专题02函数的概念和性质(讲)(原卷版)公开课教案教学设计课件资料.docx
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1、XXX热点、难点突破篇专题02函数的概念和性质(讲),c = Iog2 ,则(真题体验感悟高考1. (2022xx高考真题)已知=27,b=A.acbB.bcaC.abcD.cab2. (2021.全国高考真题(理)设函数/(x)的定义域为R,冗+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当XWl,2时,f(x)=ax2+h.若f(0)+(3)=6,则/3. (2022全国高考真题)已知函数/(X)的定义域为R,KU+y)+f(x-y)=U)(y)d)=1,则/(幻=A. 3B.一24. (2022全国高考真题(文)若f(x)=ln匚7+b是奇函数,则=,b=.5. (2015福建高考真题(理)若函
2、数=:O(0且qi)的值域是4,”),则实数。的取值范围是.总结规律预测考向(一)规律与预测1 .高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等,主要考查求函数的定义域、分段函数的函数值的求解或分段函数中参数的求解及函数图象的识别.难度属中等及以上.2 .以基本初等函数的图象、性质为载体,利用函数性质比较大小是常见题型.3 .函数的对称性、奇偶性、周期性及单调性是函数的四大性质,在高考中常常将它们综合在一起命题,考查性质的综合、灵活地应用能力.4 .此部分内容多以选择题、填空题形式出现,函数零点的个数判断及参数范围是高考的热点,有时在压轴题的位置,多与导数、不等式、创新性问题
3、结合命题.(二)本专题考向展示考点突破典例分析考向一函数的概念与表示【核心知识】一.函数的定义域1 .求具体函数的定义域时,注意要使函数有意义.2 .复合函数的定义域(1)若府)的定义域为四,川,则在/(g(x)中,阳笈。)刍,从中解得X的范围即为贝g(x)的定义域.(2)若(x)的定义域为m,川,则由加Sx确定的g(x)的范围即为段)的定义域.二.分段函数分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,值域等于各段函数值域的并集.【典例分析】典例1. (2022浙江高考真题)已知2 = 5,Iog8 3 =力,则4a3b =()255A. 25B. 5C.D.93典例2.(2022北京高考真题)
4、函数/Q)=!i7的定义域是. X典例3. (2022天津市瑞景中学高三期中)己知函数/(x) = 臂;:;。,贝J2 A.I - 2B.I - 9D.x+31的最小值是典例4.(浙江高考真题(理)己知函数/()=X,则/(/(-3)lg(x2+l),x)B.-3,-IJu0,lJC.-l,0ot+oo)D.-1,0O,存1)与对数函数)=logH00,0l)互为反函数,其图象关于y=x对称,它们的图象和性质分O5-*-5-%则()A.gB.X2y2C.ln(x-y)OD.exy1典例10.【多选题】(2022重庆高三阶段练习)己知OVaV8l,则()A.acbcB.Iogrtclogz,cC
5、.aogacbogbcD.alba典例IL(2022重庆.高三阶段练习)已知。0且ql,函数f(x)=,取+?9有最小值,则。的取值范围logrtx,Oxa.是.【规律方法】1 .三招破解指数、对数、塞函数值的大小比较(1)底数相同,指数不同的弃用指数函数的单调性进行比较;(2)底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性比较;(3)底数不同、指数也不同,或底数不同、真数也不同的两个数,常引入中间量或结合图象比较大小.2 .特别提醒(1)对于含参数的指数、对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论;(2)解决对数问题时,首先要考虑定义域,其次再利用性质求解.考向四周期性与对称性【核心知识】
6、1 .周期性常用的几个结论如下:(1) y=(x)对VxR时若/(x+)=(x-)或/(尢-2)=(x)(0)恒成立,则2时是一的一个周期;(2) y = (x)对VxeR时,若一/(x) = (x+)或/(1 +。)=77或/ (x + ) = 7r“力5八)/()(0)恒成立,则2|4是/(x)的一个周期:若/(x)为偶函数,其图象又关于X=(w)对称,则/(力是以2时为一个周期的周期函数;(4)若,(另为奇函数,其图象又关于x=(w)对称,则/(力是以4时为一个周期的周期函数.2 .函数的对称性:若f(x+)+(r+A)=c,则函数F(X)关于(苫,中心对称;若f(x+)=f(r+b),
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