相似三角形知识点复习.doc
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1、 相似三角形复习1.图形的放大或缩小称为图形的放缩运动.1形状一样的两个图形称为相似形.2如果两个多边形是相似图形,那么这两个多边形的对应角相等,各对应边的长度成比例或各对应边长度的比值是相等的3正方形、等腰直角三角形、等边三角形、有一个角是钝角的等腰三角形一定是相似图形.2.四条线段a、b、c、d中,如果 =,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.判定四条线段成比例线段的方法:如a、b、c、d四条线段成比例;反之,a、b、c、d四条线段成比例3.比例的根本性质两个外项的积等于两个项的积.1由能得到;假设ad=bc,能得到a:b=c:d把这个乘积式化成比例式可以写成等积式转
2、化到比例式可以有多种形式.2由a:b=b:c可得b2=ac由b2=ac可得a:b=b:c,线段 b叫a、c的比例中项.4.比例的合比性质: 或 5.比例的等比性质: 如果,那么b+d0等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情况:如果,那么.6.黄金分割 线段AB中,如APPB,那么AP是AB和PB的比例中项,即AP2=ABPB;0.618,. 另外7.等底等高的三角形的面积比是1:1;等底不等高的三角形的面积比等于高之比;等高不等底的三角形的面积比等于底之比.8.1三角形一边的平行线性质定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例.假设,能得到的常用的比例式是:2三
3、角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.得,.9.三角形的重心:1定义:三角形三条中线相交于一点,这个交点叫做三角形的重心.2)作法:两条中线的交点. 3 )性质:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到对边中点的距离的两倍.如是的中线,交于点那么有或CG=2GF或BG=2GE或FC=3FG101 三角形一边平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.2三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线这两边的延长线在第三边的同侧所得的对应线段成比例
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