2023年七年级上有理数全套导学案.docx

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1、七年级上册数学学习导学案2023.9-2023.12023年初三数学七年级数学第一章导学案第1学时内容:正数和负数（1）学习目的：1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不批准义的量,会用符号表达正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的爱好.学习重点:两种意义相反的量学习难点:对的会区分两种不批准义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来:、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比。小的数？假如有，那叫做什么数？3、阅读课本Pl和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

2、回答上面提出的问题:.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中碰到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表达方法1）一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表达,有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5O;负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表达,如上面的一3、一8、一47。2）活动两

3、个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表达.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于O的数叫做,小于O的数叫做o2）正数是大于O的数，负数是的数,0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数,指出其中哪些是正数，哪些是负数？12,0.6,+-,0,3.1415z200,754200,32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表达四、应用迁移,巩固提高（A组为必做题）A组L任意写出5个正数：；任意写出5个负数：2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表

4、达.133.已知下列各数：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.54则正数有：负数有.4.假如向东为正,那么一50m表达的意义是（）A.向东行进50m。C.向北行进50mB.向南行进50m4）.向西行进50m5.下列结论中对的的是（）班.0既是正数，又是负数wB.0是最小的正数-C.O是最大的负数。4O既不是正数,也不是负数-2，2。其中是负数的有（）6.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,-,2023,+2023.A.2个gB.3个a.4个。4）.5个B组1 .零下15,表达为,比0低4的温度是.2 .地图上标有甲地海拔高度3O米,乙地海拔百度为2O米,丙地海拔高度为

5、-5米，其中最高处为地,最低处为地.3 .“甲比乙大一3岁”表达的意义是.C组1 .写出比O小4的数，比4小2的数，比一4小2的数.2 .假如海平面的高度为O米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表达潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容:正数和负数（2）学习目的：1、会用正、负数表达具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表达具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不批准

6、义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表达它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表达中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：（教科书第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完毕例一个月内,小明体重增长2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化写出他们这个月的体重增长值；(2)2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率.解乂1)这个月小明体重增长2kg,小华

7、体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2023年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%,德国1.3%,法国一2.4%,英国3.5%f意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表达一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简朴介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表达,哪个用负数表达.通过问题提醒学生审题时要注意规定,题中求的是增长率，不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表达加工允许误差.问题：L直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？2.你知道尚有那些

8、事件可以用正负数表达允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、尚有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题：教科书5页习题4、5、：6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是一12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是.A2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05（单位:mm）,表达这种零件的标准尺寸是9mm,加工规定最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米？4、假如规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走一60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米？应如何表达?一共走过的路程是多少米？5、1

9、0筐橘子,以每筐15kg为标准，超过的公斤数记作正数，局限性的公斤数记作负数。标重的记录情况如下：+1,-0.5,0.5,1,+O5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5问这10筐橘子各重多少公斤？总重多少公斤？【解】一176.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05（单位：mm）,表达这种零件的标准尺寸是9mm,加工规定最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【解】9.05m,8.95mm正数和负数巩固提高练习第3学时1 .具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5七现实生活中，像这样的相反意义的量尚有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆

10、地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.“运入”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗？2 .正数和负数数学中采用符号来区分,规定零上5记作+59（读作正5）或5,把零下5记作一5（读作负5C）.高于海平面8848米,记作+8848米；低于海平面155米,记作米。假如80m表达向东走80m,那么-6Om表达。假如水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作mo月球表面的白天平均温度是零上126C,记作,夜间平均温度是零下150C,记作.j归纳：j在同一个问题中，分别用正数和负数表达的量具有的意义。问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-1

11、,2.5,+-,0,-3.14,120,-1.732,-37正数:3.有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类：整数0有理数 .正数有理数Q正整数1 32问题2：有理数：一2,0,10.3,一,52,-8,-0.38,102,+31,1,6.3,其中：2 45正数：正分数：负数：负分数：负整数：正整数:巩固A：1 .假如收入100元记作+100元,那么支出180元记作；假如电梯上升了两层记作+2,那么-3表达电梯o2 .某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作+2,二班失败3局记作,三班不胜不败记作.3 .下列

