课题学习_图案设计_同步测控优化训练(含答案).docx

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1、23.3课题学习图案设计一、课前预习（5分钟训练）1 .如图23-3-1,ZXABC平移到了aAB,C位置，下列结论不成立的是（图2331A.BC=B,C,B.ZC=ZC,CNA=NAD.AB=AC 0A.B.C.D.2 .从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是,时针转动的角度是.3 .如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（图2332二、课中强化（IO分钟训练）1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2 .如图23-3-3,ABC与aABC关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A.OC=OC

2、,B.OA=OA,D. NABC=NACBC.BC=B,C,图 23333 .如图23-3-4,方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B,应该先向平移格，再向平移格.图 23-3-54 .如图23-3-5,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为AA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30。角，则点A翻滚到Az位置时共走过的路径长为（）75A.10cmB.4cmC.-cmD.cm22三、课后巩固（30分钟训练）1.图23-3-6是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：图有1块黑

3、色的瓷砖，可表示为=Q+i）i;2图有3块黑色的瓷.砖，可表示为+2=-+D%2；2图有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=Q+S32实践与探索：（1）请在图的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）.（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有块黑色的瓷质.（用含n的代数式表示）2 .小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图23-3-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图23383 .试一试，如何通过割补将专化为.4 .如图23-3-9,它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？图23-3-95.图23-3-10的上衣的图案是由下面哪一块布料做成的（图2

4、3-3-10图233116.图23-3-12,是2008年奥运会会徽图片，其中会徽图片中的五环是怎样设计的？7.图23-3-13的4个图案中，是由基本图形经过平移得到的是,_（只写出图案序8.图23-3-14中的4个图案有什么共同特征？-F.詈-S1.t_二图23-3-14参考答案一、课前预习（5分钟训练）1 .如图23-3-1,ZABC平移到了aABC位置，下列结论不成立的是（）图23-3-1A.BC=BCB.ZC=ZCzC.NA=NAD.AB=AC思路解析：根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对

5、应角相等.答案：D2 .从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是,时针转动的角度是.思路解析：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是、乂360。=120。；从8:55.到9:15经过了L小时，所以，时针转603动的角度是1X9.360=10.312答案：120o103 .如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）0C图23-3-2A.B.C.D.思路解析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义判断.是中心对称图形又是轴对称图形；是轴对称图形，但不是中心对称图形：是中心对称图形又是轴对称图形；既不是中心

6、对称图形又不是轴对称图形.答案：A二、课中强化（10分钟训练）1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形思路解析：角是轴对称图形不是中心对称图形：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；线段是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形.答案：C2 .如图23-3-3,ABC与aABC关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）A.OC=OC,D. NABC=NACB思路解析：找准对应点、线、角是解题关键.答案：D3 .如图23-3-4,方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B,应该先向平移格，再向平移格.图 23-3

7、-5答案：上（或右）3（或5）右（或上）5（或3）4 .如图23-3-5,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为AA1A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30。角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）75A.10cmB.4cmC.-cmD.-cm22思路解析:第一次翻滚可以看成是以B为圆心,以AB为半径的弧,且可求得NABAl=90。,第一次翻滚走过的路径为L25=,第二次翻滚可看成是以C为圆心,以AIC42为半径的弧，且NACA2=60。,.第.二次翻滚走过的路,径为1x23=兀.总共路径651=+=c

8、m.22答案：C三、课后巩固（30分钟训练）1.图23-3-6是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.图2336仔细观察图形可知：图有1块黑色的瓷砖，可表示为=Q+i）i;2图有3块黑色的瓷.砖，可表示为i+2=Q+1）x2;2图有6块黑色的瓷砖，可表示为+2+3=H?）:32实践与探索：（1）请在图的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）.（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）思路解析：（1）由图、图、图可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形并且最下面一行就有几个阴影三角形；（2）第十个图形黑色的瓷砖有（l+1

