第一部分教师尊享课标要求、考情分析、备考策略第一章数与式.docx

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1、第一部分教师尊享（课标要求、考情分析、备考策略）第一章数与式一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求实数（含二次根式）理解负数的意义;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.理解乘方的意义.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）;理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单问题.了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应.能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求

2、实数的相反数和绝对值.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根,会用计算器计算平方根和立方根.能用有理数估计一个无理数的大致范围.了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算.了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.整式借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.

3、能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式.会把具体数代入代数式进行计算.了解整数指数幕的意义和基本性质.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）.理解乘法公式（a+ba-b）=a2-b2,（ab）2=a22ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）.了解代数推理.分式了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进

4、行加、减、乘、除运算.2 .教学提示教师应把握数与式的整体性,通过负数、有理数和实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算.教师应通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.二、10年考情全知道1 .知考点考频考向考频考查方向实数（含二次根式）10年24考本节是中考必考内容,考频很高,热点是相反数、数轴、科学记数法、实数的运算,常以选择题的形式出现,且融入时事热

5、点或本土文化等,凸显育人导向,2023年解答题中开始出现实数的计算,考查形式也趋于灵活整式10年11考主要考查以几何图形为背景的化简求值,或直接化简整式,或代入数求值.分式10年7考考查分式的相关概念及分式的简单运算（如:同分母加减、乘除等）.详细的10年考情如下：实数（含二次根式）考情考点考频10年1考出题形式命题角度实数的分类（仅2022年考选择负数的判断.相反数、绝对值、倒数查）考相反数,已知数轴上互为相反数的点,判断另一点10年5考选择代表的数,也考查互为相反数的两个数的和为0,或直接设问相反数或绝对值.数轴10年4考3次选择、1次填考查实数运算及大小比较,绝对值的几何意义,同时空还会

6、结合线段中点或相反数.科学记数法10年7考选择大数的科学记数法（不含计数单位）.实数的大小比较10年2考1次选择、1次填空比较数轴上数的大小.实数的运算10年4考3次选择、1次解答考查有理数的加减、乘法、乘方运算.二次根式有意义的条件10年1考（仅2022年考查）选择有意义的条件.备考建议：科学记数法常在选择题中第2,3题的位置考查,属于简单题,平时练习要注意速度；二次根式有意义的条件:根号下被开方数要大于等于0,注意分式中分母不能为0;实数是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.2022年版课标变化：理解负数的意义.知道实数由有理数和无理数组成.能用数轴上的

7、点表示实数,能比较实数的大小.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.知道H的含义（这里a表示有理数）.会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根.会按问题的要求进行简单的近似计算.更加注重近似计算的过程了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则,会用它们进行隹跑简单的四则运算；了解实数与数轴上的点一一对应.加深应用含求实数的相反数和绝对值.会,要求会计算整式考情考点考频代数式求值10年2考整式郎及求1。年7考值因式分解10年2考出题形式命题角度1次选择、1次填空代入数值或式子求代数式的值.1次选择、1次填空、5次单项式乘多项式、平方

8、差公式、完全平方解答公式.填空提公因式法、公式法.备考建议:本节考点相对简单,多以解答题出现;要熟记乘法公式;因式分解要彻底;感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.2022年版课标变化：了解代数推理.逑解弱化推导公式的过程，直接用乘法公式（a+b）（a-可寸卡,但耳2/26+62,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算邳推举分式考情考点分式的相关概念分式化简及求值备考建议：会把具体数代入代数式进行计算.重视具体数值代入考频出题形式命题角度10年2考1次选择,1次填空分式有意义的条件或分式值为0的条件.2次选择,1次10年5考主要考查直接化简,解答题中多考查完全平

9、方公式填空,2次解答注意区别分式值为0的条件和分式有意义的条件,在简单选择题和填空题中出现,牢记分母不为0;牢记完全平方公式和平方差公式,发展运算能力、推理能力,有助于形成规范化思考问题的品质.2 .知素材情境本章内容多将素材情境融于科学记数法中考查,且以选择题的形式命题.教师应坚持情境一一问题的教学理念,多关注课本之外的优秀素材情境,以体现素材情境的育人功能.（如:2023年贵州数学中考第3题,全国人均可支配收入;2022年贵阳数学中考第3题,“墨子号科学实验卫星）三、备考方向全引导1 .抓主干、抓重点重点让学生掌握整式的乘法运算.运算能力作为初中阶段的核心素养之一，有助于帮助学生形成规范化

