机械设计制造及自动化毕业设计-1.6万字平面连杆机构运动及动力分析.docx

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1、以罩秋天工嚏再悦毕业设计报告（论文）报告（论文）题目：作者所在系部：作者所在专业：作者所在班级：作者姓名：作者学号：指导教师姓名：完成时间：平面连杆机构运动及动力分析机械工程系机械设计制造及其自动化7115李闪闪20224011543蔡毅2022年6月北华航天工业学院教务处摘要平面连杆机构是一种应用十分广泛的机构。平面连杆机构全部采用低副连接，因而结构简单易于制造，结实耐用，不易磨损，适于高速重载；运动低副具有良好的匣形结构，无需保养，适于极度污染或腐蚀而易出现问题的机器中；平面连杆机构能够实现多种多样复杂的运动规律，而且结构的复杂性不一定随所需完成的运动规律性的复杂程度而增加；平面连杆机构还

2、具有一个独特的优点，就是可调性，即通过改变机构中各杆件长度，从而方便地改变了原机构的运动规律和性能。连杆机构由于结构上的特点在各种机械行业中被广泛的采用。通过对连杆机构的设计，可以实现不同的运动规律，满足预定的位置要求和满足预定的轨迹要求。机构运动及动力分析的目的是分析各个构件的位移、角速度、角加速度以及受力，分析构件上某点的位置、轨迹、速度和加速度等。这种方法能给出各运动参数与机构尺寸间的解析关系及写出机构某些点的轨迹方程式，能帮助我们合理地选择机构的尺寸，从而对某一机构作深入的系统研究。平面连杆机构运动及动力分析，就是以连杆机构作为研究对象，对其各个运动件之间的关系公式进行推导,应用现代设

3、计理论方法和有关专业知识进行系统深入地分析和研究,探索掌握其运动规律，讨论重要参数间的关系。关键词：平面连杆机构运动性能仿真运动规律AbstractPlanarlinkagemechanismsareusedwidely.Planarlinkagemechanismstaketheuseoflowerpairconnection,soitsstructureiseasytomanufacture,durableandresistant,especiallysuitableforhigh-speedandheavy-duty;lowerpairsportshasagoodbox-shapedst

4、ructure,withoutmaintenance,whichisfitformachinesworkinginextremecontaminationoroftencomingwithproblemsbecauseofcorrosion;planarlinkagemechanismnotonlycanachieveavarietyofcomplexmovement,butalsothemorecomplexmovementdoesn,tgowithmorecomplexstructure;whatgiveslinkageauniqueadvantageisthatthemotiverule

5、sandperformanceoftheoriginalmechanismwillchangewiththelengthofthebar.Asaresult,linkagemechanismsarewidelyusedinmechanicalindustries.Bychangingthedesignoflinkagemechanisms,itcanachievedifferentmotiverulesinordertomoveastheintendedlocationandtrectory.Theanalysisofmechanismsmotionandpowerisaimedateachl

6、inkagemechanism,slocation,speed,angleaccelerationandpower,eventhoseofsomepointoflinkagemechanisms.Thismethodcangivethemotionparametersandbodysizebetweentheanalyticrelationshipandtrajectoryequationsofsomepointinthebar,whichcanhelpuschooseareasonablechoiceofmechanismssize,andthustohavefurtherstudyabou

7、tthesystemofsomemechanisms.Theresearchofsimulationofplanarlinkagemechanismsistoinferrelativeformersabouteverymotivebarbystudyingthelinkagemechanisms.Goingfurtherstudyandanalyze,byapplyingmoderndesigntheorymethodandrelevantprofessionalknowledgeistoobtainmotiverulesofit,discusstherelationshipofimporta

8、ntparameters.KeyWords:PlanarLinkageMechanismsKinematicalPerformanceSimulationComputerAidedDesign目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1 本课题的选题背景11.2 目前国内外研究概况11.3 连杆机构31.3.1 连杆机构的概念及特点31.3.2 连杆机构的地位和作用41.3.3 连杆机构的发展及现状41.4 连杆机构的运动及动力分析51.4.1 运动及动力分析需完成的工作51.4.2 平面连杆机构的运动及动力分析51.5 本课题的研究内容61.5.1 课题的提出61.5.2 研窕目标和研究

