JJF1059.12012规程测量不确定度评定与表示.docx

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1、JJF中华人民共和国国家计量技术标准JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示EvaIuationandExpressionofUncertaintyinMeasurement2012-12-03发布2013-06-03实施国家质监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示JJF1059.1-2012代替 JJF1059-1999EvaIuationandExpressionOfUncertaintyinMeasurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本标准委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本

2、标准起草人:叶德培赵峰（江苏省计量科学研究院）施昌彦原遵东（中国计量科学研究院）沙定国（北京理工大学）周桃庚（北京理工大学）陈红（国家质检总局计量司）引言1范围2引用文献3术语和定义4测量不确定度的评定方法4.1测量不确定度来源分析4.2测量模型的建立4.3标准不确定度的评定4.4合成标准不确定度的计算4.5扩展不确定度确实定5测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A测量不确定度评定举例（参考件）附录Bf分布在不同概率0与自由度VZ的乙,（力值（”直）（补充件）附录C有关量的符号汇总（补充件）附录D术语的英汉对照（参考件）1引言本标准是对JJFIO59-1999测量不确定度评定与表

3、示的修订。本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准IS0IECGuide98-3-2008测不确定度第3局部：测不确定度表示指南(Uncertaintyofmeasurement-Part3：GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeaSUrement以下简称GUM),与JJFIo59-1999相比，主要修订内容有：一编写格式改为符合JJF1071-2010国家计量校准标准编写规则的要求。一所用术语采用JJFIoOI-2011通用计量术语及定义中的术语和定义，例如更新了“测结果”和“测不确定度的定义，增加了“测得值，测量模

4、型，”测量模型的输入量和“输出量，并以“包含概率代替了置信概率等。本标准还增加了一些与不确定度有关的术语，如“定义不确定度，”仪器的测不确定度，零的测不确定度，“目标不确定度等。一对适用范围作了补充，明确指出：本标准主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度,也适用于实验、测方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。本标准的方法主要适用于输入的概率分布为对称分布、输出的概率分布近似正态分布或t分布，并且测模型为线性模型或可用线性模型近似表示的情况。当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法简称MCMJ评定测不确定

5、度.本标准的方法GUM法的评定结果可以用蒙特卡洛法验证，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。因此本标准仍然是最常用和最根本的方法。一在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计中可以预先评估重复性的条款。一合成标准不确定度评定中增加了各输入间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便处理相关的问题。一弱化了给出自由度的要求,只有当需要评定UP或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成不确定度的有效自由度Uffo一本标准从实际出发规定：一般情况下，在给出测结果时报告扩展不确定度U。在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。假设未注明k值,则指

6、k=2。一增加了第6章：测不确定度的应用，包括：校准证书中报告测量不确定度的要求、实验室的校准和测能力表示方法等。一取消了原标准中关于概率分布的附录，将其内容放到B类评定的条款中。一增加了附录A：测不确定度评定方法举例。附录A.1是标准不确定度的B类评定方法举例.附录A.2是关于合成不确定度评定方法的举例.附录A.3是不同类型测时测不确定度评定方法举例.包括块的校准、温度计的校准、硬度计样品中所含氢氧化钾的质分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子。前三个例子来自GUM。目的是使本标准的使用者开阔视野，更深入理解不同情况下的测不确定度评定方法。例子与数据都是被选用来说明本标准的原理的，因此

7、不必当作实际测的表达，更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。本标准的目的是：促进以充分完整的信息表示带有测量不确定度的测结果；为测量结果的比拟提供国际上公认一致的依据。本标准规定的评定与表示测不确定度的方法满足以下要求：适用于各种测领域和各种准确度等级的测;测不确定度能从对测结果有影响的不确定度分导出，且与这些分怎样分组无关，也与这些分置如何进一步分解为下一级分量无关；当一个测结果用于下一个测时，其不确定度可作为下一个测结果不确定度的分量。在诸如工业、商业及与健康或平安有关的某些领域中，往往要求提供较高概率的区间，本方法能方便地给出这样的区间及相应的包含概率。本标准仅给出了在最常见情况下