10、思考问题的品质，日常练习多关注单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式等，并对过程细节以及根据几何图形面积列等式进行强化练习.（结合本书P5P7备考）立足学科基础,关注核心知识.数与式部分中考命题难度不高，考查初中数学最基础的知识,突出核心主干知识,体现对基本知识和基本能力的考查，多关注全国或贵州出现的有关科技、民生或生态等新素材.（结合本书P2、P4备考）2 .关注教材素材与天文知识有关（地球半径、地球表面积、赤道长、水星的半径、木星的赤道半径、地球与太阳之间的距离等）；我国是最早使用负数的国家；填三阶幻方（9个格中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和相等）;与人有关（全国人口普查、

11、正常人一生心跳的次数、人体红细胞的个数等）；与面积有关（陆地面积、海洋面积、北京故宫的占地面积等）；光的速度.第二章方程（组）与不等式（组）一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求一次方程（组）的解法掌握等式的基本性质;能解一元一次方程.掌握消元法,能解二元一次方程组.*能解简单的三元一次方程组.分式方程的解法能解可化为一元一次方程的分式方程.一元二次方程的解法理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等.了解一元二次方程的根与系数的关系.一次不等式（组）的解法结合具体问题,了解不等式的意义,探

12、索不等式的基本性质.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.方程（组）及不等式的实际应用能根据现实情境理解方程的意义,能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义，经历估计方程解的过程；能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性；能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.2 .教学提示教学过程中,教师应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；教师要引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字

13、母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异；教师要关注基于代数的逻辑推理,如韦达定理的论证;能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.二、10年考情全知道1 .知考点考频考向考点考频考查方向一次方程（组）的解法10年1考本考点内容在中考中考查的都是基础知识,即需要掌握等式的基本性质,并将其熟练运用于解一元一次方程和二元一次方程（组）的过程,尤其要掌握消元法解二元一次方程（组）.分式方程的解法10年6考分式方程的纯解法问题虽在中考中未直接考查,但常以应用题的形式考查解分式方程,所以要熟练解分式方程的过程,不要忘记检验.一元二次方程

14、的解法10年3考主要考查一元二次方程的根,直接解方程或者判断根的情况（即考查根的判别式）.一次不等式（组）的解法10年6考本考点内容在中考中考查的都是基础知识,即需要掌握不等式的基本性质,并将其熟练运用于解一次不等式（组）的过程,注意对含参的一次不等式（组）问题进行适当训练.方程（组）及不等式的实际应用10年15考结合历年考情分析（见本书P20）,中考试卷多次单独考查分式方程的实际应用,也有结合不等式的情况,此外还常将一次方程（组）与不等式结合考查,将一次方程（组）与一次函数结合考查,目前暂未单独考查一元二次方程的实际应用.详细的10年考情如下：一次方程（组）的解法考情考点考频 出题形式命题角

15、度二元一次方程组的解法10年1考（仅2015年考查）填空（代入）消元法解方程组.备考建议:本节考点相对简单,常以简单选填题和简单解答题的形式出现；适当练习解一次方程（组）中各步骤的依据；解方程组时,注意观察方程组的特点,整体代入法是常用的解题方法,掌握“整体的思想方法,积累数学活动经验.2022年版课标变化:掌握传入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.法的具体分类）分式方程的解法考情学业质量要求出题形式本节考点在贵阳近10年考试中并未单独考查,有关分式方程的考能解可化为一元一次方程的分式查均在分式方程的实际应用中出现,且个别年份会与不等式结合.方程.备考建议：本节考点虽然中考不常考,但备考

16、练习不能少,多以选填题和简单解答题的形式出现;解分式方程时,不要忘记检验步骤；解分式方程在去分母时,常数项不要漏乘；关注解分式方程的过程,发展运算能力,养成一丝不苟、严谨求实的科学态度.一元二次方程的解法考情考点考频一元二次方程的解出题形式10年3考1次解答、2次填空命题角度一元二次方程根的判别式;解一元二次方程;因式分解法直接求方程的根.备考建议：本节考点难度适中,常以选填题和简单解答题的形式出现；注意根的判别式与根的情况之间的关系,关注用字母表示一元二次方程的系数,感悟用字母表示的求根公式的意义,体会算术与代数的差异；根与系数关系是2022年版课标变化的内容,要进行适当的练习.2022年版

