角平分线的性质教设计.doc

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1、角的平分线的性质信息化教学设计作者信息姓名 学科数学年级九年级联系方式单位教学设计教学主题角的平分线的性质一、教材分析本课是八年级数学上册第十二章第三节内容,本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的,它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理.这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路,并为今后对三角形的内心的学习作好知识准备.因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用,同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律因此本节课在教材中占有非常重要的地位.二、学生分析八年级学生,独立性强,探索求知欲强,精力

2、旺盛,观察操作猜想能力较强,但归纳运用数学意识的思想比较薄弱,自我控制能力不强,思维的广阔性、敏捷性、灵活性也比较欠缺,需进一步加强指导.学生具备基础的几何知识,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知.三、教学目标1、知识与技能1能够利用三角形全等,证明角平分线的性质2会用尺规作已知角的平分线3能利用角平分线性质进行简单的推理,解决一些实际问题2、过程与方法经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力3、情感态度价值观在探讨作角的平分线的方法与角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得

3、解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神.四、教学环境 简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境移动学习其他五、信息技术应用思路PPT课件：在温故知新、规范证明过程,达标检测、总结提升、作业布置之时PPT课件内容,提高课堂学习效率,更好的达成学习目标.六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动信息技术支持资源、方法、手段等一、创设情境,导入新课1.不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢？同学们动手操作进行折纸活动PPT出示图片.二、探索新知,建立模型探究1.有一个简易平分角的仪器如图

4、,其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线,为什么？从上面对平分角的仪器的探究中,可以得出作已知角的平分线的方法.已知什么？求作什么？已知：AOB求作：AOB的平分线把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N. 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画 分别以点M,N为圆心,大于二分之一MN长为半径画弧,两弧在角的内部交于点C.OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗? 是你能说明OC是AOB的平分线吗? 提示：利用全等的性质探究2.角的

5、平分线有什么性质呢？已知：OC是AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点.1. 操作测量：取点P的两个不同的位置,分别过点P作PDOA,PE OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.2. 观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论：_猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等探究3.你能利用三角形全等证明这个性质吗？已知：OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于D,PEOB于E.求证: PD=PE.师生共同概况证明几何命题的一般步骤:1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证;3.经过分析,找出由已知推出要证的结论的途径,写出证明过程.学生将实际问

6、题抽象为数学模型,并运用全等三角形的知识解释平分角仪器的工作原理.在练习本上画出AOB,尝试利用作尺规作AOB的平分线.总结出作角的平分线的方法.学生动手操作平分已知角.利用全等进行证明,明确作图的理论依据.学生动手操作,独立思考,然后汇报自己的发现.学生互相补充,一起概括出角平分线的性质.学生分析命题的条件和结论,画出图形,用符号语言写出已知和求证,并独立完成证明过程.PPT出示平分角的理由.PPT出示平分已知角的方法.PPT图片出示证明过程.PPT图片出示证明过程.三、解析、应用与拓展例题讲解：如图,ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等分析：点P到

7、AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离,也就是说要证：PD=PE=PF而BM、CN分别是B、C的平分线,根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题学生独立思考,然后小组交流,派代表回答.PPT图片四、课堂练习1.如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.2.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. 自己作答PPT展示练习题五、小结提高通过本课时的学习,需要我们掌握：1.如何做一个已知角的角平分线？2.角平分线的性质是什么？3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗？学生反思所学内容PPT展示五、课堂总结板书总结六、布置作业教科书习题12.3第4、5题七、教学特色本节课设计了五个环节,环环相扣,层层深入,将信息技术与教学进行有机整合,充分调动学生的自主探究与合作交流,教师注意适时的点拔引导,学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现,切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的,能够较好地实现教学目标,也使课标理念能够很好地得到落实6 / 6