2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考.docx

《2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考.docx（26页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考一.选择题（共6小题，每题2分，共12分）1 .下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（）2 .为了了解某市七年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市IOoo名七年级学生，则下列说法中错误的是（）A.该市七年级学生的全体是总体B.每个七年级学生的体重是个体C.抽查的100O名学生的体重是总体的一个样本D.这次调查样本的容量是IoOo3 .下面不可以判断四边形是平行四边形的是（）A.两组对边相等的四边形B.两组对角相等的四边形C. 一组对边平行，一组邻角互补的四边形D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形4 .下列事件中，为必

2、然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖8. 一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球C.抛掷一枚硬币，正面向上D.打开电视，正在播放广告5 .我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个任意四边形的面积为则它的中点四边形面积为（）A.B.-aC.-aD.-a23456.如图，在平行四边形488中，AD=2AB,尸是AO的中点，作CELAB,垂足E在线段AB上，连接ERCF,以下结论： NoCF=工/BC。；2 EF=CF； NDFE=4NAEF；SC2SCEFA.B.C.D.二.填空题（共IO小题，每小题2分，共20分）7 .某小区要了解成年居民的学历情况，应采用方式进行调

3、查.8 .一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀.从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是事件.（填“必然”、“不可能”、“随机”）9 .从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.10 .一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同.搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出黄球可能性.（填“等于“或“小于”或“大于”）.11 .已知三角形的三条中位线的长度分别为6cm.7cm、IICm,则这个三角形的周长为12 .如

4、图，cA8CO中，所为对角线BQ上的两点，若添加一个条件使四边形AEC/为平行四边形，则可以是：.13 .如图，ZXABC中，ZAfiC=68,将aABC绕点B逆时针旋转到BC的位置,使得AA/BC,则NCBC=.14 .如图，在四边形ABCO中，P是对角线8。的中点，E、尸分别是AB、C。的中点，AD=BC,ZFPE=100o,则NPFE的度数是15 .如图，矩形ABCD的两条对角线夹角为60,一条短边为4,则矩形的对角线长16 .已知矩形ABCZAB=6,AO=8,将矩形ABCO绕点A顺时针旋转（0360o）得到矩形AE尸G,当8=时，GC=GB.三.解答题（共U）小题，共68分）17.

5、（4分）如图，线段AB绕点。顺时针旋转一定的角度得到线段481（点A的对应点为Ai）.（1）请用直尺和圆规作出旋转中心0（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接0A、04、OB.OBi,并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论.18. （6分）AABC在平面直角坐标系Xoy中的位置如图所示.（1）作AABC绕点。逆时针旋转90后的446CI.（2）将AABC向右平移3个单位，作出平移后的ZA2B2C2.（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是X轴上的一个动点，且A F DB R C20. （7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，线段E尸分别交A。、AC、BC于点E

6、、O、F,EFLAC,AO=CO.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是（直接写出这个条件的序号）.21. （6分）题目：如图1,已知线段A3、BC.用直尺和圆规作A3CZ（保留作图痕迹，不写作法）（1）图2是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“的四边形是平行四边形”；（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图.查统计，并绘制了如图折线统计图：A成活频率10.9一r_0.8flII1II11IIA050010001500200025003000350040004500500

7、0移植数量棵（1）这种树苗成活概率的估计值为.（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活棵.（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？23.（6分）某市教研室的数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中九年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数.分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题（1）在这次评价中，一共抽查了名学生：（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（

8、4）如果全市有60000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？人数已知：在RtZXABC中，NABC=90,BO是中线.求证：.25. (8分)如图，在OABC。中，E、尸分别是AO、BC的中点，NAE尸的角平分线交A8于点M,NErC的角平分线交Co于点N,连接MRNE.(1)求证：四边形EMFN是平行四边形.(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB=Ao时，四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.小明的证明思路由(1)知四边形EMFN是平行四边形.要证QEMFN是矩形，只要证NMFN=90.由已知条件知N7W=NCFN,故只

9、要证NEFM=NBFM.易证,故只要证NBFM=/6即证BM=8F,故只要证.易证AE=AM,AE=BF,即可得证.AED26. (12分)(1)问题背景如图甲，NADC=NB=90,DELAB,垂足为E,且Ao=CO,DE=5,求四边形ABCO的面积.小明发现四边形ABCo的一组邻边AO=8,这就为旋转作了铺垫.于是，小明同学有如下思考过程：第一步：将AAOE绕点0逆时针旋转90；第二步：利用NA与NOCB互补，证明产、。、8三点共线，从而得到正方形DEBF；进而求得四边形ABCD的面积.请直接写出四边形ABCD的面积为.(2)类比迁移如图乙，P为等边aABC外一点，BP=LCP=3,且NB