12、各数中既不是正数又不是负数的是（）A.-1B.-3C.-0.13D.04 .206不是（A.有理数B.负数C .整数D.自然数5 .既是分数，又是正数的是（）13A.+5B.-5-C.0D.84106.下列说法对的的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数；D.以上说法都对的7 .一潜水艇所在的高度为TOO米，假如它再下潜20米，则高度是,假如在本来的位置上再上升20米,则高度是.巩固B：1.判断：所有整数都是正数;（）所有正数都是整数:（）奇数都是正数；（）分数是有理数:（）48 .把下列各数填入相应的大括号内：-13

13、.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,一1，-15%,-1-,26-.273正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,非负整数集合.9 .北京某一天记录的温度是:上午-Ie,中午4C,晚上-3C,（OC以上温度记为正数）,其中温度最高是（写度数）,最低是（写度数）.10 .某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分，第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?请用有理数表达各场的得分和最后的总分。巩固C:假如用m表达一个有理数,那么一m是（）A.负数B.正数C.零D.以上答案都有也许对第4学时内容：1.2有理数数学目的1 .正我有理数的概念,会对有理数按照一定的

14、标准进行分类，培养分类能力；2 .了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；3 .体验分类是数学上的常用的解决问题的方法.教学重点与难点重点：对的理解有理数的概念.难点:对的理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解每名学生都参照前一 名学生所写的，尽量写 不同类型的，最后有下 面同学补充.在问题2中学生说出 按整数和分数来分，或通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.（3名学生板书）问题1：我们将这三为同学所写的数做一下分类.（假如不全,可以补充）.问题2:我们是否可以把上述数分为两类？假如可以，应分为哪两类？二,明确概念探究

15、分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数问题斗上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?正有理数正整数 正分数有理零负有理数负整数负分数三.练一练熟能生巧1 .任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，而问题2 .把下列各数填入它所属于的集合的圈内:2.333.正整数集合负整数集合在练习2中，一方面要解释集合的含义.练习2中可补充思考：四个集合合并在一起到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率11除）,有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.作业必做题:教科书第8页练习.P14T

16、l、2作业2.把下列给数填在相应的大括号里:一4,0.001,0,-1.7,15,+-.这里可以提到无限不循环小数的问 题.并特殊指明我们以前所见到的数中， 只有是一个特殊数，它不是有理数.但2正数集合,负数集合,正整数集合,分数集合备选题1.下列各数，哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数？1 .2+7,5,7,79,0,0.67,-1,+5.12 632.0是整数吗？自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗？作业2旨在使学生熟悉集合的另一种表整数一定是自然数吗？3 .图中两个圆圈分别表达正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表达什么数的集合吗？运用此题

17、明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3题是一个探索题，有一定难度，可以分第5学时内容：1.2有理数教学目的1 .掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的相应关系；2 .会对的地画出数轴，会用数轴上的点表达给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表达的有理数；3 .感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点与难点重点:数轴的概念和用数轴上的点表达有理数.难点：同上.一.创设情境引入新知观测屏幕上的温度计，读出温度3个温度分别是零上,零,零下）问题1先给出情境，学生观测，思考，研究，表达.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必问题1:在一条东西向的马路

18、上，有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表达这一情境.（分组讨论，交流合作,动手操作）二.合作交流探究新知游戏的目的是使学生明白数与点的相应关系，并知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表达有理数,这条直线必须满足什么条件?（原点,单位长度,正方向,说出含义就可以）小游戏:在一条直线上的同学站起来，我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行填补.总结游戏，明确用直线表达有理数的规定，提出数轴的概念和规定（教科书第11页）.三.动手动脑学用新知1