17、课标变化:了解一元二次方程的根与系数的关系.一次不等式（组）的解法考情考点不等式的性质考频出题形式命题角度10年1考选择判断不等式是否成立.一元一次不等式的解法 10年2考一元一次不等式组的解 H业510年3考法1次解答、与整式结合,并求出不等式的解集；1次填空根据解集表示,写出不等式的解集.K选择2个不等式,组成不等式组求解集；C、：工含参的不等式组的无解问题;已知不等式组求解2次填空集.备考建议：本节考点相对简单,常以简单选填题和简单解答题的形式出现；将解集在数轴上表示时,需要注意“实心圆点”和“空心圆点”所代表的含义；求不等式组的解集时,口诀要牢记.选择合理简洁的运算策略解决问题,提高运

18、算能力.方程（组）及不等式的实际应用考情考点考频出题形式命题角度列二元一次方程（数学文化）；列二元一次方程组求解（利一次方程（组）的10年5考1次填空、润问题）；列一元一次方程求解（购买问题）；列二元一次应用4次解答方程组求解（销售问题）；列二元一次方程组求解（购买问题）.分式方程的应用10年6考解答生产问题;货运问题;购买问题;行程问题;购买问题;路程问题.不等式的应用10年4考解答设问“至少，与二次函数结合;设问“不超过，与二元一次方程组结合（购买文具）;设问不超过与分式方程结合（扶贫）;设问不超过与二元一次方程组结合（安全、禁毒教育）.备考建议：本节考点难度适中,常以选填题和中档解答题的

19、形式出现；2022年将列方程首次融入数学文化考查,此外,加强情境创设的真实性是2022年版课标中提出的要求,所以备考时要注重数学文化背景和真实情境背景下的应用练习；除分式方程的实际应用多次单独考查外,方程、不等式与函数常结合在一起考查实际应用题,备考时注意综合练习；通过对现实问题中量的分析,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,建立模型观念.2022年版课标变化：能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程.理解方程解的意义2 .知素材情境本章内容多将素材情境融于应用题中考查,且常以解答题的形式命题.教师在教学过程中应坚持，情境一一问题的教学理念,多关注

20、课本之外的优秀素材情境,以体现素材情境的育人功能.（如：2023年贵州数学中考第19题,从“乡村振兴引出“小型企业更新生产设备;2022年贵阳数学中考第20题,从国发（2022）2号文*1出“贵州货运量增加）三、备考方向全引导1 .抓主干、抓重点抓解方程与解不等式的计算步骤.将基础知识作为主要教学内容、关注四基”是2022年版课标所倡导的,教师在本章内容的教学中应重点抓学生的解题过程.由于本章内容在初中学段的计算题中占有相当大的比例,所以每一个步骤的规范解答是学生在考试中得高分的必备技巧.（结合本书P11-P19备考）重点关注学生的信息提取能力.方程应用题一一贵州中考解答题中的必考题型之一,主

21、要考查学生的抽象能力和应用意识,教师应有意引导学生从实际情境中提取出数学关系,使学生养成理论联系实际的习惯.（结合本书P20-P24备考）注重挖掘真实情境.2022年版课标在“教学建议中有提到:强化情境设计与问题提出.教师应注重创设真实情境和重视设计合理问题,使学生在教学活动中逐步发展核心素养,体现数学的育人功能.（结合本书P21-P23备考）2 .关注教材素材基础素材:销售问题（打折销售、商店盈亏、利润率、购买问题等）;方案选择问题（合算问题、运输方案等）;路程问题（轮船航行、追及问题等）;工程问题（效率问题）;面积问题;比赛积分问题;轮船的顺流逆流问题（顺流速度X顺流时间=逆流速度X逆流时

22、间,顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度）等；英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书,这部书记载了许多关于数学的问题；丢番图的墓志铭；幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方；孙子算经中的雉兔同笼问题；算法统宗中的僧分馒头问题；九章算术中的“盈不足术问题；九章算术中的以绳测井问题;印度古算中的“猴子分两队问题；九章算术中的“门高宽问题.第三章函数一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求平面直角坐标系与函数能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之