9、内容61.5.3 拟解决的关键问题71.6 本章小节7第2章连杆机构运动规律82.1 研究连杆机构运动规律的目的82.2 运动参数公式的推导8221位置公式的推导82.2.2 速度公式的推导102.2.3 加速度公式的推导102.3 运动关系的分析122.3.2 位置关系曲线122.3.3 角速度关系曲线142.3.4 角加速度关系曲线162.4 运动结果分析182.5 本章小结19第3章连杆机构动力分析203.1 研究连杆机构动力规律的目的203.2 动力参数公式的推导203.2.1 运动副中反力的推导203.2.2 曲柄上平衡力矩的推导223.3 动力关系的分析223.3.1 运动副中反力

10、曲线233.3.2 曲柄平衡力矩关系曲线312.4动力结果分析323.5本章小结33第4章总结344.1 总结344.2 展望34致谢35参考文献36第1章绪论1.1 本课题的选题背景平面连杆机构是由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构，故又称平面低副机构。平面连杆机构构件运动形式多样，可以实现转动、摆动、移动和平面复杂运动，从而实现已知运动规律和已知轨迹。它的优点是运动副单位面积所受压力较小,且面接触便于润滑，故磨损减小；制造方便，易获得较高的精度；两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的，它不像凸轮机构有时需用弹簧等力封闭来保持接触；连杆机构还能起增力或扩大行程的作用，若接长连杆，则能控

11、制较远距离的某些动作。所以，平面连杆机构广泛地应用于各种机械、仪表和机电一体化产品中。但是它还存在着许多缺点：一般情况下只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，且设计较为复杂；当给定的运动要求较多或复杂时，需要的构件数和运动副数往往较多，这样就使机构结构复杂，工作效率降低，不仅发生自锁的可能性增加，而且机构运动规律对制造、安装误差的敏感性增加；机构中作平面复杂运动和作往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡,在高速时将引起较大的振动和动载荷,故机构常用于速度较低的场合。以四杆机构为代表的平面连杆机构在工程机械中应用非常广泛,其优势是能够实现设计者所期望的多种运动规律和运动轨迹的要求，而且结构简单，容

12、易制造，工作可靠。但欲使某简单机构实现复杂的运动要求时，该机构的设计过程通常也是十分艰难的。随着生产的发展,机构的载荷与速度不断提高,对平面连杆机构设计的要求也越来越高。因此，如何设计可满足各种工程要求的平面连杆机构，一直是该领域的重要课题。近年来，随着新技术的发展以及一些新兴学科的出现，许多专家在原有的机构分析方法上，综合这些新的知识，将一些新的思想融入机构的研究中，而无论是传统还是新提出的研究方法，一个共同的特点就是完成一次计算的工作量较大，因此，计算机辅助设计方法的研究就成了连杆机构研究的主要方向。1.2 目前国内外研究概况机构运动分析是机构运动学的一个分支，即已知机构主动输入，构件尺度

13、及构件装配构形，确定从动件的运动规律（包括奇异位形问题及运动误差问题）；或已知机构主动输入和构件尺度，确定所有装配构形并从中选优，然后确定从动件的运动规律。机构的运动分析，就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。有了这些运动参数，才能分析、评价现有机械的工作性能，同时它也是优化综合新机械的基本依据。通过位移的分析,可以确定某些构件运动所需的空间或判断它们运动时是否发生相互干涉；还可以确定从动件的行程；考察构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。通过对速度的分析，可以确定机构中从动件的速度变化是否满足工作要求。同时速度分析也是机构的加速度分析和受力分析的基础。机构的加速度分析，是计算惯性力不

14、可缺少的前提条件。在高速机械中，要对其动强度、振动等动力学性能进行计算，这些都与动载荷或惯性力的大小和变化有关。因此，对于高速机械，加速度分析不能忽略。平面连杆机构运动分析的方法有很多，主要有图解法、解析法和实验法。当需要简捷直观地了解机构的某个位置的运动特性时，采用图解法比较直观、方便，但其缺点是精度不高，而且当对机构一系列位置进行运动分析时，需要反复作图，工作繁琐。图解法包括速度瞬心法和相对速度图解法。当需要确切地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘出机构相应的运动曲线图。国外CAD领域中关于机构分

