如何培养学生的创新意识和能力.docx

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1、如何培养学生的创新意识和能力摘要：当前教育的核心是创新意识和能力的培养。本文从创设问题情境、质疑导议、探究实际、“一题多变等四个方面，阐述了中学教学应如何立足于实际，把传授知识与培养创新意识、创新能力有机地结合起来。关键词：创新；创新精神；创新能力1、引言所谓创新。就是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观、类比、联想、分析。综合、探索新的现象和规律，产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维方式。江泽民总书记曾精辟地指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺兴旺的不竭动力。提倡创新精神、构建创新体系，不仅仅是讲个体的创新与创造，更是讲民族的创新，是讲民族精神的

2、整体性提升，是提高国民素质的具体内涵之一。常言道：“万丈高楼平地起，人才的巨大金字塔需要有广阔和稳固的根底，从这个角度说，根底教育在整个民族创新体系中是“重中之重的一个环节，根底教育的任务应是为人的开展打根底，也是为培养人的创新意识和创新能力打根底。未来社会是以创新为标志的社会，而未来教育也将是创新的教育。中学教育是人才培养的根底，中学教育应由“应试教育转变为“素质教育，鼓励学生大胆疑心，独立思考，培养学生的创新能力和创新意识，使学生对数学的态度由“漠不关心变为“积极探索，使数学教育在形式和应用中到达平衡，使未来的中国公民具备良好的数学素质。基于创新形势和要求，中学数学课堂教学应如何立足于教学

3、实际，把传授知识与培养创新意识、创新能力有机地结合起来呢？下面是我结合教育实习的实践提出的儿点看法。2、创设问题情境我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面知识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。情境创设应贯穿教学活动的始终，在日常课堂教学中，根据学生的实际采取适当的能启发和调动学生积极思维的教学方法，追求教学过程开放与创新，鼓励学生猜结论、猜证法。激发学生的数学创新意识。在探究情境下，积极引导学生，诱发、鼓励学生不断实现自我突破。因此，教师必须精心创设教学情境，有地调动学生主动参与教学活动，

4、使其学习的内部动机从好奇逐步升华为一种爱好。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近开展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认识冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学主体正是从这一认识出发，讲课时应注意挖掘教材中具有某种创新价值的问题，引导学生开展思维。例1、如在进行“直线和平面垂直的判定定理教学时，传统处理方法是给出定理，画好图形，把课本上证明讲解一遍。现在我们可以试作如下情境设计：(1)提供问题：水平的地面上竖起了一根电线杆，现在请大家

5、想一个方法,检查一下电线杆是否与地面垂直？(2)设计解决方案：学生将一根电线杆抽象为一直线，地面抽象为一平面,根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边贴紧电线杆，直角顶点靠地，旋转一周，如果靠地的一边始终在地面上，那么可以断定电线杆和地面垂直，否那么电线杆与地面不垂直.(3)问题的开展：教师地肯定方案正确性和可行性的根底上，向学生提出新的问题：是否有比这方案更方便易行的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置都和地面贴得好,就断定电线杆和地面垂直,你们认为正确吗？(4)问题的深化：教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表达：如果一条直线和平面相

6、交，且和平面内的两相交直线都垂直，它是否与这个平面垂直？(5)设计新问题的解决方案：教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现确是垂直的，然后师生共同研究制定理论上的证明方案.(6)回到最初的问题，给出合理的解答.3、质疑导议创新能力的培养需要充分尊重学生在课堂上的民主自由权利，使学生的心理和情感不受来自外界权威的管束和压制。教师要通过恰当的教学组织形式，积极创设数学教学情境，鼓励学生打破自己的思维定势，发现问题，从独特的角度提出疑问，讨论问题并最终解决问题，鼓励学生进行批判性质疑，质疑实质上是一种创新精神，它孕育着创造。提出疑问，是数学创造活动的特征。在质疑，本身就是创新。例2.