23、间的关系,理解函数值的意义.结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.一次函数结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式.能画一次函数的图象,根据图象和表达式y=kx+b(kx)探索并理解k0和k0和k0时图象的变化情况.能用反比例函数解决简单实际问题.二次函数通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义.能画二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质,知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决相应的实际问题.知道二次函数和一元二次方程之间的关系,会利用二次函数的图

24、象求一元二次方程的近似解.2 .教学提示在教学过程中,教师要通过对现实问题中变量的分析,建立两个变量之间变化的依赖关系,让学生理解用函数表达变化关系的实际意义；教师应引导学生借助平面直角坐标系中的描点,理解函数图象与表达式的对应关系,理解函数与对应的方程、不等式的关系,增强几何直观,进一步发展应用意识；在教学过程中,教师要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念.教师应提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.二、10年考情全知道1.知考点考频考向考点考频考

25、查方向平面直角坐标系与函数10年4考结合函数图象,对实际问题进行分析与判断,实际问题往往与贵州本土文化相结合,如:2023年贵州数学中考涉及贵阳市城市轨道交通运营示意图,2016年贵阳数学中考涉及观山湖公园等；结合几何图形,利用三角形、四边形的性质解决平面直角坐标系中的相关问题.一次函数10年18考利用数形结合思想,发现一次函数与二元一次方程之间的关系,如与交点有关的问题等；一次函数的实际应用常有两种考查形式a从实际问题中抽象出函数模型,通常以解答题形式出现;b.直接给出函数图象,再结合问题背景分析与判断，如:2023年贵州数学中考第12题.反比例函数（含与一次函数综10年17考涉及反比例函数

26、的解答题通常不会单一考查,多与一次函数或几何结合,考查对多个知识的综合运用能力；在反比例函数的图象中求几何图形的面积时,考虑利用Ikl解题.合）二次函数10年26考二次函数的知识比较多,且考查频率很高,近几年考查较多的有：二次函数的图象与性质,涉及二次函数图象与系数a,b,c的关系,求二次函数的区间最值并确定相应自变量的取值范围等；二次函数的实际应用,以实际生活为背景,会与几何综合,备考中要多关注抛物线型的实际应用,这是未来中考的一个趋势.详细的IC）年考情如下：平面直角坐标系与函数考情考点考频出题形式命题角度坐标确定位置10年1考（新增,2023年考查）填空在平面直角坐标系中确定点的坐标.图

27、形与坐标10年1考（仅2021年考查）填空与菱形结合,利用菱形的性质求点的坐标.函数图象的分析与判断备考建议：10年2考选择分析实际问题中的函数图象,得出正确结论.能从实际问题中判断出合适的函数图象.关注平面直角坐标系在现实生活中的应用考查,以及与几何知识结合考查,会用三角形、平行四边形及特殊平行四边形的性质解决平面直角坐标系中的有关问题,发展几何直观、空间观念、运算能力、应用意识和创新意识,掌握数形结合的思想方法.2022年版课标变化：结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.理解函数值的意义.一次函数考情考点考频出题形式命题角度一次函数的图象与性10年4考3次选择、一次函数中

28、k,b的值对函数图象及性质的影响；质1次填空一次函数图象上点的坐标特征.一次函数表达式的确定10年3考解答待定系数法求函数表达式.一次函数与方程（组）、10年3考2次选择、利用数形结合思想考查一次函数与方程（组）、不等不等式的关系1次填空式的关系.一次函数的应用10年4考2次选择、分析一次函数图象,判断结论正误；2次解答从实际问题中找出一次函数模型,解决问题.备考建议：利用待定系数法求一次函数表达式时,注意先找题干中已知的图象上的点的坐标；利用数形结合思想解题,理解函数与对应的方程、不等式的关系,增强几何直观；在解决实际问题时,要学会审题,即从题干或函数图象中提取有用信息,建立函数模型,形成模

29、型观念.反比例函数考情考点考频出题形式命题角度反比例函数的图象与性10年2考1次选择、反比例函数图象上点的坐标特征；质1次填空k值对反比例函数增减性的影响.反比例函数表达式的确10年6考解答待定系数法求函数表达式.定反比例函数中反/的几何10年2考填空已知比例系数在求相应三角形或四边形的面积意义反比例函数与几何综合10年5考 解答在反比例函数中考查三角形、四边形的性质,2023年考查矩形.备考建议：反比例函数多与一次函数或几何结合考查,难度不高,注意找函数图象上的点,确定函数表达式;当题中涉及面积时,考虑用死的几何意义,注意数形结合思想和转化思想（等面积转化）的运用.反比例函数与一次函数综合考

