考研数学高等数学强化习题-常数项级数.doc
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1、word模块十三 常数项级数经典习题一具体级数收敛性的判别1、判断下列级数的收敛性(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)2、判断下列级数的收敛性(包括绝对收敛与条件收敛)(1) (2)(3) (4),()3、下列级数中不一定收敛的是( )(A) (B)(C) (D)4、下列级数条件收敛的是( )(A) (B)(C),其中收敛. (D)5、对于常数,级数( ) (A)发散 (B)绝对收敛 (C)条件收敛 (D)收敛性与k的取值有关6、设为常数,则级数(A)绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D)收敛性与的取值有关7、判别级数的敛散性,并证明二抽象级数收敛性的判别8、 (为常
2、数) ()(A)绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D)敛散性有有关9、设是微分方程满足初始条件的特解, 则无穷级数 ( )(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 敛散性不定10、设函数在区间可导,且导函数有界:,证明(1)级数绝对收敛;(2)存在11、设函数是微分方程当时的一个特解,试讨论级数的收敛性.12、设在上单调增加,且(1)证明级数收敛,并求其和;(2)进一步设在上二阶可导,且证明级数收敛。13、设正项数列单调下降,且发散,证明收敛.三收敛性的讨论14、已知,且条件收敛,若设,则级数( ). (A)条件收敛 (B)绝对收敛 (C)发散 (D)收敛或发散取决于的具
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- 考研 数学 高等数学 强化 习题 常数 级数

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