19、.你能举出生活中用直线表达数的实际例子吗？（温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等）.2.画一个数轴，观测原点左侧是什么数，原点右侧是什么数？每个数到原点的距离是多少？明确数轴的对的画法和规定.练习中注意纠正学生数轴画法四.反复演练掌握新知教科书12练习.画出数轴并表达下列有理数：921.5,-2.2,2.5,O.232.写出数轴上点A,B,C,D,E所表达的数:EBACDaI1l-%-3-2-1O123.小结总结可以由教师提出问题，学1 .数轴需要满足什么样的条件；2 .数轴的作用是什么？作业必做题：教科书第15页习题5、6、7备选题3 122题也可以启发学生反过来想，即点A向正方

20、向移动1.5个单位.3题有一定的难度，两次变动可转化r 由上加口彳J-后工 Y n A5个单位,那么在新数轴上点A1.在数轴上，表达数-3,2.6,-,0,4-,-2-,5331的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表达-4,假如把原点0向负方向移动L表达的数是()A.-5-B.-4C.-2-D.2-2223.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表达的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表达的数是多少呢?假如按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表达什么数？(2)你觉得数轴上的点表达数的大小与点的位置

21、有关吗？为什么？第6学时内容：1.2有理数1 .借助数轴,使学生了解相反数的概念2 .会求一个有理数的相反数3 .激发学生学习数学的爱好.教学重点与难点重点：理解相反数的意义难点：理解相反数的意义提问1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表达的数是；与原点的距离是5的点有个,这些点表达的数是o相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解：(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。(2) 一般地,数a的相反数是一4,一。不一定是负数。(3) 在一个数的前面添上号,就表达这个数的相反数，如：-3是3的相

22、反数,一a是a的相反数,因此,当a是负数时，一a是一个正数-(3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3,于是(4) 互为相反数的两个数之和是O即假如X与y互为相反数，那么+y=O;反之，若+y=O,则X与y互为相反数(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如I：是一个相反数”这句话是不对的。问题1求下列各数的相反数：1a(1)-5(2)-(3)0(4)-23(5)-2b(6)a-ba+2问题2判断:(1)-2是相反数(2)-3和+3都是相反数(3)-3是3的相反数(4)-3与+3互为相反数(5)+3是一3的相反数(6)一个数的相反数不也许是它自身问题3化简下列各数中的符

23、号：一(-2)(2)-(+5)(3)-(-7)(4)-+-(+3)问题4填空：(l)a-4的相反数是,3-x的相反数是o2(2)不是的相反数。假如-a=-9,那么、的相反数是o问题5填空：(1)若-(a-5)是负数，则a-50.(2) 若一-(x+y)是负数，贝Jx+y0.问题6已知a、b在数轴上的位置如图所示。(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用按从小到大的顺序将这四个数连接起来。,11小节：相反数的概念及注意事项bOa问题7假如a-5与a互为相反数，求a.练习：教材15页T3、4第7学时内容：1.2.有理数教学目的b掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的相应关系；2,通过归纳相反

24、数在数轴上所表达的点的特性，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表达的点的特性知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设立情境，引入课题问题1：请将下列4个数提成两类，并说出为什么要这样分类3,-2,-5,+2以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力，培养学生的允许学生有不同的分法，只要能说出道理,都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5,+2和一2分别归类是具有较特性的分法。（引导学生观测与原点的距离）思考结论:教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论:教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2:你如何理解相反

25、数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表达为一a思考:数轴上表达相反数的两个点和原点有什么关系？一体验对称的图形的特点，为相反数在练一练：教科书第14页第一个练习数轴上的特性做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表达的给出规律解决问题问题3:-(+5)和一(-5)分别表达什么意思?你能化简它们吗？学生交流。分别表达+5和-5的相反数是一5和+5运用相反数的概念得出求一个数练一练:教科书第15页T8的相反数的方法1.课堂小结相反数的定义互为相反数