30、情考点考频出题形式命题角度利用交点坐标求函数表达式；反比例函数与10年8考1次选择、利用数形结合思想求解使不等式成立的自变量的一次函数综合（近5年连续考查）7次解答取值范围；3次考查涉及平移知识.备考建议：关注交点,理解两个函数图象的交点与方程、不等式之间的关系,利用交点坐标求函数表达式；注意数形结合思想的应用,通过数与形的联系,构建数学问题的直观模型,有助于把握问题的本质,明晰思维的路径.二次函数的图象及其性质考情考点考频出题形式二次函数图象与系数a,6,c的关2次选择、1次解10年3考系答二次函数表达式的确定必考解答二次函数与一元二次方程的关10年3考选择系命题角度根据二次函数图象判断系数

31、atbtc的取值.求二次函数表达式.考查二次函数与一元二次方程的根的关系.二次函数的交点问题10年3考选择直线与抛物线相交,根据交点个数进行分析与计算.-1次选择、1次填二次函数的图象与性质10年8考空、6次解答考查二次函数的图象、开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值等.二次函数与三角形、四边形结合,考查二次函数与几何综合10年5考解答存在性问题、最值问题等.（贵阳近5年未考查）备考建议:二次函数的图象与性质有一定难度,学会从函数图象中提取信息,能利用函数性质求最值或自变量取值范围；注意数形结合思想的应用,尤其是涉及交点问题时,可借助图象寻找突破口,发展独立思考的数学思维过程.2022年版

32、课标变化：能用描点法画二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质.知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值，能解决相座的实际问题.知道二次函数和一元二次方程之间的关系.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.二次函数的实际应用考情考点考频出题形式命题角度_力的丈从实物图中抽象出抛物线形状,利用二次函数图象与性质一次图号?际10年4考解答解决问题;在实际问题中提取出二次函数表达式,解决问用m题.备考建议：学会从实际问题中分析变量之间的关系,建立二次函数模型,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,发展应用意识；易错点:自

33、变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.2.知素材情境无情境不成题,函数的命题要关注数学知识与实际的结合,从实际问题中建立函数模型,尤其是体现社会热点和贵州本土特色的情境,帮助学生提升本土文化自信心,弘扬家国情怀.（如:2023年贵州数学中考第12题,以黄果树瀑布旅游为背景,分析判断一次函数的图象;2021年贵阳数学中考第22题,以庆祝中国共产党百年华诞为背景设题,体现当时的社会热点;2021年贵阳数学中考第24题从“甲秀楼中抽象出二次函数图象,提高本土文化自信）三、备考方向全引导1 .抓主干、抓重点关注反比例函数、一次函数与几何结合题,课标在命题原则中提出要适当提高综合性试题的比例,教师在备

34、考教学中,反比例函数部分的教学可与几何结合,注意难度不要太高,命题方式要新颖灵活.（结合本书P35-P36备考）加强对二次函数实际应用的训练,尤其是“抛物线型的实际应用,既是贵州省中考的命题趋势,也符合全国中考考向,注意要适当涉及对含参问题的考查.（结合本书第14节和题型五备考）2 .关注教材素材压力压强问题（压力一定时,压强随着木板面积的变化而变化）；抛物线型拱桥（水面上升或下降对水面宽度的影响、安全过桥问题等）；最值问题（销售的最大利润、最高营业额、所用篱笆的最小值等）.3 .关注教材图片人教版八下P77图19.1-6.人教版九上PSl图22.32、北师版八上P95图4-13、北师版九下P

35、46图2-8.第四章三角形一、2022年版课标要求1 .章节课标内容要求内容要求线段、角、相交线与平行线（1）点、线、面、角会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义.掌握基本事实:两点确定一条直线;两点之间线段最短.理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离.相交线与平行线理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质.理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.识别同位角、内错角、

36、同旁内角.理解平行线的概念.了解平行于同一条直线的两条直线平行.三角形及其性质（含特殊三角形）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边.理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60。.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形（或有一个角是60。的等腰

