2021年山大附中七年级下册月考测试.docx

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1、A.Z1=Z2B.Z2=Z4C.Z2+Z4=180oD.Z2+Z3=180o5 .关于x、.V的方程g+=6是二元一次方程，则（）A.”=0B.06 .如图，将AABC沿直线A8向右平移后到达ABDE的位置,若NCA=50,ZABC=100o,则NC8E的度数为（）A.45oB.30oC.20oD.157 .下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.X-2）=0B.x2-y=OC.F+1=2-2D.2=O8 .下列说法：两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点：邻补角的两条角平分线构成个直角：直线外一点与直线上各点连接的所

2、有线段中，垂线段最短.其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9 .如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）C. 500cm*D. 400cnr10 .如图，点O在直线AB上，若/AOD=160。，ZBOC=60o,则/COD的度数为（纶密启用前山大附中七年级下册月考测试考E范.：xx；考试时间：1Qo分钟：命迤人:XXX题号I-I二I三I总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）j点击修弓第1卷,文字说明评卷人得分、单选题1 .对于二元一次方程组S用加减法消去X,得到的方程是（）A

3、.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体来解择B.流星划过天空时留下道明亮的光线，用“线动成面”来解释C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解拜D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线来解释4.如图，能判断ab的条件是（）18 .若关于X,.F的二元一次方程组_IQ的解X、)，互为相反数，则点尸(*y)在第象限.评卷人得分三、解答题19 .如图，已知AB8,册平分NA8C.8平分N8CD,求证I+Z2=9O3.证明：.H?平分/A8C (已知)，.Z2= (同理NI=, Zl + Z2 =,又Y AB CD (已如) ZABC

4、+ZBCD= (),), Z1 + Z2 = 9O5.20.解方程组: = 8x=ax-v=lZ是关于XT的方程组+V=Y的解求S+.刈9的值.22.将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨.求两种矿石分别需要多少吨？40BA. 20oB. 30II.下列命题中，是假命题的是（）A.等角的余角相等C.同旁内角互补C.40oD.50B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.互为补角的两个角不都是锐角12 .已知是m+2y=4的解，则山的值是（）b=-A.3B.-3C.2D.-2第II卷（非选择题）清点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13

5、 .在QABCD中，/4=50“，则NB=度.14 .若Xw-2）尸=3是关于X,y的二元一次方程,MJ（m-w）x,w=.15 .如图，点。为直线A3上一点，OCOD,OEAB.Z1=350.17.在同一平面内，设a、b、C是三条互相平行的直线，已知与b的距尚为4cm,8与C的距离为ICm,则图1图2图3（I）若将图1中的三角尺绕点。以每秒5。的速度，沿顺时针方向旋转，秒，当OM恰好平分/8。C时，如图2.求I值：试说明此时ON平分/A0C：（2）将图1中的三角尺绕点。顺时针旋转，设NAoN=,ZC0M=fl,当。在/AOC内部时,试求a与A的数量关系；（3）如图3若NAoC=60%将角尺从

6、图1的位置开始绕点。以每秒5。的速度沿顺时针方向旋转.当ON与Oe重合时，射线OC开始绕点。以每秒20。的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三知板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动.当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动.设三角形运动的时间为八那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻,使得OMOM两条边所在的射线及射线0C,三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的，的值，若不存在，请说明理由.26 .如图，已知ABCD,ZA=100o,CB平分/ACD,求/ACD、/ABC的度数.X =-3J = -I27 .已知关于X,y的方程

7、组,甲由于看错了方程（1）中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程（2）中的b,得到方程组的解,试求出方程组的正确解.卜=4O23.已知A、8两点的黑标分别为A（-2.1）,8（T,T）,将线段AS水平向右平移到DC,连接人O,BC,得1）点C的坐标为,点D的坐标为:（2）如图1,CGh轴于G,CG上有一动点。，连接8。、DQ,求8Q+”最小时。点位置及其坐标，并说明理由：3）如图2,E为X轴上一点，若DE平分/4DC,且。EABH=ABC.求N6C与NA之4间的数量关系.24.如图，在四边形ABeD中，ADHBC,Nfl=,延长BA至点E,连接CE,CE交AD于点八若NEAD和/EC。的角平

8、分线相交于点P.1）求证：AB/CD；（2）若NE = 60。，/5=80。，求NAPC的度数：25.如图1,O为直线48上一点，过点。作射线OG/AOC=30。，将直角三角尺（NM=30。）的直角顶点放在点。处，一边ON在射线QA上，另一边OM与。C都在直线AB的上方.参考答案:1. C【解析】【分析】两个方程中同一个未知数X的系数相同，所以两式相减即可消去X,得到方程12j=-36.【详解】4x+7y=-19解：Zl=90o,ZAoE=90。，.ZlZ2=90o,Zl+ZCOE=90o,/EOD+NCOE=骄,ZI=NEoZ), Zl=35,./2=55。，NEOD=35。；(2)由(1)