26、的数在数轴上表达的点的特性如何求一个数的相反数？如何表达一个数的相反数？本课作业1,必做题教科书第15页习题9、10题选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改善设想)反思：1、相反数的概念使有理教的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特性.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表达时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表达出来并观测它们的带性，在复习数轴知识的同时，渗透了数形域合的数学方法，数与形的互相转化

27、也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概2.4绝对值(1)学习目的1 .借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2 .会运用绝对值比较两个有理数的大小3 .经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系？数轴上表达个数的点与原点的距离，叫做茎公逊绝对值绝对值的表达方法如下：-2的绝对值是2,记作I-2|=2;3的绝对值是3,记作3|=3口答:如图,你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表达的数

28、的绝对值COO-1C彳表达0的点(原点)与原点的距离是0,所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二:请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职工，规定是通过绝对值符号“II”这扇大门后,结果为正就是正数公司职工，结果为负就是负数公司职工。(1)负数公司能招到职工吗？(2)0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练

29、一练:求一3、-0.4、-2的绝对值，并用“号把这些绝对值连接起来21l,131I2|3计算:一彳-|-3.4|+42一52【拓展提高】(1)求绝对值不大于2的整数(2)绝对值等于自身的数是,绝对值大于自身的数是.(3)绝对值不大于2.5的非负整数是【知识巩固】1 .判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.()(2 ) 假如个数的绝对值是 5 , 则这个数是 5绝对值小于3的整数有2,1,0.2 .填空题(1)+6的符号是,绝对值是,-*的符号是绝对值是6(2)在数轴上离原点距离是3的数是(3)绝对值等于自身的数是(4) 绝对值小于2的整数是(5) 用、V、=连接下列两数：77I-,j-j

30、,IIII_3.5I_3.5I0II-0.58I1-5.9II-6.2I(6)数轴上与表达1的点的距离是2的点所表达的数有.计算|4|+|0|-|一3|=.3.选择题(1 )下列说法中，错误的是()A +5的绝对值等于5C- 5的绝对值是5(2)绝对值最小的有理数是()A. 1B. 0(3)绝对值最小的整数是()A.-lBJ(4 )绝对值小于3的负数的个数有(A.2B. 3(5 )绝对值等于自身的数有()B绝对值等于5的数是5D +5、-5的绝对值相等C.-lD.不存在C. 0D.不存在)C .4D.无数A.1个B.2个C. 4个D.无数个4.解答题.（1）求下列数的绝对值，并用号把这些绝对值

31、连接起来.1.5,3.5,2,1.5,2.75计算:23卜2|+|3.2|卜2.5|3+l51小结:作业：习题L4第6、7题2.3绝对值（2）第8学时学习目的1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会运用绝对值比较2个负数的大小,理解其中的转化思想比较负数一比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）二、思考问题：一个数的绝对值与这个数自身、或与它的相反数之间有什么关系？用符号表达为Ia=三.问题：求下列各数的绝对值

32、+6,-3,-2.7、O,-2/3,4.3,-8四.议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五.随堂练习一个数的绝对值是它自身,这个数是（）A、正数B、0C、非负数D、非正数一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）A、负数B、0C、非负数D、非正数什么数的绝对值比它自身大?什么数的绝对值比它自身小？绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是一1的数?为什么？六.讨论：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七.做一做分别找出到原点的距离为3和5的数,并比较它们的大小。【知识巩固】一、选择题( )D a()C 一(-5)和 |-5|D Ial和( )D

33、非正数1、假如IaI=-a,那么Aa0Ba0Ca02、下列各数中,一定互为相反数的是A一（一5）和一I一5|BI5|和I+5I-a3、若一个数大于它的相反数，则这个数是A正数B负数C非负数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等,其中对的的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题1.(1)-3-0.5；(2)+(-0.5)+i-0.5(3)-8-12(4) -5/6-2/3(5)-1-2.7一(一3.32)2、有理数a、b在数轴上如图，用、=或V填空(Dab,(2)Iab,-ab,(4)aa,a