10、PC=I20,求四边形ABPC的面积.(3)拓展延伸如图丙，在五边形48CZ)E中，BC=4,CD+AB=4fAE=OE=6,AELAB,DECDt求五边形48CDE的面积.2022-2023学年初二下学期南京市将军山中学3月月考叁考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1 .下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（）【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；8、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；。、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A.2 .为了了解某市七年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市IOoO名七年级学生，则下列说法中错误的是（

11、）A.该市七年级学生的全体是总体B.每个七年级学生的体重是个体C.抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本D.这次调查样本的容量是1000【解答】解：A、该市七年级学生的体重情况是总体，故A错误；8、每个七年级学生的体重是个体，故8正确；C、抽查的IoOO名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；。、这次调查样本的容量是IOo0,故。正确；故选：A.3 .下面不可以判断四边形是平行四边形的是（）A.两组对边相等的四边形B.两组对角相等的四边形C. 一组对边平行，一组邻角互补的四边形D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形【解答】解：A、两组对边相等的四边形是平行四边形，故此选项不合题意;8、两

12、组对角相等的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；。、一组对边平行，一组邻角互补的四边形不一定是平行四边形，故此选项符合题意；。、一组对边平行，一组对角相等的四边形可证出是平行四边形，故此选项不合题意；故选：C.4 .下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖8. 一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球C.抛掷一枚硬币，正面向上D.打开电视，正在播放广告【解答】解：A、购买一张彩票，中奖是随机事件，故A错误；B、一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球是必然事件，故8正确；。、抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，故C错误：。、打开电视，正在播放广告是随机事件，故。错误；故选：

13、B.5 .我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个任意四边形的面积为则它的中点四边形面积为（）A.-7B.aC.aD.生/2345【解答】解：如图，设AC与E”、FG分别交于点MP,BD与EF、G分别交于点K、Q，E是48的中点，EFC,EH/BDfAEBKsAABM,AAENsAEBK,.：AEBK=LSMEN=SdEBK,SZkABM4S四边形EKMW=I同理可得S四边形Km=S四边形QGPM=IS四边形璐版=1sABM2SABCM2三DCM2SADAM2.S四边形EFGH_1,S四边形ABcD2四边形ABCD的面积是a,则四边形EFGH的面积为2故选:A.6.如图，

14、在平行四边形ABC。中，AD=2AB,尸是AO的中点，作CELAB,垂足E在线段AB上，连接ERCF,以下结论： Noar=工NBe。；2 EF=CF;N。叫=4NAE/；Saabc2ScefA.B.C.D.【解答】解：Y尸是4。的中点，：.AF=FD,Y在A8CO中，AD=2AB,：.AF=FD=CD,：.NDFC=NDCF,.ADBC,：.NDFC=NFCB,：.ZDCF=ZBCf,：.ZDCF=IzBCDt故正确；2如图，延长EH交CO延长线于M,四边形A8CO是平行四边形，J.ABCD,：,NA=NMoF,尸为40中点,AF=FD,在?1：尸和。fM中，rZA=ZFDMAF=DF，Za

15、fe=ZdfmEFDMF(ASA),：.FE=MF,ZAEF=ZM,VCElAB,ZAEC=90,ZEC=ZECD=90o,*：FM=EF,IFC=LeM=FE,故正确；2YEF=FM,:S4EFC=SACFM，BPSECM=2SCEF,Y4AEFm4DMF,SXAEF=S8DMF，SaECM=S网边形AEr。，YSzsABCVS网边形AEC。，故Sbc2Szxcef;故不成立；设NFEC=%,则N尸CE=斯ZDCF=ZDFC=90o-x,.ZFC=180o-2x,；.NEFD=900-x+180o-2x=270o-3x,VZAEF=90o-x,：NDFE=3/AEF,故正确.故选：D.二.填

16、空题（共10小题）7 .某小区要了解成年居民的学历情况，应采用上方式进行调查.【解答】解：某小区要了解成年居民的学历情况，应采用普查方式进行调查，故答案为：普查；8 .一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀.从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是事件.（填“必然”、“不可能”、“随机”）【解答】解：至少有2个球同色的事件是必然事件.故答案是：必然.9 .从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，圆中，任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是2.一3一【解答】解：在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、

17、正方形，圆这6个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，圆这4个，所以抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是9=2,63故答案为：1.310.一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同.搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性fc二摸出黄球可能性.（填“等于“或“小于”或“大于【解答】解：.袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，摸到白球的概率是工摸到红球的概率是工，摸到黄球的概率是2=工，4442摸出白球可能性V摸出黄球的可能性；故答案为：小于.11 .已知三角形的三条中位线的长度分别为6cm、7cm、Ilem