8、评定与表示测量不确定度的原则、方法和简要步骤，其中的注和举例，旨在对原则和方法作详细说明，以便于进一步理解和有助于实际应用。在一些特殊情况下，本标准的方法可能不适用或标准不够具体，例如测量如何模型化、非对称分布或非线性测模型时的不确定度评定等。此外，对于在特殊专业领域中的应用，鼓励各专业技术委员会依据本标准制定专门的技术标准或指导书。本标准包含四个附录，附录A“测量不确定度评定举例它是资料性附录，仅作参考；附录B”七分布在不同概率夕与自由度的,()值t值表和附录C”有关量的符号汇总是标准性附录，所用的根本符号,取自GUM及有关的ISO、IEC标准；附录D”术语的英汉对照“供参考。测量不确定度评

9、定与表示1范围a）本标准所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种准确度等级的测领域，例如：1）国家计量基准、计标准的建立及值的比对；2）标准物质的定值、标准参考数据的发布；3）测方法、检定规程、检定系统表、校准标准等技术文件的编制;4）计置资质认定、计确认、质认证以及实验室认可中对测结果及测能力的表述；5）测仪器的校准、检定以及其他计置效劳；6）科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、平安防护、环境监测、资源保护等领域的测b本标准主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确定度o至于被测呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参（例如，以时间为参变）,则对被测量的描

10、述是一组,应给出其分布情况及其相互关系。c本标准也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。d本标准主要适用于以下条件：1可以假设输入量的概率分布呈对称分布；2可以假设输出的概率分布近似为正态分布或t分布；3测模型为线性模型，可以转化为线性模型或可用线性模型近似的模型。当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法简称MCM评定测不确定度，即采用概率分布传播的方法。McM的使用详见JJFIo59.2：2012用蒙特卡洛法评定测不确定度。当用本标准的方法（简称GUM法）评定的结果得到蒙特卡洛法验证时，则依然可以用

11、本标准的方法评定测不确定度。2引用文件本标准引用了以下文件：JJF1001-2011通用计量术语及定义GB/T8170-2008数值修约规则与极限数值的表示和判定GB3101-1993有关、单位和符号的一般原则GB4883-2008数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理S0IECGuide98-3-2008测量不确定度-第三局部：测量不确定度表示指南Uncertaintyofmeasurement-Part3:GuidetotheexpressionOfuncertaintyinmeasurement）ISO3534-1：2006统计学术语和符号第1局部：一般统计术语和概率术语Stat

12、isticsVocabularyandSymboIsPart1：GeneralstatisticaItermsandtermsusedinprobabiIityo但凡注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本标准；但凡不注日期的引用文件，其最新版本包括所有的修改单适用于本标准。3术语和定义本标准中的计学术语采用JJF1001-201X通用计量术语及定义及国际标准IS0IECGuide99:2007即VIM第三版。本标准中所用的概率和统计学术语根本采用国际标准IS03534-1-1993的术语和定义。3.1被测measurand（新定）拟测量的量。JJF1001:20111059-1999GUMV

13、lM第二版IEC60050作为测量对象的特定量受测的特定量受到测的受到测的量注：1 .对被测的说明要求了解的种类，以及含有该的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及化学实体。2 .在VIM第二版和IEC60050-300:2001中,被测定义为受到测的.3 .测包括测量系统和测量条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，使受到测的可能不同于定义的被测量。在这种情况下，适当的修正是必要的。例：1)用内阻不够大的电压表测量电压时,电池两端之间的电位差会降低，开路电位差可从电池和电压表的内阻计算得到。2)钢棒在与环境温度23C平衡时长度不同与拟测在规定温度20C时长度，这种情况下必须加以修正。

14、3)在化学中，“分析物或者物质或化合物的名称有时被称为“被测量。这种用法是错误的，因为这些术语并不涉及测量。3.2测量结果measurementresult,resultofmeasurement新定与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组值。(JJFIoOl:2011)由测所得的赋予被测的值(JJF100lT998,JJF1059:1999,GUM.)注1测结果通常包含这组值的“相关信息，诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息。它可以概率密度函数PDF的方式表示。注2：测结果通常表示为单个测得的量值和一个测不确定度。对某些用途，如认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的值