15、析和仿真技术的研究开展的较早，美国CADSl等专业公司的机构运动学和动力学仿真软件DADS、ADAMS等早已商品化。UG/PRO/ENGINEER等大型的CAD/CAM/CAE软件都有自己的机构分析模块。机构分析与仿真软件在全球的内燃机、飞机、汽车、工程机械、冶金机械、石油钻采机械、纺织机械、轻工机械等行业中得到广泛的应用。国内关于机构运动学分析和仿真技术的研究也发展的较早,但对相关软件的研究起步却较晚。这类软件可分为三类：第一类用于教学目的，使用VB等软件工具开发一些常见机构的动画演示；第二类是出于某一工程实际应用需要所编写的运动学分析软件，这些软件一般能相应解决某一类机构的问题，而通用性受

16、到限制；第三类是一些高校自主研发的比较通用的运动学分析软件，比如大连理工大学研发的平面连杆机构分析与仿真专家系统,就能实现平面连杆机构的运动学分析。在一些机构分析及仿真论文中也有类似研究。参考文献6利用了特征归纳的作用，即从各种具体零件中总结出共性的信息进行描述，以利于设计的标准化及过程简单化，根据曲柄连杆机构的结构特点，建立其特征库。然后开发基于VC+和Pro/TOOLKIT的系统主程序与人机交互界面，实现对Pro/E进行控制与参数传递，从而最终建立完整的计算机辅助系统。参考文献7采用ViSUalC+6.0,并用消息并行处理技术、位图技术和控件信息提示技术等，实现了机构的运动仿真，给出了运动

17、实时控制的程序段和运动平滑处理等方法。在参考文献8中研究了在三维机械设计系统SoIidWorkS平台上进行平面连杆机构运动仿真的方法，基于SolidWOrkS平台，以APl为应用程序接口，以类型转化及广义转化法为运动分析的理论基础,通过机构的配合特征和装配体中各零件几何信息的提取与转换,利用面向对象的VC+语言实现了机构三维实体的运动仿真。参考文献9以八杆机构为例，将由机构创意性定向发散得到的每一个机构型作为基本运动分析对象，以桁架理论和基本杆组理论对其进行运动分析，采用面向对象的VC+编程技术对其封装，应用雅格比矩阵辨识机构和传递机构几何特征信息，实现了机构运动分析的自动化。参考文献10运用

18、图论理论，建立了静定桁架分析方法与机构运动分析方法的对应关系，将桁架分析中的通路法拓展到平面机构运动分析，提出了连杆机构运动分析的广义回路法。建立了桁架节点位移方程与机构速度方程的对应关系，将桁架有限元分析直接应用于机构速度计算，运用通路法和桁架有限元法建立机构运动方程，方法通用，实现简单，且只与构件中杆件的方位有关，与机构中各杆件的长度无关。参考文献11对平面连杆机构运动分析的各类方法进行了分析比较，完善了用于简单平面连杆机构运动分析的矢量三角形法理论，并引入约束条件逼近思想，即用矢量三角形环路构成复杂连杆机构运动分析的基本环路，通过把未知数较多的回路中的某个未知参数虚拟为已知量U叫而将后续

19、回路中的已知参数作为约束条件进行逼近，使复杂机构的分析问题变为一维搜索问题。连杆机构设计的传统方法有：图解法和解析法和实验法。这几种设计方法各有特点。图解法直观、清晰，对不太精密的机械比较简单可行，但作图误差大，且误差难以事先计算和控制.实验法也有类似之处，而且工作比较烦琐，工作量大。但随着计算机的应用和普及，解析法的烦琐之处已不再困难。通过解析法设计连杆机构可以得到精确的机构位置和轨迹。而且还可在此基础上对所设计机构进行运动分析和绘制动态图。直接在计算机上观察所设计机构的动态运行情况，用计算机对机构进行动态性能分析。从前面发展现状的分析可以看出，对平面连杆机构的计算机辅助设计的研究越来越多，

