2024年北师大版七年级下册《第4章三角形》单元测试卷附答案解析.docx

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1、2024年北师大版七年级下册第4章三角形单元测试卷1一、单选题（共12题；共48分）1 .下列各图形中，不是全等形的是（）A4拙B/段C。令DM整2 .如图，工人师傅砌门时，常用木条Er固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）SiA.三角形具有稳定性B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.三角形内角和1803 .下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（）A.lcm,2cm3cmB.2cm,3cmf4cmC.3cm,4cnt5cmD.5cmf6cm,lent4 .下列结论正确的个数有（）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；三角形三边的垂直平分线相交于一点；有两边及

2、夹角对应相等的两个三角形全等；三角形三个内角的角平分线有可能相交于三角形的外部.A.0个B.1个C.2个D.3个5 .下列说法错误的是（）A.三角形中至少有两个锐角B.三角形的三个内角的比为1：2：3,则它是直角三角形C.锐角三角形中任意两个锐角的和大于90oD.面积相等的两个三角形全等6 .已知等腰三角形两边长为3和7,则周长为（）A.13B.17C.13或17D.117 .如图，在aABC中，ZC=90o,点。在BC上，DElAB,垂足为则4ABQ的8。边上的高是（）A.ADB.DEC.ACD.BC8 .如图，AABgAEFD,那么下列结论错误的是（）BA.FC=BDB.DE=BDC.EF

3、/ABD.AC/DE9 .若三角形的两边a、b的长分别为3和5,则其第三边C的取值范围是（）A.2c5B.3c8C.2c3cmB.2cmf3cm4cmC.3cm,4cm,5cmD.5cm,6cn,Icm解：Y三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，组成三角形的线段需满足两条线段的和大于第三条线段，Acm+2cm=3cm,不能搭成三角形，故人符合题意，B、2cm+3cm4cn,3cn-2cm5cn,4cm-3ctn能搭成三角形，故C不符合题意，D、5cm+6cmlcmf6cm-5cmlcn,能搭成三角形，故。不符合题意，故选：A.4 .下列结论正确的个数有（）有两边和一角对应相等的两个三角

4、形全等；三角形三边的垂直平分线相交于一点；有两边及夹角对应相等的两个三角形全等；三角形三个内角的角平分线有可能相交于三角形的外部.A.0个B.1个C.2个D.3个解：有两边和一角对应相等的两个三角形全等，错误.三角形三边的垂直平分线相交于一点，正确.有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，正确.三角形三个内角的角平分线有可能相交于三角形的外部，错误.故选：C.5 .下列说法错误的是（）A.三角形中至少有两个锐角B.三角形的三个内角的比为1：2：3,则它是直角三角形C.锐角三角形中任意两个锐角的和大于90oD.面积相等的两个三角形全等解：A、三角形中至少有两个锐角；选项A不符合题意；B、三角形的三

5、个内角的比为1：2：3,则它是直角三角形；选项8不符合题意；C、锐角三角形中任意两个锐角的和大于90；选项C不符合题意；。、面积相等的两个三角形不一定全等；选项。符合题意；故选：D.6 .已知等腰三角形两边长为3和7,则周长为（）A.13B.17C.13或17D.11解：当3为底时，其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7,V3+3=67,所以不能构成三角形，故舍去，答案只有17.故选：B.上A. ADB. DEC. ACD. BC解：V ZC=90o , ：. AC-LBD, .ZABD 的 BD 边上的高是 AC,故选：C.8 .如图，AABC冬A

6、EFD,那么下列结论错误的是（）FEXABA. FC=BDB. DE=BDC. EF/ABD. AC/DE解：LABgAEFD, ：. DE=AC, N尸=N8, NEDF=NACB, FD=BC, ：.EF/AB, AC/DEf FD-CD=BC-DC, ：.FC= BDt 故选项 A、。、D 正确, 即错误的是选项以故选：B.9 .若三角形的两边a、b的长分别为3和5,则其第三边C的取值范围是（）A. 2c5B. 3c8C. 2c户的是（）A.AB=DE,BC=EF,NA=NOB.ZA=ZD,NB=NE,NC=NFC.AC=DFfAB=DED.NB=E,NC=Nr，AC=DF解：4、条件A

