv1cosla-37.68-25cos60,=25.18(ms)v2moo=u2-w2cos2a=47.1-22cos120o=58.1(ms)Pt

35、s=p(u2v2l-miv1moc,)=1.2(47.158.1-37.6825.18)=2145.27(Pa)1-6有一离心式水泵，在转速n=1480rmin时，流量qv,二89Ls,扬程H=23m,水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度%,=3.6ms内、外径比2/。2=。5，叶轮出口宽度4=0.12。2,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度4=20Omm,求叶轮外径2、出口宽度灯及叶片进、出口安装角力“和Pla解：由四二D*%n得R=乎一=89xl03O39(m)=39mmrbivhflr.23.6b2 =0.12 D2 =9.36mm由O4=05得D2=2D1=239

36、0=78(mm)乃An JXo.039x14806060-=3.02 (ms)tg=,j92得“so。万D20.0781480,八),、=6.04(ms)6060外D2b289l(f3X 0.078 X 0.009=38.8 (ms)由j=23得匕“*=37.31（ms）gctg2ll=（w2-v2）v2m=（6.04-37.31）/38.8=-0.806/20=128.85（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）1-7有一离心式风机，叶轮外径。2=60Omm,叶轮出口宽度4=15Omm,叶片出口安装角夕20=30,转速n=1450rmin设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度/7=1.2kgW3,试求:（1）当理论流量外才=10000加小时,叶轮出口的相对速度叫和绝对速度匕;（2）叶片无限多时的理论全压pj；（3）叶片无限多时的反作用度一