【精品论文】双线绘制的计算方法（整理版）.docx

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1、双线绘制的计算方法摘要：在现代的多种行业的计算机辅助处理软件中，图形处理是必不可少的，然而我们实际遇到的图形是非常复杂的，面对复杂的图形，我们要做的首先就是对图形进行分析，然后对图形进行数学描述，在此基础上进行分析图形的形成过程，进而实现对图形的操作，实现我们想要实现的效果。Abstract：Inthevariousmoderncomputer-aidedprocessingsoftwares,graphicsprocessingisessential,butthegraphicsweactuallyencounterareverycomplex.Thefirstthingtodoistoan

2、alyzethegraphic,andthenmathematicaldescriptionofthegraphics.Basedonthis,theformationprocessofanalysisgraphicsiscarriedout,andthentorealizethegraphicsoperation,thusachievingtherequiredeffect.关键词：图形；角度；偏移Keywords：graphics；angle；offset中图分类号：TP31文献标识码：A文章编号：1006-4311(2014)11-0219-02在现代的多种行业的计算机辅助处理软件中，图

3、形处理是必不可少的，然而我们实际遇到的图形是非常复杂的，面对复杂的图形，我们要做的首先就是对图形进行分析，然后对图形进行数学描述，在此基础上进行分析图形的形成过程，进而实现对图形的操作，实现我们想要实现的效果。在比较常用的绘图软件中（如AutodeskCAD）都会有线段偏移或绘制双线的功能，它的应用非常广泛。但是这些软件绘制的双线不一定能满足我们的要求，所以我们非常有必要了解其内部的算法，以更好在我们的工作中应用，下面我将就绘制双线的计算方法进行一下说明。绘制双线要求：已知折线a,折线a的不同节点的角度任意，要求绘制到折线a的距离为d的两条折线，在a的不同的位置d的大小是可变的，并且要求绘制的

4、两条折线中间不能中断。首先从一般性的图形入手，如图1所示，由中心线a向两侧偏移指定的距离来得到两条边线。首先为了使图形便于说明问题，对图形上各个节点进行编号，如图2所示。要根据中心线得到两条轮廓线，最主要的是要得到轮廓线上各个节点的坐标（如点A、B、C、K、L、M等），而这些节点是由AB与BC或是KL与LM这样的相邻的直线的相交而得到的。最先要做的就是要得到AB、BC、KL、MN样的直线。根据J、I两点所在的直线依据指定的距离得到垂直于其的方向的两条直线，这只需要根据解析几何的公式就能直接得到。同理可以得到BC和LM两条直线，然后做直线AB与直线BC的交点就能得到点B,做直线KL与直线LM的交

5、点就能得到点L现在问题出现了，如何分清直线AB与直线BC相交还是与直线LM相交呢？在任意给定的图形空间中是没有上下左右之分的。经过研究发现其中的规律，将直线AB、BC、KL、LM、JL、LH都看成是有方向的直线，则有如下结论，将点J看作笛卡尔直角坐标系的原点，设原点到直线JI的角度为AL原点到直线JB的角度为A2,原点到直线JL的角度为A3。如果Al,A2,A3这三个角有的角度在第一象限，有的在第四象限，则用第四象限的这个角度减去360度,经过这番处理后，三个角度始保持这样的关系：A2在得到点B和点L之后，用同样的方法，将点I看作是坐标系的原点，从而得到点M和点C,依次类推，我们就得到了折线a

6、偏移指定距离d的两条折线。上述是比较理想的状况，在实践中还会有其他问题。当距离d到a的距离在不同的位置宽度不同的时候就需要做不同的处理。如图3所示，在点L处的宽度发生变化，这种情况下首先要根据一般情况下的理论，计算得到直线AB、直线FG、直线CD、直线HI,然后根据实际情况计算得出直线HC,然后通过计算直线FG与HC的交点得到点G,通过直线HI与直线HC的交点得到点H,从而得到线段HG；计算直线AB与直线HC的交点得到点B,计算线段CD与直线HC得到交点C,从而得到直线BC。从而得到如图3所示的图形。在绘制这种偏移线的时候还有三个方向的情况，如图4所示在点B处折线有三个方向，为了得到如图所示的

7、效果，在绘制过程中，要有不同的处理方法。首先不考虑三个方向的情况，例如先绘制折线ABC对应的线段，但是要记录点B,并且记录与点B相关的直线ML、LK、EF.IJo当这些完成之后，在重新绘制直线BD对应的折线，用直线FG与HI和直线EF与IJ分别相交，并且取得交点F和E然后修改这四条线段的端点为点I和点Fo这样就解决了三个方向的多分支问题。如果有四个方向，可以用同样的方法进行解决，只不过计算的过程更加复杂一些。下面就绘制图形时候得一些特殊情况进行说明。以图2为例，当直线JI和直线IH之间的夹角为0时，直线AB与直线BC、直线KL与直线LM之间的夹角也为0,他们就成为了同一条直线，这时采用取直线的交点的方法来得到点B和点L是错误的。其实在将点I在垂直于直线JL的方向上指定距离得到的两个点就是轮廓线上的节点，只不过要分清这两个节点直线Jl的那一侧。在应用中还有其他的一些边界需要考虑，如当中心线只有两个节点的情况，轮廓线的两段如何进行封闭等在实际应用中都应给予考虑。运用上述理论，不仅可以绘制任意的双侧折线，而且可以绘制单侧的双折线或是多条折线。参考文献：1GB50026-2007,工程测量规范S.2CJJT8-2011,城市测量规范S3潘志庚，胡小强.中国图形工程：2003J.中国图象图形学报,2004(06).