15、。在许多领域中这是表示测结果的常用方式。注3:在传统文献和上版VlM中，测结果定义为赋予被测的值，并按情况解释为平均示值、未修正的结果或已修正的结果。3.3测得的量值(新定)又称的测得值，简称测得值，代表测量结果的量值.注：1.对重复示值的测,每个示值可提供相应的测得值.用这一组独立的测得值可计算出作为结果的测得值.如平均值或中位值.通常它附有一个已减少了的相关联的测不确定度.2 .当认为代表被测的真值范围与测不确定度相比小得多时，的测得值可认为是实际唯一真值的估计值.通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平均值或中位值.3 .当认为代表被测的真值范围与测不确定度相比不太小时,被测量的测得值通

16、常是一组真值的平均值或中位值的估计值.4 .在测量不确定度(GUM)中,对测得的量值使用术语有“测结果，“被测的值的估计或“被测的估计值。3.4测量精密度measurementprecision简称精密度(precision)在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。1 ：1.测精密度通常用不精密度以数字形式表示.如在规定测条件下的标准差,方差或变异系数.2 .规定条件可以是重复性测量条件,期间精密度测量条件或复现性测量条件.3 .测精密度用于定义测重复性,期间性测精密度或测复现性.4 .术语测精密度有时用于指测量准确度，这是错误的.3. 5测量重复性measur

17、ementrepeatabiIity简称重复性repeatabiIity在一组重复性测量条件下的测精密度。3.6 重复性测量条件measurementrepeatabiIiyconditionofmeasurement简称重复性条件CrepeatabiIitycondition相同测程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测的一组测量条件。注：在化学中，术语“序列内精密度测量条件有时用于指“重复性测量条件。3.7 测量复现性简称复现性在复现性测条件下的测量精密度.3.8 复现性测量条件.简称复现性条件不同地点、不同操作者、不同测量系统、对同

18、一或相类似被测对象重复测量的一组测条件。注：1.不同的测量系统可采用不同的测量程序.2.在给出复现性时,应说明改变和未变的条件及实际改变到什么程序.3.9 期间精密度测条件简称期间精密度条件除了相同测量程序、相同地点、以及在一个较长时间内对对同一或相类似被测对象重复测的一组测条件外,还可包括涉及改变的其他条件。注：1.改变可包括新的校准,测标准器，操作者和测量系统.2 .对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么程序.3 .在化学中,术语“序列间精密度测量条件有时用于期间精密度测量条件。3.10 实验标准偏差experimentalstandarddeviation简称实验标准差对同

19、一被测量作次测量,表征测量结果分散性的量。用符号S表示.注：1.n次测量中某个测得值Xk的实验标准差S(Xk)可按贝塞尔公计算：式中：M是第/次测量的测得值，是测次数，1是次测所得一组测得值的算术平均值。2.次测量的算术平均值;的实验标准偏差SG)为：3.11测量误差(新定)简称误差测得的量值减去参考量值.JJF1001:2011测量结果减去被测量的真值98,VIMT993注：1.测量误差的概念在以下两种情况下均可使用：(1)当涉及存在单个参考量值,如用测得值的测不确定度可忽略的测量标准进行校准.或约定量值给定时,测量误差是的.(2)假设被测使用唯一的真值,或范围可忽略的一组真值表征时,测误差

20、是未知的.2.测量误差不应与出现的错误或过失混淆.3.12测量不确定度measurementuncertainty(新定)简称不确定度uncertaintyJJF1001:2011根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测结果相联系的参数.98注：1 .测不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量和测量标准所赋值有关的分及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分处理。2 .此参数可以是诸如称为标准测不确定度的标准偏差或其特定倍数，或是说明了包含概率的区间半宽度。3 .测不确定度一般由假设干分量组成。其中一些分量可根据一系列测

21、量值的统计分布，按测不确定度的A类评定进行评定,并用实验标准偏差表征。而另一些分置则可根据经验或其它信息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定进行评定，也用标准偏差表征。4 .通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是相应于所赋予被测量的值的。该值的改变将导致相应的不确定度的改变。5 .本定义是按2008版VIM给出,而在GUM中的定义是:表征合理地赋予被测之值的分散性,与测结果相联系的参数.3.13 标准不确定度standarduncertainty全称标准测不确定度standardmeasurementuncertainty以标准偏差表示的测量不确定度。3.14 测量不确定度的A类评定Ty