20、但从解决工程中的实际问题的要求来看，还是存在着一些问题：一是所采用的解析法在内容和方法上有些局限性，缺乏系统性，而且有的方法比较复杂，不容易被一般工程技术人员所掌握；二是解析法的初始解的确定未得到很好解决，因为初始解直接影响到解的收敛性，故有时需要借助于实验法和图解法来确定。因而不仅烦琐、费事，而且所能解决的问题也有限.三是由于解析法的直观性能较差,所以计算结果的验证和一些项目的检验同样要用图解法和实验法来完成。由于上述原因，这些软件在实际使用中往往很麻烦，费时间，欲收到满意的精确解也很困难。因此，平面连杆的计算机辅助设计向着实用、简明精确和人工智能化的方向发展，仍是当今国内外机构学者致力研究

21、的目标之一。1.3 连杆机构1.3.1 连杆机构的概念及特点平面连杆机构是由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构，故又称平面低副机构。平面连杆机构构件运动形式多样，可以实现转动、摆动、移动和平面复杂运动，从而实现已知运动规律和已知轨迹。它的优点是运动副单位面积所受压力较小,且面接触便于润滑,故磨损减小;制造方便，易获得较高的精度;两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的，它不像凸轮机构有时需用弹簧等力封闭来保持接触:连杆机构还能起增力或扩大行程的作用，若接长连杆，则能控制较远距离的某些动作。所以，平面连杆机构广泛地应用于各种机械、仪表和机电一体化产品中。但是它还存在着许多缺点:一般情况下只能

22、近似实现给定的运动规律或运动轨迹，且设计较为复杂;当给定的运动要求较多或复杂时，需要的构件数和运动副数往往较多，这样就使机构结构复杂，工作效率降低，不仅发生自锁的可能性增加，而且机构运动规律对制造、安装误差的敏感性增加;机构中作平面复杂运动和作往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动和动载荷，故机构常用于速度较低的场合。以四杆机构为代表的平面连杆机构在工程机械中应用非常广泛，其优势是能够实现设计者所期望的多种运动规律和运动轨迹的要求，而且结构简单,容易制造，工作可靠。但欲使某简单机构实现复杂的运动要求时，该机构的设计过程通常也是十分艰难的。随着生产的发展，机构的载荷与速度

23、不断提高，对平面连杆机构设计的要求也越来越高。因此，如何设计可满足各种工程要求的平面连杆机构，一直是该领域的重要课题。1.3.2 连杆机构的地位和作用现代机械主要特征之一是用机器代替精密的、高难度的、手工劳动.这样既提高了产品的质量，又减轻了工人的劳动强度;现代机械的另一个主要特征是机构复杂.特别是由于机械运动速度越来越高，为了保证各机构运动的精确配合，对机构运动和动力特性的要求也越来越高。由此可见，实现高速度、高精度的复杂运动，关键在于设计制造精巧的机构。机构的选型和设计己成为机器设计的核心和首要环节.机构有连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇机构等等，其中连杆机构是其它机构的理论结构原型，是

24、机构的结构理论的主要研窕对象，而且在各种机构中，它表现为具有多种多样的结构相多种多样的特性，因此对连杆机构的研究正方兴未艾。连杆机构全部采用低副连接，因而结构简单易于制造，结实耐用，不易磨损，适于高速重载;运动低副具有良好的匣形结构，无需保养；适于极度污染或腐蚀而易出现问题的机器中。例如农业、矿山、化工设备中;连杆机构能够实现多种多样复杂的运动规律,而且结构的复杂性不一定随所需完成的运动规律性的复杂程度而增加;连杆机构还具有一个独特的优点，就是可调性，即通过改变机构中各杆件长度，从而方便地改变了原机构的运动规律和性能。连杆机构由于结构上的特点在各种机械行业中被广泛的采用。通过对连杆机构的设计，

25、可以实现不同的运动规律，满足预定的位置要求和满足预定的轨迹要求。1.3.3 连杆机构的发展及现状在各种机构型式中，连杆机构的特点表现为具有多种多样的特性.仅就平面连杆而言,即使其构件数被限制在极少的情况下，大量的各种可能的结构型式在今天难以估计.它们的特性在每一方面是多种多样的，以致只能将其视为最一般形式的机械系统。所以，数学家、自然科学家、工程师已经将连杆机构作为值得研究的对象而对其进行理论研究。集合论、图论、数值数学中一些专门的分支、几何学、工程力学、设计科学等都将连杆机构选作为例子加以研究和讨论.过去大多数研究都没有明确地服从于把连杆机构作为机械制造有效组成部分进行设计这一目的，因而不难