7、8=QEBC=EF,NA=/O不符合SAS,故人错误；B、条件NA=N。，NC=N凡NB=NE不符合A4S或AS4,故8错误；C、条件AC=。AA8=OE不符合SAS或SSS,故C错误；。、条件NB=NE,NC=NF,AC=。r符合AAS的判定方法，故。正确.故选：D.12 .在AABC中，ZA：/B：NC=3：2：1,则AABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解：V在4A8C中，ZA：NB：ZC=3：2：1,；设/A=3x,则N8=2r,ZC=x,3x+2x+x=180o,解得x=30,3x=90o.JZvlBC是直角三角形.故选：B.二、填空题（共4题；共16

8、分）13 .若一个三角形的两条边分别为2和3,第三边为奇数，则第三边长为3.解：设第三边的长为X,则3-2VXV3+2,即IVXV5,V第三边的边长为奇数，.x=3,故答案为：3.14 .如图，AB.CQ表示两根长度相同的木条，若。是A8、CQ的中点，经测量AC=9cm,则容器的内径。8为9cm.解：由题意知：OA=OB,ZAOC=ZBODfOC=OD,：.XAOCQiXBOD,*AC=BD=9cm.故答案为：9.15. 己知一个等腰三角形的底角为50,那么它的顶角是Q一度，这个三角形还是一个上三角形.解：一个等腰三角形的底角为50,.它的顶角是：180-50X2=80,所以三角形是锐角三角形

9、.故答案为：80；锐角.16. 如图，已知A。是的中线，CE是4AOC的中线，Z4BC的面积为8,那么aCQE的面积为2解：.AQ是aABC的边BC上的中线，AABC的面积为8,./MOC的面积为4,TCE是aAOC的边A。上的中线，.2CQE的面积为2.故答案为：2.三、解答题（共17题；共86分）17. （5分）如图，在AABC和aQCB中，AB=DC,AC=DB,求证：AABgADCB.AB=DC证明：在AABC和aOCB中，BC=Bj：/XABCmADCB（SSS）.AC=BD18. （5分）如图，已知A=NO,CO=BO,求证：A0CD0B.（AOD=乙DoB（对顶角相等）证明：在a

10、AOC与4Z08中，BC.CAB=DC证明：在aABC和4Z)C8中，AC=DB，MAB8ADCB(SSS),ZACB=ZDBC,BC=CB同理：ZADb=ZDAC,*；NACB+NDBC=NADB+/DAC,：.ZDAC=ZACB,：.AD/BC.28. (6分)如图，BELAEVEtCFLADjFF,KBE=CF,那么8。与OC相等吗？请说明理由？理由：t.,EAE,CFA.AD,在Rt48EQ和RtZXCPO中，NBDE=NCDF,NBED=NCFD,BE=CF,Mbedwacfd(s).：,BD=CD.29. (6分)如图，BELAE,CFVAEt垂足分别是E、F,又知。是E尸的中点，

11、ABED与ACFD全等吗?为什么？解：Abedwacfd.理由是：,:BELAEtCFVAEi：,NBED=NCFD,是EF的中点,：.ED=FDf在48ED与ACFQ中，ZBED=乙CFDED=FD,乙BDE=CDF:.ABEDWACFD(ASA).30. （6分）如图，己知AO=BGAC=BD=Wt。=4,求。A的长.0、解：在aAQ5和ABCA中，AD=BCAB=BA,BD=ACADBC(SSS),：,NABD=NBAC,又.8O=10,。=4,.OA=OB=10-4=6.31. （6分）如图，在448C中，。是48上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CEf连接C凡请判断A8与C尸是否平行？并说明你的理由.解：AB/CF.理由：在AAOE和(7尸E中，DE=FE乙AED=乙CEF，：AADEACFE(SAS),JNA=NECF,：.AB/CF.AE=CE32. (6分)如图，。是AABC的边A5上一点，。尸交AC于点E,DE=FE,FC/AB,求证：AD=CF.证明：尸C48, .NA=NFCE,在aAOE 和。尸E 中AED=乙FEC乙A=乙FCECFE(AAS)f.AD=CF.DE=EF