22、peAevaIuationofmeasurementuncertainty简称A类评定（TypeAevaIuation对在规定测条件下测得的值，用统计分析的方法进行的测不确定度分的评定。注：规定测条件是指重复性测条件、期间精密度测条件或复现性测条件。3.15 测量不确定度的B类评定TypeBevaIuationofmeasurementuncertainty简称B类评定(TypeBevaIuation)用不同于测不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度分量的评定。例：评定基于以下信息：- 权威机构发布的值，- 有证标准物质的量值，- 校准证书，- 仪器的漂移，- 经检定的测置仪器准确度等级，-

23、 根据人员经验推断的极限值等。3.16 合成标准不确定度combinedstandarduncertainty全称合成标准测不确定度(combinedstandardmeasurementuncertainty由在一个测量模型中各输入的标准测不确定度获得的输出的标准测量不确定度。注：在测模型中输入相关的情况下，当计算合成标准不确定度时必须考虑协方差。3.17 相对标准不确定度relativestandarduncertainty全称相对标准测不确定度relativestandardmeasurementuncertainty)标准不确定度除以测得值的绝对值。3.18 扩展不确定度expande

24、duncertainty全称扩展测不确定度expandedmeasurementuncertainty合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。注：1 .该因子取决于测模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率。2 .本定义中术语“因子是指包含因子。3.19 包含区间coverageinterval（新增）基于可获信息确定的包含被测一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。注：1 .包含区间不必以所选的测得值为中心。2 .不应把包含区间称为置信区间，以防止与统计学概念混淆。3 .包含区间可由扩展测量不确定度导出.3. 20包含概率coverageprobabiIity（新增）在规定的

25、包含区间内包含被测的一组值的概率。注：1 .为防止与统计学概念混淆，不应把包含概率称为置信水平。2 .在GUM中包含概率又称置信的水平.3 .包含概率替代了曾经使用过的置信水准（levelofconfidence）3. 21包含因子coveragefactor为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。注：包含因子通常用符号表示。4. 22测量模型measurementmodel（新增）简称模型model测量中涉及的所有量间的数学关系。注：1 .测量模型的通用形式是方程：h（Y,4,，X）=0,其中测量模型中的输出量丫是被测量，其值由测模型中输入品，Xn的有关信息推导得到。2 .在

26、有两个或多个输出的较复杂情况下，测模型包含一个以上的方程。3.23测量函数(新增)在测量模型中，由输入量的值计算得到的值是输出量的测得值时,输入与输出之间的函数关系.注：1.如果测模型h(Y,X1)=O可明确写成Y=f(XiXm),其中:Y是测量模型中的输出量,则函数f是测函数.更通俗地说，f是一个算法符号,算出与输入量Xi-凡相应的输出y=(,-Xh)2.测量函数也用于计算测得值Y的测量不确定度.3. 24测模型中的输入量inputquantityinameasurementmodel简称输入量inputquantity)为计算被测量的测得值而必须测量的,或其值可用其它方式获得的例：当被测是

27、在规定温度下某钢棒的长度时，则实际温度、在实际温度下的长度以及该棒的线热膨胀系数为测量模型中的输入注：1 .测模型中的输入量往往是某个测量系统的输出量。2 .示值、修正值和影响可以是测模型中的输入量。3 .25测模型中的输出outputquantityinameasurementmodel简称输出量outputquantity用测量模型中输入量的值计算得到的测得值的3. 26定义的不确定度definitionalUnCertaiITty(新增)由于被测定义中细节有限所引起的测量不确定度分注：1 .定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可到达的最小测不确定度。2 .所描述细节中的任何改变导

28、致另一个定义的不确定度。3. 27仪器的测量不确定度instrumentalmeasurementuncertainty（新增）由所用测量仪器或测系统引起的测不确定度的分注：1 .除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度是通过对测量仪器或测系统的校准得到。2 .仪器不确定度通常按B类测量不确定度评定。3 .对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪器说明书中给出。3.28零的测量不确定度nulImeasurementUnCertainty（新增）测值为零时的测量不确定度。注：1.零的测量不确定度与零位或接近零的示值有关，它包含被测小到不知是否能检测的区间或仅由于噪声引起的测仪器的示值区间。2.零