26、理解，连杆机构比赋予它们的实际意义以更多的关注，就能肯定地说，还未对连杆机构的所有特性都进行了研究或者说还未全部加以应用。在古代和在中世纪许多实际应用方面的发明中就有连杆机构，例如列澳多.达.芬奇所描述的椭圆在削装置。在工业革命时代，就有了诸如天才的斯特芬机构和其它机车制造中的机构或詹姆士.瓦特机构,詹姆士.瓦特甚至把齿轮机构和连杆机构组合为齿轮连杆机构，这样不仅避开了特殊处理的曲柄轴，而且使分轮转速增加了一倍。连杆机构在蒸汽机技术中的应用，如瓦特根据经验而发现的直线导引机构，推动了对连杆机构特性作为全面和科学的分析。其中受到普遍重视的是最简单的连杆机构，即四连杆机构，当时也称三杆机构。布尔梅

27、斯特没有仅局限于分析，而是研究了机构综合的基础理论，布尔梅斯特理论（位置几何学）概括了阿尔特的理论，并因此而用图解法为确定连杆机构运动尺寸开辟了一个广阔的领域。随着计算机的普及应用以及有关设计软件的开发,连杆机构的设计速度和设计精度有了较大的提高，而且在满足运动学要求的同时，还可考虑到动力学特性。尤其是微电子技术及自动控制技术的引入,多自由度连杆机构的采用，使连杆机构的结构和设计大为简化,使用范围更为广泛。从机构设计角度来说，通常包括选型和运动尺寸设计两个方面，前者是确定连杆机构的结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目，后者是确定机构运动简图的参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺

28、寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。对设计方法而言，有图解法、实验法、解析法等。近年，利用计算机对连杆机构进行辅助研究的方法越来越多，无论那种方法，其目的是对机构分析与综合进行优化,使机构设计结果更科学更精确，同时也可减轻人的体力和脑力劳动。1.4 连杆机构的运动及动力分析1.4.1 运动及动力分析需完成的工作对于机构的运动及动力分析就是利用高数及理论力学相关知识推算连杆机构各运动构件之间的关系，通过编程确定连杆机构动件和节点的位置，绘制连杆机构的简图，利用速度、加速度公式输出各运动件运动参数，得到负载和驱动力间的关系。1.4.2 平面连杆机构的运动及动力分析用MATLAB系统进行运动及动力分

29、析，MATLAB是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体的高性能数学软件,它在国内外高校和科研部门正扮演着越来越重要的角色，功能也越来越强大，将其强大的计算功能与VB在图形用户界面开发方面的优势结合起来，实现应用系统的无缝集成。本文利用MATLAB软件绘制的特殊功能，利用速度、加速度等公式输出各运动件的运动及动力规律，得到运动规律以及负载和驱动力间的关系。1.5 本课题的研究内容1.5.1 课题的提出平面连杆机构是由若干刚性构件用低副联接而成的平面机构，故又称平面低副机构。平面连杆机构构件运动形式多样，可以实现转动、摆动、移动和平面复杂运动，从而实现已知运动规律和已知轨迹。它的优点是运

30、动副单位面积所受压力较小,且面接触便于润滑,故磨损减小;制造方便，易获得较高的精度;两构件之间的接触是靠本身的几何封闭来维系的，它不像凸轮机构有时需用弹簧等力封闭来保持接触:连杆机构还能起增力或扩大行程的作用，若接长连杆，则能控制较远距离的某些动作。所以，平面连杆机构广泛地应用于各种机械、仪表和机电一体化产品中。但是它还存在着许多缺点:一般情况下只能近似实现给定的运动规律或运动轨迹，且设计较为复杂;当给定的运动要求较多或复杂时，需要的构件数和运动副数往往较多，这样就使机构结构复杂，工作效率降低，不仅发生自锁的可能性增加，而且机构运动规律对制造、安装误差的敏感性增加;机构中作平面复杂运动和作往复