9、0）101+2+3+4+56+7+8+9+10=55；2,第n个图形黑色的瓷砖有1+2+3+.+n=（.答案：（1）如图:55F5为正整数）2 .小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图23-3-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图 23-3-8图2337思路解析：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.答案：A3 .试一试，如何通过割补将匚转化为答案：过程如下图：4 .如图23-3-9,它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？图2339思路分析：根据图案的特点，关键是找基本图形.基本图形是，和解：是由基本图形，向右平移，再向下

10、平移，再向左平移，然后再由基本图形。!向右平移，再向下平移，再向左平移得到.5 .图23-3-10的上衣的图案是由下面哪一块布料做成的（）图23-3-10图23-3-11思路解析:基本图形是众），是由基本图形今）经过上下平移和左右平移得到的布料.答案：D6 .图23-3-12,是2008年奥运会会徽图片，其中会徽图片中的五环是怎样设计的？包包图23-3-12答案：是由一。个环，经过左右平移、上下平移得到的五环.7 .图23-3-13的4个图案中，是由基本图形经过平移得到的是,_（只写出图案序图 23-3-13思.路解析：图案、图案是由基本图形经过平移得到的；图案、图案是由基本图形经过旋转得到的

11、.答案：8 .图23-3-14中的4个图案有什么共同特征？7看.一A图23-3-14答案：共同点：都是由一个基本图形经过平移（或旋转）得到的.23.3课题学习图案设计附答案一、仔仔细细，记录自信1 .下列这些美丽的图案都是在“几何画板软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）A.30B.60C.120Q.1802 .将一张正方形纸片沿如图I所示的虚线剪开后，能,拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）司策苦JLx图4A.B.C.D.3 .某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上

12、建.一个花坛（阴影部分）使花坛,面积是园地面积的一泮，以下图中设计不合要求的是（.）二,、拓广探索，游,刃有余4 .用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（L）只是轴对称图形.而不是中,心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形.画出符合要求的图形各两,个.只是轴对称图形而 不是中心对称图形既是轴对称图形又是 中心对称图形5 .请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释.6 .观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4,是如何形成的吗？参考答案一、1.D2.D3.B二、4.答.案不惟一，例如：5 .略.

13、6 .解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移23.2中心对称同步练习附答案基础题1.下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联.系；（2）中心对称图形是指两个图,形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一.个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的宜线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）.2.下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形“其对角线的交点为对称中心；（2）只,有正方

14、形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两.个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一，个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3 .国旗上的每个五角星（）-A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图.形.C.既是中心对称图形又是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4 .下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四,边形C.矩形D.菱形5 .等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是

15、轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A.2B.3C.4D.56 .如图将三角形绕直线,旋转一周，可以得到图（E）,所示的立体图形的是（）.图（八）B.图(B)C.图(C)D.图(D)Zk卜&Z令II!如果以AC的中点O为旋转中7 .在等腰三角形ABC中，ZC=W,BC=2Cm心，将这个三角形旋转1加，点B落在B处，那么点B与点B原来位置相距综合题1.如图1,在正方形.ABCD.中，E是AD的中点，F,是BA延长.线上的一点af = 1ab2(1)求证AABE ADF ； 一(2)阅读下列材料：如图2,把AABC沿直线DC平行移动线段DC的长度, 可以变到AECD的位置；如图3,以BC为轴

16、把aABC翻折1加，可以变到ADBC的位置；图1如图4,以点A为中心把aABC旋转ISO,可以变到AABD的位置.图2图3图4像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置，不改.变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.(3)回答下列问题：在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使aABE变到aADF的位置，答：.指出图1中，线段BE与DF之间的关系答：.创新题1.两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆.形)上摆放硬币.规则是每人每次摆一个，硬币不.能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动.这样经过多次摆放,，直到谁最先摆下硬币谁就认输.按照这个规则你用什么方,法才能取胜呢？弁考答案基础题1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.邛Cm综合题1.(1)正方形ABeD有ABAD,ADlAB,ZBAE、ZDAF均为W,AE-2AD,AFAB/.AE-AF,ABEADF.(3)答AABC绕点A.逆时针旋转W到AADF的位置；答：BE-DF且BElDF.创新题1.你要争取先放.，并把第1枚,硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币.这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你.