9、可得NI的余角是NCoE与Z2, .Nl+NCOB=180。， Nl的补角是Neo5,NEOQ的补角是NCO8.故答案为：(1)35,55；(2)/COE与2NCOB.【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键.16. 60【解析】【分析】首先过点E作EFAB,由ABCD,可得ABEFCD,然后根据平行线的性质，即可求得Nl与N2的度数，继而求得答案.【详解】过点E作EFAB,VABCD,；ABEFCD,Zl=ZA=30o,VZAEC=90o,.,.Z2=60o.*.ZC=Z2=60o故答案为60o【点睛】此题考查了平行线的性质.此题比较简单，注意掌握

10、辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.17. 5cm或3cm#3Cm或5cm【解析】【分析】分类讨论：当直线c在人力之间或直线C不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解.【详解】当直线C在八b之间时，、b、C是三条平行直线，而。与力的距离为4cm,b与C的距离为ICm,.。与。的犯巨离=4-1=3(cm)；当直线。不在。、b之间时，:a、b、C是三条平行直线，而。与b的距离为4cm,b与C的距离为ICm,与C的距离=4+1=5(cm),综上所述，与C的距离为5cm或3cm.故答案是：5cm或3cm.【点睛】考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线

11、段的长度叫两条平行线之间的距离.平行线间的距离处处相等.注意分类讨论.18.四【解析】【分析】根据小y互为相反数得：户尸0,与方程组的第一个方程组成新的方程组，解出可得x、j的值，代入第二个方程可得用的值.即得出P点坐标，最后根据坐标系内点的坐标特征即可得出答案.【详解】解：由已知得：x+y=O,x+y=03x+2y=2解得:x = 2y=-22代入2x+y = m-18,得：22-2 = n-18,Iy=-2.*./?/=20.P(20,-2),点P在第四象限.故答案为：四.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质以及坐标系内点的坐标特征.根据题意建立新的方程组是解决问题的关键

12、.19.yZABC；角平分线的定义；yZBCD；(ZABC+ZBCD)；180；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】由平行线的性质可得到/朋C+N4CAI80。，再结合角平分线的定义可求得/l+N2=90。，可得出结论，据此填空即可.【详解】证明：.BE平分NABe（已知），Z2=ZABC（角平分线的定义）,同理Nl=LNBCO,2Z1+Z2=-(ZABC+ZBCD),AB/CD（已知）NA8C+N8CQ=I80。（两直线平行，同旁内角互补），Zl+Z2=90o.故答案为：ZABCi角平分线的定义；ZBCD；（ZABC+ZBCD）；180；两直线平行,同旁内角互补.【点睛】本题考查了平行线

13、的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键.20. (1)=.y=【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可;（2）方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】y=2x-3（1）I,把代入得：5x+2x-3=ll,解得：x=2,把x=2代入得：y=l,则方程组的解为二Iy=I（2）产+尸以，5x-3y=8（2）x3+得：llx=ll,解得：=l,把x=l代入得：y=-l,X=则方程组的解为一1.Iy=-I【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.O【解析】【分析】把r=1代入方程组L:v=,得到关于a、b的方程

14、组，解得a、b的值，再代入(a+y=23x+by=-ab)2019中求值即可.【详解】把-代入方程组，J,得，y=23x+by=-a3+2b=-aa=3解得小W=-3故(a+b)29=(3-3)20,9=0【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于a,b的方程组是解题关键.22 .两种矿石分别为30吨，40吨.【解析】【分析】设两种矿石分别为X吨，y吨，根据第一种矿石含铁量+第二种矿石含铁量=总矿石含铁量,第一种矿石总量+第二种矿石总量=矿石总量，列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设两种矿石分别为X吨，y吨，根据题意得：72%X+58%y=64%X70+y=7

15、0卜=30解得：如(y=40答：两种矿石分别为30吨，40吨.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，分析题目从题目中找出相等的关系量列出二元一次方程组是解题的关键.23 .(1)C(2,-l),0(4/)；(2)理由见解析；(3)4ZBC-ZA=180【解析】【分析】(1)根据已知条件求出A。和8C的长度，即可得到。、C的坐标；(2)连接8。与直线CG相交,其交点。即为所求,然后根据SABND=S.晔+S梯SD求出QeQG后即可得到。点坐标；(3)过H作”过C作CM七。，则根据已知条件、平行线的性质和角的有关知识可以得到44”。一NA=I80。.【详解】(1)解：由题意可得四边形AB