31、运动的构件所产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动和动载荷，故机构常用于速度较低的场合。以四杆机构为代表的平面连杆机构在工程机械中应用非常广泛,其优势是能够实现设计者所期望的多种运动规律和运动轨迹的要求，而且结构简单，容易制造，工作可靠。但欲使某简单机构实现复杂的运动要求时，该机构的设计过程通常也是十分艰难的。随着生产的发展，机构的载荷与速度不断提高，对平面连杆机构设计的要求也越来越高。因此,如何设计可满足各种工程要求的平面连杆机构，一直是该领域的重要课题。近年来，随着新技术的发展以及一些新兴学科的出现，许多专家在原有的机构分析方法上，综合这些新的知识，将一些新的思想融入机构的研究中，

32、而无论是传统还是新提出的研究方法，一个共同的特点就是完成一次计算的工作量较大，因此，计算机辅助设计方法的研究就成了连杆机构研究的主要方向。1.5.2 研究目标和研究内容连杆机构运动及动力分析的研究，就是以连杆机构作为研究对象，对其各个运动件之间的关系公式进行推导,应用现代设计理论方法和有关专业知识进行系统深入地分析和研究，探索掌握其运动规律，并用MATLAB软件对运动及动力情况进行分析。本课题研究内容主要是：连杆机构各运动件间的运动及动力变化情况。1.5.3 拟解决的关键问题拟解决的关键问题：根据已获得的相关数据，判断连杆机构的运动及动力规律，通过MATLAB软件对运动（包括：位置、角速度、角

33、加速度）及动力（静态力及平衡力矩）分析。1.6 本章小节本章首先介绍了连杆机构的基本概念和理论，连杆机构的特点、地位及作用，回顾了连杆机构与计算机辅助设计在国内外的研究、发展、应用状况，最后说明了本课题所作的主要研究工作，研究目标和研究内容以及拟解决的关键问题。光年航夫工业有优毕业企文第2章连杆机构运动规律2.1 研究连杆机构运动规律的目的本课题是利用MATLAB软件对连杆机构运动及动力进行分析，所以就要对各参数公式（包括位置公式、速度公式、加速度公式及受力公式）进行分析，而要推导和掌握参数公式就必须要研究连杆机构的运动规律。掌握了连杆机构的运动规律之后，才能利用数学和理论力学的方法对连杆机构

34、的运动进行研究和推导公式。要推导和掌握参数公式就必须要研究连杆机构的运动规律及动力。研究运动规律时应首先建立机构的位置方程式，然后将位置方程式对时间求一次和二次倒数，即可求得机构的速度和加速度方程，进而解出所需位移、速度及加速度，完成机构的运动分析。研究动力时首先根据力的平衡条件列出各力之间的关系式后再求解。2.2 运动参数公式的推导图2-1四杆机构封闭矢量多边形2.2.1 位置公式的推导如图2-1所示，先建立一直角坐标系。图示中四杆机构，以其原动件转动副为O点建立坐标系，设曲柄1的长度为瓦，其方位角为A,也为曲柄1的杆矢量，BPb1=ABo机构中其余构件均可表示为相应的杆矢量，这样就形成由各

35、杆矢量组成的一个封闭矢量多边形,即ABCDA。在图示这个封闭矢量多边形中，其各矢量之和为零。即(2-1)b1+b2-b3b4=0式中瓦曲柄1的长度；b2连杆2的长度；b3摇杆3的长度；b4机架4的长度。式(2-1)即为图2-1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。将式(2-1)写成在两坐标上的投影式，并改写成方程左边含未知量项的形式，即得b2COS。2-。3cosA=一4C0S。(2-2)h2sin-h3sin3-bxsinx式中曲柄1的方位角；2连杆2的方位角；我摇杆3的方位角。由于瓦、坛、b4及次均为已知，需求出。2和。3。式(2-2)可变形为b2CoSa=b3COS&+&cos。(2-3)b