7、如进行“直线和平面垂直的判定定理的证明时，传统的证法是根据直线和平行垂直的定义，构造全等三角形，然后以此证明，在讲完这种证明后，我又鼓励学生大胆质疑，是否还有其它的证法呢？过了一天，有位同学提出如下的合理解法：ma,nc,mrv?=C,1z77,1Iji求证：I-LaP证明：设g是平面内任一直线，要证1J_a,/只须证_Lgo/Az假设gIlm或gIln,1g,显然。/MkNB现设g与m、n即不平行，也不重合，并6IdlJgAiJQ、在m、n上分别取AC=BC,连AB交于D点，P为L上任意一点。1m,1n,AC=BC,PC=PCRtPCARtPCB,于是PA=PBPAB为等腰,C0SZPAB=

8、2PA又aBAC为等腰AqosNBAC=M由余弦定理在APAD中，在AACD中，CD2=AC2+AD2-2AC.AD.cosZBAC(2)(1)：PD2-CD2=AP2-AC2=PC2/.PD2=PC2+CD2故三角形PCD为直角三角形，即PC_LCD,l_Lg。假设直线1,g中有一条或二条均不过C点，那么可由C点引它们的平行线，由于过点C的这样两条直线所成的角就是1与g所成的角，因而l_Lg。综上所述，得因此，教师要鼓励学生突破前人和课本的思想框架，独立思考，勇敢地提出自己独到的见解，并由此培养思维的批判性和创新能力。质疑就是不盲目从众，坚持自己的独立思考，拒绝复制型思维，创造从提出问题开始

9、，提出疑问就是思考。4、探究实际解决问题创新意识是一种发现问题，积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，在给他们营造一种创新气氛的同时，还要让学生对所学的知识产生浓厚的兴趣，让每个学生积极参与到探究、尝试的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新潜能。教师应引用日常生活中的一些事例创设情景，设置问题，逐步培养学生数学意识。充分发挥学生主体作用，通过学生亲身体验创造创造、发现规律的全过程，使学生获得成功的喜悦，培养学生从现实生活中捕捉数学问题以数学的观点去观察生活观察实际，培养学生的实践能力和创新意识，教师只有不断探索课堂教学方法，通过师生互动立体教学的模式进行教学改革才能

10、把数学课上得生动有趣。切实改变“教师讲、学生听，教师问、学生答，教师出题、学生做的传统教学模式。要从生活实际入手，对生活中可供课堂讨论的事件，让学生进行观察、探索，以帮助他们发现其中所包含的科学原理，提出自己的看法或解决问题的方法，从而把素质教育落实到实处。例如，在教等比数列求和公式时，我就选择了如下的例子:例3买一套住房需40万元，假设将付款一次付清可优惠8%；%,按本利累进计算(即每年的存款与利息之和转为下一年的存款)，问：哪种付款方法对购房者有利？这类问题的背景学生相当熟悉，因此学生对此也容易产生兴趣。首先讨论“有利的判断标准，经讨论得出结论：到第五年存款与利息之和的较小的付款方法对购房

11、者有利：其次分别计算两种付款方式到第五年之和：一次付款为A=(18%)X40X(1+2.25%)41.0225440.23；分期付款为所以AVB,因此一次性付款对购房者有利。5、“一题多变”挖掘创新在数学习题教学过程中，通过利用一切有用条件，进行比照、联想，采用一题多解与一题多变的形式进行教学，这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。在课堂教学中，我们假设就事论事，满足于会解此题，将会形成教学封闭，难以开展学生的思维能力，难以培养学生的创新精神，更谈不上培养创新能力。新知识是在旧知识的根底上的更新、延伸和再创造。所以教师应钻研教材，弄清新旧知识的内在联系，