37、三角形）是等边三角形.理解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题.全等三角形理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角.掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等.证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.相似三角形了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.通过具体实例认识图形

38、的相似.了解相似多边形和相似比.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明.了解相似三角形的性质定理相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.锐角三角函数及其应用探索并认识锐角三角函数(SinA,cosA,tanA),知道30。,45。,60。角的三角函数值.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求

39、它的对应锐角.能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题.尺规作图能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线;过直线外一点作这条直线的平行线.2 .教学提示在初中阶段,教师主要侧重学生对图形概念的理解,以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解,要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；在教学过程中,教师要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,会用数学的思维思考现实世界.教师要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题

40、中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会用数学的语言表达现实世界.二、10年考情全知道1.知考点考频考向考点考频考查方向线段、角、相交线与平行线10年6考该考点比较简单,多考查相交线求角度、平行线的判定和性质等,以选择题的形式出现,属于基础题.三角形及其性10年10考该考点多与其他知识结合考查,如在四边形或几何综合题中涉及,考查形式灵活；今后考查会更注重应用性,主要体现在融入生活情境,如2023年贵质（含特殊三角形）州数学中考第7题结合“2023中国国际大数据产业博览会命题.全等三角形必考该考点很少单独设题,多在四边形的证明与计算中考查,常涉及“手拉手模型、“平移模型、十字模型等.

41、相似三角形必考相似三角形在命题时,通常先判定相似,再利用相似的性质解题,常涉及求线段长、周长比、面积比等.锐角三角函数及其应用10年13考该考点多考查解直角三角形的实际应用（10年9考）,所选的背景体现社会热点（交通安全）、本土文化（梵净山）、传统文化（古代城市滞洪或分洪系统的局部截面原理图）等.尺规作图10年7考中考会更加注重考查学生的实践能力和操作能力,因此作图题是中考命题的一个趋势,学生不仅要会根据作图痕迹判断属于哪一种作图,也要会从题干中提取信息,作出符合题意的图形.详细的10年考情如下：线段、角、相交线与平行线考情考点考频出题形式命题角度角的识别与计算10年1考（仅2015年考查）选

42、择识别内错角.相交线求角度10年2考选择利用对顶角相等求角度,2020年求邻补角的度数.平行线的判定及性质备考建议：10年3考选择利用平行线的性质,结合对顶角、平角等求角度.该节内容近几年考查比较多,但是难度不高,日常可以训练速度,但是也要细心,避免不必要的失分；日常训练着眼于一些比较特殊的互余、互补的角,立足于基本性质,培养初步的几何直观和推理能力.2022年版课标变化：理解两点间距离的意义,能度量和奏达两点间的距离.理解角平分线的概念.掌握基本事实:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.三角形及其性质（含特殊三角形）考情考点考频出题形式命题角度三角形中的重要线段10年3考2次

43、选择、1次解答识别三角形的中线、高、角平分线,并能进行相与等腰三角形有关的证明与计算与直角三角形有关的10年3考1次选择、2次解答证明与计算10年4考2次填空、2次解答关计算.利用等腰三角形的性质求高；解答题中判定等边三角形.与勾股定理结合判定三角形是直角三角形;直角三角形中利用勾股定理求线段长.备考建议：等腰（边）三角形是一个特殊的三角形,在探究与计算等腰三角形的角或边长时,容易忽视分类讨论,漏掉其中某种情况；注意直角三角形斜边上的中线性质,注意等腰三角形三线合一,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.全等三角形考情考点考频出题形式命题角度全等图形10年1考（仅2022年考查）选择理解全等图形的概念.全等三角形的判定与性质不固定结合；间接利用全等三角形的性质解题.直接考查全等三角形的判定,多与四边形、圆备考建议：全等三角形的判定与性质难度不高,多利用其性质得到有关线段或角的数量关系；在具体情境中通过全等变换（旋转、翻折、对称、平移等）,分析与解决相关计算、证明、探究问题,感悟推理过程的传递性,提高推理能力.相似三角形考情考点考频出题形式命题角度相似三角形的判定与性质不固定直接考查相似三角形的判定,多与四边形、圆结合;间接利用相似三角形的性质进行证明与计算.备考建议：在相关问题的证明或计算中,常需要借助比例线