36、2sin=3sin-1Sin必将式(2-3)左右两边平方后相加得b2999.(2-4)=h+4+d+234-21枢CoS0cos。一2。也3si11sin-24cos1可将上式写成简化形式A3sin3B3CoS+C3=0(2-5)式中A3=213sinB3=24(仿CoS必一”)C3=b1-12-b1-Z?4+2。亿CoS由式(2-5)可解得U=2arctan/+-的力,_.)】(2-7)同理可求出。2圾=2arctaM+比+国-C%式中A3=212sin1B3=Ib2(lcosl-4)G=b；+12bj+4+2优。4cos必2.2.2速度公式的推导将式(22)对时间求一次导数，可得-b22s

37、in圾+打qSmla=Sin玖b22COS2-b33COS内=一。向COSM式中l曲柄1的角速度；02连杆2的角速度；co3摇杆3的角速度。解此方程组可求的G2、%。式(2-6)亦可写成矩阵形式-h2sinh2COS我b3sin0302-h3COS03g二仄Sin4-bCoS成由上式可求出69llsin(-)b2sin(2-3)ColblSinQ一内)3一ft3sin(3-1)由于已知31、32及33，因此可同时求出B点及C点的速度即%=6回,助ASin(必一人)vc=?M3=,.-7b3sm(3-1)(2-8)(2-9)(2-10)(2-11)(2-12)(2-13)(2-14)2.2.3加

38、速度公式的推导将式(2-7)对时间取导，可得加速度关系-b2sinh2COS2b3sin3-h3cos3a2%CoM si-lbl CoS外(2-15)-2b2COSA炖3CoS内-2b2sin13b3sin3式中a2连杆2的角加速度;a3摇杆3的角加速度。由上式可解得。2、3a3 =h COS0 。2 ) + 22 33 COS03 1)a2 =-Sin(O3 - 我)-69121 Cs(1 03)一 ；2 COS02 。3)+。；”3(2-16)b3 sin(2 一。3)(2-17)如果求连杆上任一点E的位置、速度和加速度，设连杆上任意一点E在其上的位置矢量为阳、，由图2-1可见，则可由下

39、列各式直接求得：(2-18)xe=blcos。1+ncos2+ncos(-2)yE=4Sin必+加Sin%+sin(y+2)vPy%、，XELy七-bl sin。1 -msin2 -nsin(j- + )bl cos。1-b sin。1b COSMmcos2 +cos 仔十 %)Jt一/九 sin 4-sin(-+ )mcos2 +“cosg + 我).4a2(2-19)-b COS必b s in(2-20)冗“zcos02+11sin(-+2)Tlmsin02+sin(-1)2式中XeE点在X轴方向投影；yEE点在y轴方向投影；%E点在X轴方向速度；VpvE点在y轴方向速度；apxE点在X轴

40、方向加速度;apyE点在y轴方向加速度。2.3运动关系的分析利用MATLAB软件对连杆机构的运动及动力进行的分析，由软件仿真出连杆机构运动及动力关系曲线。由图2-1所示，对此四杆机构进行运动分析。已知条件为四杆机构各杆件的长度bl=101.6mm、b2=254mm、b3=177.8mm、b4=304.8mm,对于机构的运动分析即已知曲柄1的运动规律(即已知外的变化规律)，由公式推导出连杆2和摇杆3中各参数与外的相互关系，以下即为应用MATLAB软件仿真出的关系曲线图。2.3.1 位置关系曲线由上述公式(2-7)和(2-8)可仿真出连杆位置及摇杆位置曲线如以下各图所示:以上两图分别为连杆位置与曲

41、柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为连杆位置。图2-2为曲柄由0-时连杆角度变化曲线图，图2-3为曲柄由0-2时连杆角度变化曲线图。2.811111114111111O0.511.522.533.5图2-5摇杆角度变化曲线以上两图分别为摇杆位置与曲柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为摇杆位置。图2-4为曲柄由0-时摇杆角度变化曲线图，图2-5为曲柄由0-2时摇杆角度变化曲线图。232角速度关系曲线由上述公式(2-11)和(2-12)可仿真出连杆角速度及摇杆角速度曲线如以下各图所示:图2-7连杆角速度变化曲线以上两图分别为连杆角速度与曲柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为连杆角

