锅炉过热气温控制系统MATLAB及控制系统系统仿真.doc

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1、word装订线课程设计报告题目：MATLAB与控制系统仿真课程设计学 院 电子信息工程学院学科门类 电气信息类专 业 自动化21 / 21一 引言1.1 实验目的1加强学生对控制理论与控制系统的理解，熟练应用计算机仿真常用算法和工具，完成控制系统计算机辅助设计的训练。2提高学生对控制系统的综合与设计技能，扩大学生的知识面，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，为以后从事实际控制系统的设计工作打下根底。1.2 实验容与要求1基于观测器的倒立摆控制系统设计与仿真2锅炉过热汽温控制系统设计与仿真1系统分析与数学模型建立2开环系统仿真与动态特性分析3控制方案设计与闭环系统仿真实验4实验结果分析二 倒立

2、摆控制系统倒立摆系统是一个复杂的、高度非线性的、不稳定的高阶系统，是学习和研究现代控制理论最适宜的实验装置。倒立摆的控制是控制理论应用的一个典型例,一个稳定的倒立摆系统对于证实状态空间理论的实用性是非常有用的。由于倒立摆本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是经过假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动力学方程关系。在此，我们首先应用动力学方程建立一级倒立摆的非线性数学模型；采用小偏差线性化的方法在平衡点附近局部线性化得到线性化的数学模型；然后应用状态空间分析方法，采用状态反应为倒立摆系统建立稳定的控制律；最后应

3、用状态观测器实现倒立摆系统的稳定控制。倒立摆示意图如图2-1所示，通过对小车施加一定的驱动力，使倒立摆保持一定的位姿。图2-1倒立摆示意图小车质量M；m：小球的质量；l：倒摆的杆长；g：重力加速度；：表示倒摆偏离垂直方向的角度；u是小车受到的水平方向的驱动力；小球受力分析如图2-2所示，其中表示小球的重心坐标YFyFxGxl水平方向受到的合外力竖直方向受到的合力图2-2小球受力分析示意图通过受力分析，由牛顿第二运动定律，系统的运动满足下面的方程：x轴方向：小球的重心坐标满足：整理后得：小球的力矩平衡方程：整理可得：最后得到倒立摆系统的动力学方程：显然该系统为明显的非线性系统。但是对小车施加驱动

4、力的目的是要保持小球在垂直方向的姿态，因此，我们关注的是小球在垂直方向附近的动态行为变化，为此将系统在该参考位(0)附近进展线性化处理。 模型转化微分方程状态方程由倒摆系统的动力学模型取如下状态变量：可得到倒摆系统的状态方程：状态方程的线性化：采用Jacobian 矩阵线性化模型，最终得到系统的线性化状态方程为：假定系统的输出为倒摆的角度和小车的x轴坐标，如此系统的输出方程为：三 基于状态反应的倒立摆系统设计开环仿真的系统Simulink结构图如图3-1所示图3-1开环仿真Simulink结构图运行后观察小车位置响应曲线如图3-2所示，小球角度响应曲线如图3-3所示。图3-2cart pos响

5、应曲线图3-3rod abgle响应曲线由图3-2和图3-3所示，小球的角度会随着小车的位移的增大而增大，并不能自动调整在平衡点附近来回摆动。可见开环系统并不能维持系统的稳定性。输出反应结构Simulink结构图如图3-4所示图3-4输出反应Simulink结构图运行后系统波形倒摆的角度的响应曲线如图3-5，小车的位置的响应曲线图3-6所示。图3-5倒摆的角度响应曲线图3-6小车的位置响应曲线通过反复的调整和研究增益k1、k2对于系统误差的敏感性，最终能够稳定系统。然而系统的动态性能远不能让人满意，对于k1=-50,k2=-2，系统只是临界稳定，它仍在新的参考点附近反复震荡。（1） 系统能控性

6、判别，应用可控性判别矩阵CM=ctrbA,B，再判断该矩阵的秩rankCM=4，由开环系统分析局部已经得知系统状态完全能控。（2） 闭环系统的极点配置。根据系统的动态性能，确定闭环系统的期望几点clp，clp=-1.5+3.0j -1.5-3.0j -5 -4。（3） 确定反应增益。应用MATLAB的place函数Ks=placeA,B,clp，确定反应增益Ks，Ks=-432.6154 -176.2944 -89.5077 -64.1472。（4） 系统设计。由状态反应方框图可得系统的状态空间表达式为此时，系统矩阵为，(其中为反应增益矩阵)，控制矩阵为其中,因为对小车的控制要求静态终值，所以

7、。此时的系统设计状态反应结构Simulink结构图如图3-7所示图3-7状态反应Simulink结构图小车位置和状态变量的响应曲线如图3-8所示图3-8小车位置和状态变量的响应曲线从响应曲线可以看出，小车开始沿x轴正向移动，大约3s后静止在x=1m处。并且此时所有的状态变量都趋于0，x(t)趋于平衡点。（1） 系统能观性判别。应用客观性判别矩阵N=obsvA,C，判别该矩阵的秩rankN=4，所以系统状态完全能观。（2） 状态观测器闭环极点配置。适当选择观测器的极点，使观测器的动态速度是系统的两倍以上，所观测的极点op=2*clp。（3） 指定极点的观测器增益L。同样应用place函数：G=p