12、采取启发式教学，让学生在旧知识的启发下，主动地去探索新知识。例如，在教高中数学第十二章圆锥曲线习题三第10题时作如下的变式，较好地激活了学生的思维。例4.在椭圆篇+卷=1求点M的坐标，使M和两个焦点的连线互相垂直。分析：此题的求解方法比拟简单，利用斜率之积等于一1,即可得出答案，在此不再赘述。变式1在椭圆(+总=1上求点M的坐标，使它与两焦点的连线的夹角最大。分析：设M(x,y)是椭圆上任意的一点，余弦定理易知721cosa=7=1，当x=0时，cosa=-,81x290X245aarccos-I即当M点的坐标为(0,2百)时，ama=arccos22变式2在椭圆F+4=l(ab0)上求点M,

13、使它与两焦点的连线夹角最大a-b最大的角为多少？由变式1学生可迅速得到变式3椭圆+=1上存在点与两焦点连垂直的充要条件是什么？ab由以上对变式1及变式2的分析与引导，学生很快得出椭圆上存在点与两焦点的连线相互垂直的充要条件是bC。这时，班内同学的情绪已充分调动起来，我们“乘胜追击，又抛出另一问题,请同学课下思考：变式4在变式3中，假设把“椭圆改为“双曲线，或者“两焦点改为“长轴两焦点、“焦点弦，那么充要条件又是怎样的呢？至此，同学们的学习热情已升至“沸点，已领悟到课本习题的深刻的内涵，品尝到探究拓展知识的乐趣。一题多解是从同一来源的材料中，探求不同解法的思维过程，它要求思维方式分散于不同的方向

14、。课堂上适当的一题多解，可以诱发学生去发现和去创造的强烈欲望，可以加深学生对所学知识的深刻理解，又可训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，使学生扩大认识空间，激发灵感，开启创造性，促进学生对数学知识的掌握和数学能力的提高，从而充分开展学生的思维能力。例5求证：(SinX+cosx)(sin2x+cos2x=Cosx+sin3x)证法1:左边=(sinx+sin(9()-x)(sin2x+sin(902x)=4sin45ocos(x45o)sin450cos(2x45o)=2cos(x45o)cos(2x45o)=cos(3x90)+cosx=sin3x+cosx=右边。证法2:左边=SinX

15、Sin2x+cosxcos2xsinxcos2x+cosxsin=cosx+sin3x=L.假设说明积化和差与差化积是辩证的过程，并要求学生大胆地尝试工，那么他们会想到其它的证法，如：证法3：左边=sinxsin2x+cosxcos2xsincos2x+cossin2x=cos(2xX)+sin(2x+X)=CoSX+sin3x=右边。证法4：左边=2(SinCoS45。+cossin450)(sin2xcos45o+cos2xsin450)证法5:左边=(SinX+cosx乂2sinxcosx+L2si112)虽然学生获得上述结果要花许多时间，但做这样的一题的价值要比做五题强，同时生活自由了

16、，参与意识增强了，思维更活泼了，因此花点时间是非常必要和值得的。数学的主要途径是课堂教学，而课堂是教师与学生、教材与学生相互作用的场所。在课堂上应极在地调动学生思维的积极性，发挥其学习养成一种自觉的学习活动，使学生真正成为课堂教学的主体。6、结束语综上述所述，在平时的教学中，应经地选择一些典型数学知识或问题，通过创设探究情境，促进智力探索，形成创新理念和创造气氛，让学生主动去探求数学真理，培养学生学习兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，从而真正增强学生的创新意识，提高学生的创新能力。让学生在创新中学习，在发现中获取，在成功中升华。参考文献1向宪贵，数学教学中创新气氛的营造KJlL中学数学教学，2001,5:51-54.【2】胡同祥，浅谈数学创造能力的培养KD,教育探索，2001,1:12-16.【3】许志侠，从习题教学中培养学生的创新精神，中学教学，2001,3:41-43.【4】源穗宁，提高学生想象力，培养学生的创造性思维KD,上海中学数学，2001,3:3-5.