2022-2023学年南京市建邺区八上期末试卷.docx

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1、20222023学年第一学期期末学业质量监测八年级数学学科一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.4的算术平方根是（）A.2B.-2C.2D.2【答案】A【解析】4=2,故选A2 .在平面直角坐标系中，把点（2,3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（3,1）B.（0,4）C.（4,4）D.（IJ）【答案】B【解析】把点（2,3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（0,4）,故选B3 .下列无理数中，在-2与1之间的是（）A.-5B

2、.-3C.3D.5【答案】B【解析】-Gt-L732,则-2-JJaD2+DE2=yV15 .当-2x2时，一次函数y=(3a-2)x+2(。为常数)图像在X轴上方，则。的取值范围【答案】-a1时，函数y=收+8值的范围是(3)当xl时，对于X的每一个值，函数%=x+，的值都大于函数y=E+6的值，则f的取值范围为.【答案】(1)k=-3,b=5(2)yl【解析】(1)将(1,2),(3,-4)带入旷=奴+人解得&=-3仍=5,所以一次函数为y=-3x+5(2)当xl时，-3x+5=700J(2)高速列车的速度是y=吟的=400卜%,高速列车往返3次共用时/=36=4.53前3人，两车共相遇4

3、次，后1.5/?共相遇1次(3)快速列车第三次到达乙地的时间为/=3+3=，所以快速列车驶向甲地的方程设44为y=kx+b,可得y=400x-1500,=40-150,解得工=名人，故两车最后一y=-100x+7003次相遇时距离乙地的路程为5=400f-1=I33)325 .【数学概念】如果三角形的三边长分别为也c,且为2+=c2,那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”【概念理解】(1)若入ABC是“奇妙三角形”，ZC90,AB=5,AC=3,则BC=.(2)如图-ABDNo=90,点C在加上，连接AC,Ao=4.8=3,若&ABC是“奇妙三角形”，求8C的长.【灵活运用】(3)如图，在Rf

4、ACD,NO=90,Ao=mCo=,点B在边Z)C的延长线上，当BC=时(用含小的代数式表示)，AABC是“奇妙三角形”【答案】(1)c=2(2)x=6(3)x=2n【解析】(1)2at+blclfc=5,b=3:.c=2J1(2)设8C=x,则加=x+3,因为/。=90,所以存在4。2=。2+4)2=25,2+25=16+(3+)2,解得x=6(3)设AC=X则9=%+，因为/0=90,所以存在AC2=qc2+AD2=+岛因为“IBC是“奇妙三角形”，所以存在22+z+“2=M+5+)2,解得钎226.如图，在二A8C中，4B=AC,O是3C的中点，E为二ABC内一点,连接ED并延长到F,使

5、得瓦)=OF,连接A尸、CF.(2)若NEBD=L/BAC,求证：AF=AB2+BE?;2(3)如图连接，探索当NBEC与NBAC满足什么数量关系时，AC=AF,并说明理由【答案】(1)见解析(2)见解析(3)ZBEC=180-ZBAC2【解析】(1)。是Ae的中点.BD=DCED=DF,ZEDB=ZCDF-BDECDF.ZEBD=ZFCd.BECF(2)由(1)可知BE=CF,AA=ACZEBd=-ZBAC2.ZACB=g(180-NBAC).ZACF=ZAC8+N户8=g(180-Z5AC)+ZFCD=90.AF2=AC2+CF2=AB2+BE2(3)连接MAC=AFfAB=AC.ZAFB=(180-ZBAF),zAFC=(180-NCAfj,ZCFB=ZAFB+ZAFC=(180-ZBAF)+(180-NC4尸)=180-(ZA4F+ZCAF)=180-ZBACBECF.ZEBC=NFCBBE=CF,BC=BC一BCEvCBFZBEC=ZCFbZ3V97-081=OMZV