29、的测量不确定度的概念也适用于当对样品与空白进行测并获得差值时.3.29不确定度报告uncertaintybudget2.33（新增）对测量不确定度的陈述，包括测量不确定度的分量及其计算和合成。注：不确定度报告应该包括测模型、估计值、测模型中与各个相关联的测不确定度、协方差、所用的概率密度函数的类型、自由度、测不确定度的评定类型和包含因子。3.30目标不确定度targetUnCertainty（新增）全称目标测不确定度targetmeasurementuncertainty）根据测量结果的预期用途,规定为上限的测量不确定度。3.31自由度degreesoffreedom在方差的计算中，和的项数减

30、去对和的限制数。注:1在重复性条件下，用次独立测确定一个被测时,所得的样本方差为(U；+q+.+%；)/(-1),其中力为残差：匕=Xl-X9V2=X2-X,-V,=x,l-Xo因此，和的项数即为残差的个数而(当较大时2)是一个约束条件，即限制数为1。由此可得自由度=n-1o2当用测所得的组数据按最小二乘法拟合的校准曲线确定t个被测量时，自由度=n-t。如果另有广个约束条件，则自由度=7-(t+r)o3自由度反映了相应实验标准偏差的可靠程度。用贝塞尔公式估计实验标准偏差S时，S的相对标准差为：。S=1H0假设测次数为10,则=9,说明估计的S的相对标准差约为0.24,可靠程度达76%o4合成标

31、准不确定度d(P的自由度，称为有效自由度出,用于在评定扩展不确定度时求得包含因子kpo3.32协方差(covariance)协方差是两个随机变量相互依赖性的度,它是两个随机变量各自的误差之积的期望。用符号CO叭X,/或/(%/表示V(XfY)=Ex-m(y-z)注：定义的协方差是在无限屡次测条件下的理想概念。有限次测量时协方差的估计值用s(x,P表示：式中有限5=L宜工用彳,=G百乂平均值的协方差估计值用s(x,y)表示：n=iS(x,y)=1nr-X)(y-)(n-l)Tt3.33相关系数correlationCOeffiCient相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协

32、方差除以各自方差之积的正平方根,用符号(X,必表示注：1,定义的相关系数是在无限屡次测条件下的理想概念。有限次测时相关系数的估计值用r(,y)表示，2,相关系数是一个T,+1间的纯数，3,对于多变概率分布，通常给出相关系数矩阵，该矩阵的对角线元素为1。测不确定度与测量误差的主要区别序号测量误差测量不确定度1测量误差说明被测量估计值偏离参考量值的程度测量不确定度说明测得值的分散性2是一个有正号或负号的量值，其值为测得值减去被测量的参考量值，参考量值可以是真值或标准值、约定值是被测量估计值概率分布的一个参数,用标准偏差或标准偏差的倍数表示该参数的值，是一个非负的参数。测量不确定度与真值无关3参考值

33、为真值时，测量误差是未知的。测量不确定度可以由人们根据测量数据、资料、经验等信息评定，从而可以定量评定测量不确定度的大小4误差是客观存在，不以人的认识程度而改变评定的测量不确定度与人们对被测量和影响量及测过程的认识有关5测误差按其性质可分为随机误差和系统误差，涉及真值时，随机误差和系统误差都是理想概念测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质,假设需要区分时应表述为：“由随机影响引入的测量不确定度分量和“由系统影响引入的测不确定度分量6测量误差的大小说明赋予被测的值的准确程度测量不确定度的大小说明赋予被测的值的可信程度7当用标准值或约定值作为参考量值时，可以得到系统误差的估计值，系统误差的估计值

34、时，可以对测得值进行修正，得到已修正的被测量估计值不能用测量不确定度对测得值进行修正，已修正的被测量估计值的测量不确定度中应考虑由修正不完善引入的测不确定度4.测量不确定度的评定本标准对测量不确定度评定的方法简称GUM法，用GUM法评定测不确定度的一般流程见图1.分析不确定度来源和建立测量模型评定标准不确定度Ni计算合成标准不确定度C确定扩展不确定度U或UP报告测量结果图1用GUM法评定不确定度的一般流程1.1.1 不确定度来源分析4.1.1 由测量所得的测得值只是被测量的估计值，测量过程中的随机影响及系统影响均会导致测不确定度。对已认识的系统影响进行修正后的测结果仍然只是被测量的估计值，还存