34、Ob(5) bIb3、假如IXI=12.5,则x=4、绝对值小于3的整数有一个，其中最小的一个是5、|-3|的相反数是：若xI=8,则X=.6、的相反数等于它自身，的绝对值等于它自身.7、绝对值小于3的非负整数是.8.-3.5的绝对值的相反数是.-0.5的相反数的绝对值是.9、I3I-1-4I=-=.31910、在一一，一0.42,-0.43,-中，最大的一个数是.74三、解答题3211、比较一一与-一的大小，并说明理由.23312、用将-4,12,-2-,-I-3I连接起来，并说明理由.413、己知a、b、C在数轴上的位置如图所示,试求a+c-3+bI的值.abcIIiIIIIII-3-2-

35、10123课后反思:2.4有理数的加法与减法（一）第9学时学习目的：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则,对的进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的拟定.课堂活动：、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正,向西为负，据下列情况,分别列算式，并回答:汽车两次运动后方向如何？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米,（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，

36、（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米（6）向西行驶5千米后,静止不动2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1:3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表达出来吗？议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还也许哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场3-2-3232-3-230O-3你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值如何拟定?你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议:

37、在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时，和为O;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与O相加，仍得这个数.三、实践应用问题1.计算(1)(8)+(+5)(2)(-8)+(-5)(3)(+8)+(-5)(4)(-8)+(+5)(5)(8)+(+8)。(6)(+8)+O;问题2.某公司三年的赚钱情况如下表所示,规定赚钱为“+”(单位：万元)第一年次年第三年-24+15.6+42(1)该公司前两年赚钱了多少万元？(2)该公司三年共赚钱多少万元？问题3.判断(D两个

38、有理数相加，和一定比加数大.()(2)绝对值相等的两个数的和为0.()(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.()四、课堂反馈:1 . 一个正数与一个负数的和是（A、正数B、负数2 .两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定C、零D、以上三种情况都有也许B、一定小于其中的一个加数D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算(1)(+10)(-4)(2)(-15)+(-32)(3)(-9)+0(4)43+(-34)(5)(-10.5)+(+1.3)(6)(-)+-23知识巩固一、选择题1 .若两数的和为负数，则这两个数一定（）A.两数同负B.两

39、数一正一负C.两数中一个为O许2 .两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数，则这两个数（A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.以上情况都有也）D.符号不同A.都是正数B.都是负数正数4.使等式6 + =6 + N成立的有理数X是A.任意一个整数B.任意一个非负数C.都是非负数D.至少有一个C.任意一个非正数D.任意一个有理数3 .假如两个有理数的和是正数,那么这两个数（）5 .对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若。+ Z? = 0,则 4 = 一力C.若 + 0,则 a 0,b OD.若 + b 0,则 0,b0.()3 .若a+bb,求+2.4有理数的加法与减法（二）第1

40、0学时学习目的：1.进一步掌握有理数加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2 .能运用加法运算律简化加法运算；3 .经历有理数加法运算律的探索,体会观测、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1 .试一试：任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口和。内,并比较两个运算的结果：+o和o+（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列口、。和内，并比较两个运算的结果：(+O)+O 和口+ (O+O)2 .你能发现什么?请说说自己的猜想.3 .概括：通过实例说明加法的互换律和结合律对于有理数同样合用.加法的互换律：文字概括:字母表达加法的结合律：文字概括：字母表达二、有理数加法运算律的应用问题1.计算(1) (-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3)w+(-1)+(q)+(+,)(4)(+4.56)+(-3.45)+(+4.44)4(+2.45)3212问题2：计算(1)(-11)+8+(-14)(2)(一一)+(一一)+(一一)+-4343(3)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)(4)(-2)+(-)+(-1)三、拓展延伸问题3.10筐苹果,以每筐30公斤为准，超过的公斤数记作正数,局限性的公斤数