16、CO是平行四边形，且AO与BC间距离为I-(-1)=2,平行四边形ABCD的高为2,/.AD=BC=S仰匕形ABCDv2=122=6,C点坐标为(-4+6,-1)即(2,-1),。点坐标为(-2+6,1)即(4,1)；(2)解：如图，连接W)交CG于Q,/BQ+DQ=BD,此时BQ+。Q最小（两点之间，线段最短）,过。作ON_LBC于N,VB(-4,-l),C(2,-l),0(4)，DN=2,BC=6,CN=2,设QC=,S4BND=8,SABQC=3。,11)VD=Cl+2又,*StND=SiQc+S梯物XND.*.8=3+(+2),3.=一,231.*.QG=a-GC=-l=-f(3) V

17、ADHBC,AB/DC,zA+ZABC=180o,ZA+ZAZX?=180,：ABC=ADC.TOE平分/4DC,：.ZADE=NCDE=LZADC.2XVABH=-ZABC,4设ZAB=xo,KJZABC=ZADC=4xo,ZA=(180-4x),ZADE=ZCDE=2j(o,过H作FHAB,.FHHABHDC,：,ZABH=/BHF=o.过C作CM。上，：./HED=/HCM,EDC=ZDCM=2xo.DE.HCsfE,ZHED=ZHCm=90,.，ZHCD=ZHCM-ZDCM=(90-2x),ZBC=ZB7F+Z7C=(x+90-2x)o=(90-x),又YNA=(180-4x)o,：4

18、NB/C-NA=I80。.【点睛】本题考查平行线的综合应用，熟练掌握平行线的判定与性质、平移坐标变换规律、两点之间线段最短的性质、角的有关知识和运算是解题关键.24.(1)见解析；(2)70【解析】【分析】(1)先证明NB=NEAD,再证明NEAo=，从而可得答案；(2)过点P作PG/AB,交BC于点G,再证明NEAP=工NEAD=NB=40。，22NOcP=TNECD=TNE=30。,再利用平行线的性质可得答案.【详解】解：(1)*：ADHBCt：.NB=NEAD,VNB=ND,ZEAD=-ZD,：ABIlCA(2)过点P作PG/AB,交BC于点G, ：AD/BCf：.ZEAD=ZB:NP平

19、分NEAO,/.NEAP=-ZEAD=LNB=40o22由(1)AB/CD, AECD=ZEYCP平分NEa), .ZDCP=-ZECD=LNE=3022 ：PGHAB,ABHCD,：.PGHCD,：.ZAPG=ZEAPf/CPG=NPCD ZAPC=ZAPG+NCPG=ZE4P+NDCP=400+30o=70【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，平行公理的应用，角平分线的定义，熟练运用以上平行线的性质是解题的关键.25. (1)/=3；见解析；(2)=+60o;(3)15或r=24或r=54【解析】【分析】(1)求出N80C,利用角平分线的定义求出NBOM,进而求出NAoM然后列方程求解；

20、求出NCoN=I5。即可求解；(2)用含，的代数式表示出a和,消去，即可得出结论；(3)分三种情况列方程求解即可.【详解】解：（1）vZOC=30o,/.ZCoM=60。,ZBOC=150,TOM恰好平分/BOC,.N80M=gN3OC=75。，ZAON=180o-90o-750=15,5r=15,=3;.NAOC=30,NAON=I5,：NCoN=I5。,此时ON平分NAoG（2）由旋转的性质得，NAoN=5KD,NCOW=60。+5危）,把代入，得=a+60o（3）当ON与OC重合时，60+5=当秒,当OC与OA重合时，（360-60）20+12=27秒，当OC平分N例。N,且OC未与OA

21、重合时，则NCON=45。，由题意得，60+20(/-5/=45,解得/=15：当OM平分NCoM且OC未转到OA时，则NCoN=I80。,由题意得，60+20(/-12)-5/=180,解得/=24；当OM平分NCoM且OC转到QA时，则AOM=9(,.*.f=54,综上可知，当r=15或/=24或r=54时，OMOM两条边所在的射线及射线OC三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线.【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键.26. 80。、40.【解析】【分析】根据ABCD求出ZACD的度数,利用CB平分NACD得到NI=N2=40。

22、,再根据AB/7CD,即可求出NABC的度数.【详解】V AB/7CD,ZA=1000,ZACD=180o-ZA=80o,VCB平分NACD,Zl=Z2=ZACD=40o,V ABCD,JNABC=N2=40.【点睛】此题考查平行线的性质、角平分线定理，熟记定理并熟练运用解题是关键.27.x = 14y = 5.8【解析】【分析】首先根据甲看错方程(1)中的。说明甲所解出的结果满足方程(2),所以把代入方程, y=即可求出。；而乙看错方程中的说明乙所解出的结果满足方程(1),所以把程(1),即可求出明再把a, b的值代入方程组即可求出x,y的值.【详解】解：把X =-3弋入可得12+b = -2 y=b=10,x = 5 l,产4代入可得：5 + 20 = 5 a=- 19a = - l把代入ax+5y = 154x-hy = -2-x+5y = 15 4x-10y = -2X=I4y=5.8【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键.