8、laceA,B,op，G=G,G=1.0e+00.*-2.882 -9.8401 0.024 0.2382。（4） 系统设计。其中基于状态观测器的状态反应Simulink结构图如图3-9所示图3-9基于状态观测器的状态反应Simulink结构图仿真结果状态曲线图如图3-10，图3-11显示了系统状态与观测器得到的估计状态之间的误差曲线3-10小车位置和倒摆角度响应曲线3-11状态变量的误差曲线从响应曲线可以看出，小车开始沿x轴正向移动，并且此时所有的状态变量都趋于0，x(t)趋于平衡点。四锅炉过热汽温控制系统设计与仿真锅炉出口过热蒸汽温度是蒸汽的重要质量指标，是整个锅炉汽水通道中温度最高的，直

9、接关系到设备的安全和系统的生产效率。过高，使金属强度降低，影响设备安全；过低，使全厂热效率显著下降，每下降 5 oC 使热效率下降 1%。锅炉过热蒸汽温度控制的根本任务就是维持过热器出口温度在允许围，保护设备安全，并使生产过程经济、高效的持续运行。（1） 减温水量 QW 控制量2蒸汽流量 D3烟气热量 QH过热器具有多分布参数的对象，可以把管蒸汽和金属管壁看作多个单容对象串联组成的多容对象。当减温水流量发生变化后，需要通过这些串联单容对象，最终引起出口蒸汽温度变化。减温器距离出口越远延迟就越大。本实验采用的动态特性的高阶模型为负荷为100%，动态特性为1导前区： 2惰性区开环系统动态特性如图4

10、-1所示图4-1开环系统动态特性Simulink结构图运行后开环动态特性曲线如图4-2所示图4-2开环动态特性曲线由图4-2可知，系统在250秒左右稳定在3.8。单回路控制系统仿真如图4-3所示图4-3单回路控制系统Simulink结构图1取Ti=，Td=0。 P较大Kp较小工况稳定时投入自动；2逐渐减小P或增大Kp每改变一次都给系统施加一次定值阶跃，观察输出曲线，直至出现等幅振荡四，五次即可，如图4-4所示，记录此时的Kp=0.61，Pm=1/Kp=1.64，测出振荡周期Tm=150；图4-4等幅震荡曲线3PID参数整定经验公式计算PTiPI根据整定的参数，进展PID参数设置如图4-5所示图

11、4-5参数设置得到仿真特性曲线如图4-6所示图4-6PI调节特性曲线（4） 可见振荡较厉害，响应曲线品质不够理想，在此根底上继续调整，增大积分时间、减小比例系数均为增强稳定性并尝试加上微分作用。参数整定如图4-7所示图4-7参数设置输出仿真结果，如图4-8所示图4-8单回路控制系统仿真特性曲线由图4-8可见，控制效果大大改善，有效抑制了超调并增强稳定性，快速达到平衡。串级控制系统仿真Simulink结构图如图4-9所示图4-9串级控制系统仿真Simulink结构图1取Ti=，Td=0。 P较大Kp较小工况稳定时投入自动；2逐渐减小P或增大Kp每改变一次都给系统施加一次定值阶跃，观察输出曲线，直

12、至出现等幅振荡四，五次即可，如图4-10所示，记录此时的Kp=2.4，Pm=1/Kp=0.42，测出振荡周期Tm=100；图4-10等幅震荡曲线3PID参数整定经验公式计算PTiPI根据整定的参数，进展PID参数设置如图4-11所示图4-11参数设置得到仿真特性曲线如图4-12所示图4-12PI调节特性曲线可见振荡较厉害，响应曲线品质不够理想，在此根底上继续调整，增大积分时间、减小比例系数均为增强稳定性调整后的PID参数如图4-13所示图4-13调整后的PID参数串级控制系统仿真特性曲线如图4-14所示图4-14串级控制系统仿真特性曲线主控制器的输出即副控制器的给定，而副控制器的输出直接送往控

13、制阀。主控制器的给定值是由工艺规定的，是一个定制，因此，主环是一个定值控制系统；而副控制器的给定值是由主控制器的输出提供的，它随主控制器输出变化而变化，因此，副环是一个随动控制系统。串级控制系统中，两个控制器串联工作，以主控制器为主导，保证主变量稳定为目的，两个控制器协调一致，互相配合。假如干扰来自副环，副控制器首先进展“粗调，主控制器再进一步进展“细调。因此控制质量优于简单控制系统。串级控制有以下优点 由于副回路的存在，减小了对象的时间常数，缩短了控制通道，使控制作用更加与时； 对二次干扰具有很强的克制能力，对客服一次干扰的能力也有一定的提高； 对负荷或操作条件的变化有一定的自适应能力。五

14、总结附 录倒立摆的.m文件的程序：close all,clear allM=2.0;%小车的质量m=0.1;%小球的质量l=0.5;%摆杆的长度g=9.81;%重力加速度%线性化模型的状态空间矩阵A=0 1 0 0;(M+m)*g/(M*l) 0 0 0;0 0 0 1;-m*g/M 0 0 0B=0;-1/M/l;0;1/MC=1 0 0 0;0 0 1 0D=0;0ev=eig(A)CM=ctrb(A,B)%输出秩=4，满秩，完全能控rank(CM)clp=-1.5+3.0j -1.5-3.0j -5.0 -4.0;Ks=place(A,B,clp)eig(A-B*Ks)%验证闭环特征值Nr=-1/(C*inv(A-B*Ks)*B)%计算稳态误差set(0,showHiddenHandles,on);set(gcf,menubar,figure);set(0,showHiddenHandles,on);set(gcf,menubar,figure);op=2*clp%观测器的速度是闭环系统的2倍G=place(A,C,op)G=Gset(0,showHiddenHandles,on);set(gcf,menubar,figure);