18、,则这个三角形的周长为“cm.【解答】解：二三角形的三条中位线的长度分别为6cm、lcmcn,，这个三角形的三条边分别为12cz77,14c711,22cm,，这个三角形的周长=12+14+22=48。.故答案为：48.12 .如图，口ABCQ中，E/为对角线B。上的两点，若添加一个条件使四边形AECF为平行四边形，则可以是：BE=DF.【解答】解：可以是BE=OF.理由：在平行四边形ABeD中，则可得A且AO=8C,ZADB=ZCBDf，AAD乂ACBE,：.CE=AF,同理可得AE=C凡四边形AEb是平行四边形.补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可，答案并不唯一.13.如图，A

19、ABC中，ZABC=68,将AABC绕点B逆时针旋转到BC的位置,使得AA/BC,则NCBC=44.【解答】解：ZSABC绕点A逆时针旋转到484C的位置,：.BA=ABf,ZBAA,=ZBA,A,VAA,/BC,ZA,AB=ZABC,VZABC=68o，,NAAB=68,ZABA=180o-268o=44o,VZCBC=ZABA,ZCBC=44o.故答案为44.14.如图，在四边形ABCO中，P是对角线8。的中点，E、尸分别是AB、Co的中点，AD=BC,ZFPE=100o,则NpfE的度数是4()。.【解答】解：P是对角线BD的中点，E是AB的中点，EP=Iad12同理，FP=Lc,2*：

20、AD=BC,：.PE=PFfZFPE=100o,ZPFE=40a,故答案为：40.15.如图，矩形ABCD的两条对角线夹角为60,一条短边为4,则矩形的对角线长为【解答】解：四边形ABCO是矩形，ZAfiC=90o,OA=OC=Iac,OB=OD=工BD,AC=BD,22：.OA=OB,VZAOB=60,AAOB是等边三角形，O=AB=4t.AC=2QA=8,故答案为：8.16.已知矩形ABCZA8=6,AO=8,将矩形ABC。绕点A顺时针旋转(0360o)得到矩形AE尸G,当8=60或300时，GC=GB.【解答】解：当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AO右侧

21、时，取BC的中点“，连接G”交4。于M, ：GC=GB,GHBCf，四边形A8/7M是矩形，AM=BH=Iad=Iag,22GM垂直平分A。，：.GD=GA=DA, ZXAQG是等边三角形，ZDAG=60o, 旋转角=60；当点G在Ao左侧时，同理可得aAQG是等边三角形, ZDAG=60o ， 旋转角8=360-60o=300o.故答案为：60或300三.解答题（共10小题）17 .如图，线段A8绕点。顺时针旋转一定的角度得到线段4历（点A的对应点为4）.（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）：（2）连接OA.04、OB、OBi,并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类

22、型的正确结论.Bi18 .ZXABC在平面直角坐标系XO），中的位置如图所示.（1）作AABC绕点。逆时针旋转90后的aAiBiCi.(2)将AABC向右平移3个单位，作出平移后的4A2B2C2.(3)若点M是平面直角坐标系中直线48上的一个动点，点N是X轴上的一个动点，且以0、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.冰2,3-(3)当042为平行四边形的边时，N点坐标为(-3,0)或(2,0),当。4为平行四边形的对角线时，N点坐标为(3,0).19 .如图，四边形ABCO是平行四边形，点E、尸分别在8C、Ao上，且BE=DR求证：AC、族互相平分.四边形ABCD是平行

23、四边形,：,AD=BC,AD/BC,：BE=DF,：.AD-DF=BC-BE,：.AF=CE,9：AF/CE,四边形AEb是平行四边形,AC、族互相平分.20 .如图，四边形ABCO是平行四边形，线段E尸分别交A。、AC、BC于点E、O、F,EFAC,AO=CO.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是（直接写出这个条件的序号）.【解答】解：（1）四边形ABCO是平行四边形，J.ECF,：.ZEAO=ZFCO,在AAO石和aCO尸中Neao=Nfco，OA=OC，Zaoe=ZfocAOEACOF（ASA）,J.AE=CF

24、,四边形AFeE是平行四边形.（2）在本题三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立.故答案为21 .题目：如图1,已知线段A3、BC.用直尺和圆规作ABCQ.（保留作图痕迹，不写作法）（1）图2是小明所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“组对边平行且相笔的四边形是平行四边形”；（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图.【解答】解：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故答案为：一组对边平行且相等；（2）如下图，连接AC后作AC中垂线，得到AC中点0；再连接BO并延长，利用圆规得到OD=OB.则四边形ABCD即为所求作的平行四边形.BC