42、速度。图2-6为曲柄由0-时连杆角速度变化曲线图，图2-7为曲柄由0-2时连杆角速度变化曲线图。15010050 0-50-100-150-200-25000.511.522.533.5图2-9摇杆角速度变化曲线以上两图分别为摇杆角速度与曲柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为摇杆角速度。图28为曲柄由0-时摇杆角速度变化曲线图，图29为曲柄由02时摇杆角速度变化曲线图。2.3.3角加速度关系曲线由上述公式(2-16)和(2-17)可仿真出连杆角加速度及摇杆角加速度曲线如以下各图所示：以上两图分别为连杆角加速度与曲柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为连杆角加速度。图2-10为曲柄由0

43、-时连杆角加速度变化曲线图，图2-11为曲柄由0-2时连杆角加速度变化曲线图。图2-13摇杆角加速度变化曲线以上两图分别为摇杆角加速度与曲柄位置关系曲线，其中X轴为曲柄位置，y轴为摇杆角加速度。图2-12为曲柄由0-时摇杆角加速度变化曲线图，图2-13为曲柄由0-2时摇杆角加速度变化曲线图。2.4 运动结果分析对连杆机构进行运动分析，由以上222-13各图所示：1. 由图2-2和2-3可知，当曲柄的变化由03411时，随着曲柄角度的不断增加，连杆的角度也相应的减小，当曲柄的角度为3/4时，连杆的角度最小；当曲柄的变化由347411时，连杆的角度相应的增加，当曲柄的角度为7411,连杆的角度最大

44、；当曲柄的变化由42时，连杆的角度也相应的减小。2. 由图2-4和25可知，当曲柄的变化由0/6元时，随着曲柄角度的不断增加，摇杆的角度也相应的减小，当曲柄的角度为1/6爪时，摇杆的角度最小；当曲柄的变化由l6r7611时，摇杆的角度相应的增加，当曲柄的角度为7611,摇杆的角度最大；当曲柄的变化由2时，摇杆的角度也相应的减小。3. 由图26和27可知，当曲柄的变化由O43时，随着曲柄角速度的不断增加，连杆的角速度也相应的增加，当曲柄的角度为4311时，连杆的角速度最大；当曲柄的变化由43112时，连杆的角速度相应的减小；其中当曲柄的变化由l25611时，曲柄角速度变化较小。4. 由图28和2

45、9可知，当曲柄的变化由01/2元时，随着曲柄角度的不断增加，摇杆的角速度也相应的增加，当曲柄的角度为1211时，摇杆的角速度最大；当曲柄的变化由%2时，摇杆的角速度相应的减小。5. 由图210和211可知，当曲柄的变化由0l411时，随着曲柄角速度的不断增力口，连杆的角加速度也相应的增加，当曲柄的角度为I/4时，连杆的角加速度最大；当曲柄的变化由l4l2时，连杆的角加速度相应的减小；当曲柄的变化由l2时，连杆的角加速度变化较小；当曲柄的变化由rll6时，连杆的角加速度相应的减小，当曲柄的角度为11/6冗时，连杆的角加速度最小；当曲柄的变化由ll6112时，连杆的角加速度相应的增大。6. 由图2

46、-12和2-13可知，当曲柄的变化由0I。时，随着曲柄角度的不断增加，摇杆的角加速度也相应的增加，当曲柄的角度为I。时，摇杆的角加速度最大；当曲柄的变化由l4U6时，摇杆的角加速度相应的减小，当曲柄的角度为11611时，摇杆的角加速度最小；当曲柄的变化由11/62时，摇杆的角加速度相应的增大。2.5 本章小结本章概括阐述了掌握连杆机构运动规律的目的,详推导了通过连杆机构中的曲柄位置基本参数（血）表示其他机构（连杆和摇杆）位置参数的公式、连杆及摇杆的角速度参数公式、角加速度参数公式，为后续利用MATLAB软件进行运动及动力分析做了充足准备。对连杆机构的运动情况进行了分析，并应用MATLAB软件进行了仿真，仿真出各运动关系曲线。第3章连杆机构动力分析3.1 研究连杆机构动力规律的目的连杆机构动力分析的主要目的是确定运动副中的反力和需加于机构上的平衡力3.2 动力参数公式的推导3