35、在由随机影响导致的不确定和由于对系统影响修正不完善导致的不确定度。从不确定度评定方法上所作的A类评定、B类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机不确定度和系统不确定度。1.1.2 在实际测中,有许多可能导致测不确定度的来源.例如：a）被测的定义不完整；b）复现被测的测量方法不理想；c）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测;d）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测与控制不完善；e）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；f）测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性,即导致仪器的不确定度；g）测量标准或标准物质提供的标准值

36、不准确；h）引用的数据或其他参量值的不准确；i）测量方法和测量程序中的近似和假设；j）在相同条件下,被测重复观测值的变化。测不确定度的来源必须根据实际测情况进行具体分析。分析时，除了定义的不确定度外,可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量不确定度影响较大的不确定度来源，应尽做到不遗漏，不重复。1.1.3 修正仅仅是对系统误差的补偿，修正值是具有不确定度的。在评定已修正的被测的估计值的测不确定度时，要考虑修正引入的不确定度。只有当修正值的不确定度较小，且对合成标准不确定度的奉献可忽略不计的情况下，可不予考虑。（有时修正值小而不修正,以不确定度处理）4.1.4测

37、中的失误或突发因素不属于测量不确定度来源。在测不确定度评定中，应剔除测得值中的离群值异常值，离群值的剔除应通过对数据的适当检验后进行。注：离群值的判断和处理方法可见GB/T8443-2008数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理。4.2测量模型的建立4.2.1测量中，当被测量（即输出量）XftN个其他量儿”即输入）,通过函数，来确定时，则公式1称为测模型：y=（x1,x2,.sxzv）式中大写字母表示量的符号，r为测量函数。设输入尤的估计值为。被测量座估计值为匕则测量模型可写成:y=（x1,x2,x7v）测量模型与测量方法有关。注：在一系列输入中，第舒输入用表示。如果第的输入量是电阻,

38、其符号为凡则%可表示为凡例：一个随温度座化的电阻器两端的电压为匕在温度为右20时的电阻为心电阻器的温度系数为，则电阻器的损耗功率，（被测）取决于K属，和亡，即测模型为：用其他方法测损耗功率P时，可能有不同的测量模型。4.2.2在简单的直接测中测模型可能简单到公式3的形式：K=X1-X2甚至简单到公式4的形式：（直接测量）Y=X4注：例如用压力表测量压力，被测量压力的估计值原是仪器压力表的示值人测量模型为y=X。4.2.3输出量Y的每个输入%,，Xh本身可看作为被测量，也可取决于其他,甚至包括修正值或修正因子，从而可能导出一个十分复杂的函数关系，甚至测函数坏能用显式表示出来。4.2.4物理测的测

39、量模型一般根据物理原理确定。非物理或在不能用物理原理确定的情况下，测量模型也可以用实验方法确定，或仅以数值方程给出，在可能情况下,尽可能采用按长期积累的数据建立的经验模型。用核查标准和控制图的方法说明测过程始终处于统计控制状态时，有助于测模型的建立。4.2.5如果数据说明测函数没有能将测量过程模型化至测所要求的准确度，则要在测量模型中增加附加输入量来反映对影响的认识缺乏。注：例如在5.2.1的例中，必要时，电阻器的损耗功率砸测量模型中还需要考虑将电阻上的温度分布不均匀、电阻温度系数的非线性以及电阻与大气压力的关系作为附加输入量。4.2.6测量模型中输入量可以是：a）由当前直接测得的。这些值及其