25、22 .某市林业局要移植一种树苗.对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图折线统计图：0500100015002000250030003500400045005000移植数量棵（1）这种树苗成活概率的估计值为0.9.（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活5400棵.（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？【解答】解：（1）从折线统计图中的发展趋势，随着实验次数的增加，频率越稳定在0.9附近波动，根据频率估计概率，这种树苗成活概率约为0.9,故答案为：0.9；（2） 60000.9=5400（棵），故答案为：5400；（3） 90000.9=1

26、0000（棵），答：需移植这种树苗大约IOooO棵.23.某市教研室的数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中九年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数.分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生:（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度:（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有60000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？人数【解答

27、】解：（1）调查的总人数是：22440%=560（人）,故答案是：560：（2） “主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360X&_=54,560故答案是：54：（3） “讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84(人).人数(4 ) 60000 1.=18000 (A),560答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有18000人.24.利用矩形的性质，证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.已知：在RtZXABC中，ZABC=90o , 80是中线.求证：BO=-AC 2【解答】解：求证：bo=1c,2故答案为：bo=1ac.2证明：如图，延长Bo到D,使得OO=

28、OB.8O是中线,OA=OCf：OB=OD,四边形ABCz）是平行四边形,VZABC=90o,，四边形ABCo是矩形，：.AC=BD=IOB,即bo=1ac.225.如图，在口ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，NAE尸的角平分线交AB于点M,NEFC的角平分线交CD于点M连接MF、NE.（1）求证：四边形EMFN是平行四边形.（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB=AO时，四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.小明的证明思路由（1）知四边形EMFN是平行四边形.要证口EMFN是矩形，只要证NMFN=90.由已知条件知NfTW=NCFN,故只要证NE

29、rM=N8FM.易证/EFM=/BMF,故只要证87M=BMF,即证BM=BF,故只要证AM=BM.易证AE=AM,AE=BFt即可得证.【解答】(1)证明：在口ABC。中，ZA=ZC,AD/BC,AD=BC：E、尸分别是4。、BC的中点，j.ae=1ad1Cf=I.BC22又YAO=BC.AE=CF,VADBC,：.ZAEF=ZCFE.YEM平分乙AE凡FN平分/EFC.ZEM=N尸EM=工NAER乙CFN=4FEN=LCFE.22 ：/AEF=CFE,NAEM=工/AM,CFN=LCFE.22 ZAEM=ZCFN,rZA=ZC在aAME和ACNF中AE=CF，Zaem=Zcfn：,AMEC

30、NFCASA) ：/FEM=4FEN,：.EMFN, XMAE9XCNF,：EM=FN. ：EMFN,EM=FN, 四边形EMFN是平行四边形；(2)解：/EFM=NBMF,AM=BM(或：M是48中点).故答案为：NEFM=NBMF,AM=BM.26.(D问题背景如图甲，NAoC=N8=90,DELAB,垂足为E,且Ao=CO,DE=5,求四边形ABCO的面积.4CDPAE甲乙丙小明发现四边形ABCD的一组邻边AD=CD,这就为旋转作了铺垫.于是，小明同学有如下思考过程：第一步：将AAD石绕点0逆时针旋转90；第二步：利用NA与NOC8互补，证明产、。、8三点共线，从而得到正方形DEBF；进

31、而求得四边形ABCD的面积.请直接写出四边形A8C。的面积为25.(2)类比迁移如图乙，P为等边AABC外一点,BP=LCP=3,且NBPC=I20,求四边形ABPC的面积.(3)拓展延伸如图丙，在五边形48CZ)E中，BC=4fCD+AB=4fAE=DE=6fAEAB,DE工CD,求五边形488E的面积.【解答解：1)由题可知S四边形ABa)=S正方形DEBF=52=25故答案为25.(2)如图，延长PC至D,取CO=L连接4).V等边AABC中，NBAC=60,NBPC=I20,ZBPC+ZBAC=180,，四边形48PC中，NHBP+NACP=360-180=180,/./ABP=NACo=180o-NACP,XVAfi=AC,BP=CD,AfiPCD(SAS),：,AP=APfZBAP=ZCAP.VZBAP+ZPAC=ZBAC=60o,ZCAZHZC=60o,：,APD为等边三角形且PD=PC+CD=3+=4,:，S四边形ABK=sADPX=4F-(3)如图，延长CO至=A8,连接七RBE、CE.丙：AB=DF,AE=DE,NBAE=NFDE=90,ABEADFE(SAS),JEB=EF.,CD+AB=CD+DF=4,BC=4,；.CCHDF=CF=BC,EBCfFC(SSS),:S五边形ABeDE=S四边形BeFE=2S21ECF=2X46=24