40、不确定度可以由单次观测、重复观测或根据经验估计得到，并可包含对测仪器读数的修正值和对诸如环境温度、大气压力、湿度等影响*的修正值。b）由外部来源引入的如已校准的计量标准或有证标准物质的以及由手册查得的参考数据等。4.2.7在分析测量不确定度时,测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出的不确定度的来源。4.2.8本标准主要适用于测量模型为线性函数的情况。如果是非线性函数，可采用泰勒级数展开，忽略其高阶项后将被测量近似为输入量的线性函数，才能进行测不确定度评定。当测量函数为明显非线性时，合成标准不确定度中需考虑泰勒级数展开中的主要高阶项。4.2.9被测丫的最正确估计值y在通过输入量外,%,，M的估

41、计值照，修得出时，有公式5和公式6两种计算方法：a）计算方法一jy=y=-1ykn=-f5k，X2k，txNk)C 5)k=l式中，尾取册次独立测得值的算术平均值，其每个测得值的不确定度相同，且每个%都是根据同时获得的怜输入尤的一组完整的测得值求得的。b计算方法二_y=/（无，元2，元N）（6）式中，工=艺它是第/个输入量的次独立测量所得的测得值x,的nA=I算术平均值。这一方法的实质是先求用的最正确估计值Z,再通过函数关系式计算得出外以上两种方法，当福输入量的线性函数时，它们的结果相同。但当雇%的非线性函数时，应采用式的计算方法。（总重复性代替各输入重复性的合成.既简单又有利）4.3标准不确

42、定度的评定4.3.1概述4.3.1.1测不确定度一般由假设干个分组成，每个分用其概率分布的标准偏差估计值表征，称标准不确定度分置，用标准不确定度表示的各分用表示。根据对%的一系列测得值得到实验标准偏差的方法为A类评定，根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定。4.3.1.2在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，测量不确定度评定的重点应放在识别并评定那些重要的、占支配地位的分量上。4. 3.2标准不确定度的A类评定5. 3.2.1A类评定的方法对被测进行独立重复测,通过所得到的二系列测得值，用统计分析方法获得实验标准偏差sG。，当用算术平均值1作为

43、被测量估计值时,A类评定的被测估计值的标准不确定度按公式7计算：标准不确定度的A类评定的一般流程见图2。对被测量X进行次独立测量得计算被测量的最正确估计值X计算实验标准偏差S(Xk)计鼻杯旌不确定度(I)心)=遥)=字4.3.2.2贝塞尔公式法在重复性条件或复现性条件下对同一被测独立重复测量次，得到个测得值M/=1,2,n),被测拗最正确估计值是独立测得值的算术平均值3按公式计算：1元=一储“i=l(8)(每个测得值X,与I之差称为残差力：vi=xi-x)单个测得值看的实验方差/()按公式(9)计算：单个测得值4的实验标准偏差S(XA)按公式(10)计算：S(XI=、一S(Xi-H)210式1

44、0就是贝塞尔公式,自由度V为丁1。实验标准偏差SGD表征了单个测得值的分散性，测量重复性用S(M)表征。被测量估计值X的A类评定的标准不确定度”(X)按公式(11)计算：U(X)=S(X)=S(Xk)/耳(11)A类评定的标准不确定度的自由度为实验标准偏差SGD的自由度，即v=n-1o(式中为获得I时的测量次数)。实验标准偏差SG)表征了被测估计值，的分散性。4.3.2.3极差法一般在测次数较少时,可采用极差法获得S(公。在重复性条件或复现性条件下，对“进行次独立测,测得值中的最大值与最小值之差称为极差，用符号?表示。在可以估计接近正态分布的前提下，单次测得值M的实验标准差S(G可按公式(12

45、)近似地评定：S(XJ=亳(12)式中：/?一极差，C一极差系数，极差系数C及自由度V由表1得到：表1极差系数。及自由度Vn23456789C1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8被测量估计值的标准不确定度按公式(13)计算：RU(X)=SGi)=S(Xk)/品=d=13例：对某被测件的长度进行4次测的最大值与最小值之差为3c明查表1得到极差系数C为2.06,则由A类评定得到的长度测量的标准不确定度为：R u(x) = s(x) =32.06 X 4=0.73cm 9自由度上=27。4.3.2.4测过程合并样本标准偏差的评定对一个测过程，采用核查标准和控制图的方法使测过程处于统计控制状态，假设每次核查时测次数切自由度为“，每次核查时的实验标准偏差为sy,共核查加次，则统计控制下的测量过程